数学中国

标题: “极限理论”十大罪状 [打印本页]

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:29
标题: “极限理论”十大罪状
　　【摘　要】 目前在高等学校流行的微积分，建立在极限理论的基础之上。极限理论存在着诸多错误和自相矛盾，是彻头彻尾的伪科学。本文指出了极限理论的种种荒谬。

　　【关键词】极限理论；谬误；高等数学；微积分

　　微积分从诞生到今天，经过了300多年，伴随着无数争议，已经演化到第四代。
　　第一代是牛顿、莱布尼兹创立的朴素微积分，第二代是柯西、魏尔斯特拉斯等人建立在极限理论基础上的微积分，第三代是鲁宾逊建立的非标准分析。目前高校讲授的是第二代微积分。
　　与牛顿、莱布尼兹创立的第一代微积分相比，第二代微积分在技术上是繁琐的，在逻辑上是荒唐的，在思想上是唯心的。因此而产生的实际效果是：老师讲不清、学生听不懂，考试大面积挂科。
　　数学界的有识之志，对此提出了强烈批评。
　　著名数学教育家张景中院士说：第二代微积分……对于绝大多数学习高等数学的人来说，是听不明白的微积分。
　　数学教育家林群院士的反应更加激烈，他说：我教过微积分，觉得太多、太难了。内容即使能够背下，也是知其然不知其所以然，只能照本宣科，或拿结论做题。如果教师自己一知半解，学生岂不更加迷糊？……其他教师也有同感，说明现有教材把微积分写得太难了。
　　两位数学院士的批评，抓住了关键，直击要害。
　　由于第二代微积分建立在极限理论之上，因此，第二代微积分的错误，主要是极限理论的错误。
　　那么，极限理论到底存在哪些错误呢？我们今天就系统地总结一下，列出十条，称为“十大罪状”。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:29
　　第一条：一坨牛粪，压倒鲜花
　　所谓的“极限理论”，指的是由极限概念、极限运算规则所组成的一套数学理论。
　　极限理论是从哪里来的呢？
　　是从科学理论推导出来的吗？不是。
　　是从实践中得来的吗？也不是。
　　既非来自理论也非来自实践，那么它是从哪里来的呢？
　　极限理论是数学家们杜撰出来的。
　　牛顿、莱布尼兹发明了微积分后，在实际应用中取得了巨大的成功。然而在成功背后存在着一个小小的遗憾：求微分的过程不够严谨。
　　牛顿先假设Δx ≠ 0，代入函数，经过一连串运算后再令Δx = 0，从而得到该函数的微分。如此一来，Δx的取值前后出现了不一致的现象，结果虽然正确，但逻辑上不够严密。唯心主义哲学家贝克莱抓住这一点大做文章，专门写了一本书攻击牛顿，称“依靠双重错误得到了不科学但却正确的结果。”这就是历史上有名的第二次数学危机。
　　为了克服微积分的这一缺陷，后世数学家们做了很多努力。
　　“极限理论”就是为了这个目的而产生的。它既不是定理、也不是定律，也不是公理、引理、推论，总之，跟“科学”二字无缘。它不过是数学家们为了化解第二次数学危机而做的一种解释，一套“辩护词”。
　　由于微积分名气太大，一切与它有关的新闻都会成为热点，渐渐地这套辩护词也出了名。经过多位数学家不断地修改、充实，竟然草鸡变凤凰，从不登大雅之堂的市井闲话升格为正统的“理论”了。辩护词里面的某些内容，也跟着走红，由普通的申辩、诡辩、狡辩，变成神圣不可侵犯的“定义”、“定理”、“公理”、“引理”了。
　　如果微积分是一朵鲜花，那么极限理论就是一坨从天而降的牛粪。
　　极限理论非驴非马，来路不明，丑陋不堪，曾经是唯物主义、唯心主义都不予认可的思维垃圾，如今却变成了数学中最重要的基础理论，是初等数学与高等数学的分界线。它在高等数学中举足轻重，是微积分的亲密伴侣。
　　极限理论的成功，不是因为它真的能消除第二次数学危机，也不是因为它是严谨的科学，更不是因为它必不可少，而是因为它具有巨大的商业价值。通过利益集团的精心包装和长期炒作，在“合法经营”的招牌之下，以“极限理论+微积分”为促销模式，以广大青少年为对象，以高校课堂为平台，以垄断经营为特色，已经形成一个完整的产业链，为数学行业带来源源不断的财富。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:30
　　第二条：魔术起家，逆天悖理
　　在中学数学课上，教师教导学生“整体大于部分”。两个小数比较大小时，先比较整数位，整数位大的那个数更大。例如0.99和1.0相比，在整数位上，由于0小1大，所以0.99 < 1。
　　按照这个规律，无论“0.”后面有多少个9，它都小于1，即0.999… < 1。
　　这是天经地义、理所当然的事，从来也没有过什么争议。
　　但是到了大学，数学家们变了一个魔术，让所有人大跌眼镜。
　　设x = 0.999…，扩大10倍则有
　　10x = 9.999… = 9 + 0.999… = 9 + x
　　移项并合并同类项，9x = 9
　　于是，x = 1
　　即 0.999… = 1。
　　这个结论与中学数学的结论完全相反，大学生们当时就目瞪口呆、集体晕倒。破不了教授们的玄机，只好硬着头皮接受这个结论，内心却无比地纠结。
　　在中学数学里，“部分小于整体”是真理（0.999… < 1）；但在大学数学里，“部分等于整体”才是真理（0.999 = 1），二者水火不容。
　　教授们的魔术，机关在哪里呢？秘密在于“扩大10倍”这一步。无限循环小数0.999…扩大10倍之后，其正确结果并不等于9.999…，而是小于9.999…，二者之间相差一个无穷小量。最关键的是，这个无穷小量并不等于0。
　　小学数学四则运算中，当一个有限小数乘以10时，将被乘数的小数点向后移动一位就是结果，例如0.9851×10 = 9.8510。
　　但这一规则对无限小数并不适用。数学家们就利用了这一漏洞，将这一规则强行推广到无限小数，令0.999…×10 = 9.999…，完成了看似奇迹的非法“证明”。
　　正确的答案是：0.999…×10 ≠ 9.999…或者0.999…×10 ＜ 9.999…。
　　如果不允许数学家将无限循环小数0.999…扩大10倍，这个魔术就无法完成，观众不会赏钱，数学家们只好去喝西北风了。
　　逻辑与实践都已经证明：0.999… = 1是错误的。因此，以0.999 = 1为基础建立起来的极限理论也是错误的，必须彻底抛弃。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:31
　　第三条：出尔反尔，两面三刀
　　极限理论给出了2种不同情况下的极限定义。一种是当x → x0时，另一种是当x→ ∞时。
　　对于函数y = 1/x来说，当x → ∞时，y有极限值是0，记作 lim1/x = 0（x → ∞）。这个0，具有不可达性。无论在任何情况下，1/x也不可能等于0，即 1/x ≠ 0
　　但是，同样的函数y = 1/x，当x → 2时，y存在着极限值0.5，记作 lim1/x = 0.5（x → 2）。这个0.5，按照极限概念的定义，同样具有不可达性。无论在任何情况下，1/x也不可能等于0.5。即 1/x ≠ 0.5。
　　但是，任何一个中学生都知道，函数y = 1/x在x = 2处是有确定数值的，不多不少，不大不小，恰好等于0.5。
　　这就产生了矛盾。实践证明：x = 2时，1/x = 0.5，不仅是可望的，而且是可及的。为什么用了极限理论之后，1/x = 0.5反而可望而不可及了呢？
　　这不是侮辱人的智商吗？
　　除此之外，极限理论还有更多否定中学数学的地方。
　　在中学数学里，一个数就等于它本身，3 = 3。
　　然而，在大学里，一个数的极限才是它本身：lim 3 = 3。按照极限概念的定义，lim符号后面的3永远达不到等号后面的极限值3，即 3≠3。
　　这不是睁着眼睛说瞎话么？
　　大学教授彻底否定了中学教师。
　　大学生们糊涂了，到底该相信谁呢？
　　有权就是任性，极限理论就这么明目张胆地坑人。通过专业忽悠（美其名曰“分析”），数学家们把方的“分析”成圆的，把圆的“分析”成扁的，把扁的“分析”成长的，把长的“分析”成短的，把短的“分析”成粗的，把粗的“分析”成细的，弄得你头晕眼花、胸闷气短、四肢乏力、丧失意识，失去任何反抗能力。
　　所以，第二代微积分还有一个别名，叫做《数学分析》，其本质就是通过各种形式的忽悠——成堆的定义、定理、引理、公理、推论以及各种眼花缭乱的数学证明，给思维正常的青年们洗脑，麻醉他们的精神，打击他们的自尊，让他们失去基本的判断力，怀疑一切，否定一切，将“证明”作为检验真理的标准，最终走上伪科学的邪路。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:32
　　第四条：传播巫术，蛊惑人心
　　极限运算规则是数学家们的强制规定，与现实生活完全不符，带有明显的巫术性质。
　　例如，根据极限规则，无穷大加上无穷大，其结果仍然是无穷大；无穷大加上一个常数，其结果仍然是无穷大。即
　　∞ + ∞ = ∞
　　∞ + A = ∞
　　根据上述规则，我们可以写出下列式子
　　∞ + 1 = ∞
　　∞ + 2 = ∞
　　∞ + 3 = ∞
　　∞ + 4 = ∞
　　∞ + 5 = ∞
　　对上述各式化简，两边同时减去无穷大∞，得到正面的式子
　　1 = 0
　　2 = 0
　　3 = 0
　　4 = 0
　　5 = 0
　　既然1、2、3、4、5都等于0，当然有
　　1 = 2 = 3 = 4 = 5
　　可见，极限规则荒谬、无耻，与巫术没有任何区别，它让数学乱得一塌糊涂，成为正常人的地狱、精神病人的乐园。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:34
　　第五条：指鹿为马，贼喊捉贼
　　“无限循环小数是有理数”、“无限循环小数可以化为分数”、“0.999… = 1”与“极限理论”都主张“部分等于整体”，它们臭味相投、沆瀣一气、狼狈为奸。
　　如果老老实实地使用极限概念，对无限循环小数求极限， lim 0.999… = 1，还是可以接受的。根据极限概念的定义，lim后面的数0.999…永远不能到达极限值1，即0.999… ≠ 1，这是人类实践经验的正确结果。也就是说，循规蹈矩地使用极限概念，不仅得不到“部分等于整体”的错误结论，反而会得到“部分小于整体”的正确结论。
　　但是，证明0.999… ≠ 1，等于打了自己的脸，这是数学家们绝对不能允许的。
　　怎么办呢？看看数学家们怎么变魔术的：

　　看清了吧！数学家们不是在计算的开始加入极限符号，而是在计算过程的中间，第二个等号之后强行加入了极限符号，采用拦路抢劫的伎俩，厚颜无耻地“证明”了他们想要的结论：0.999… = 1，不仅如此，数学家们还指鹿为马，将正确的“0.999… ＜ 1”污蔑为“事实错误”。
　　这哪里是证明？明明就是流氓无赖，贼喊捉贼！
　　数学家们打着“极限理论”的旗号，根据自己的意愿，强行改变了许多历经实践检验过的正确答案。例如无穷级数和

　　其正确答案本来是“小于1”，体现了“部分小于整体”的实践结果。但它与“部分等于整体”冲突，于是，数学家们通过同样无耻的手段，给出了下面的“证明”，

　　又一次明目张胆地违背数学的基本原则，在计算的中途强行加入极限符号，恬不知耻地得出非法的结论，强行规定无穷级数的和等于1。
　　极限理论一再被滥用，完全沦落为唯心主义骗子们的帮凶和爪牙。
　　事实证明，骗子们为了达到自己的目的，敢于打破道德底线，敢于践踏一切规则，敢于无视一切真理。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:35
　　第六条：小题大做，无病呻吟
　　在中学里，一个函数是否连续，只要简单地看它的定义域就可以了。例如
　　函数y = 2x 的定义域是（-∞, +∞），函数在这个区间里都是连续的。
　　事情就这么简单，每一个中学生都不会搞错！
　　然而，到了大学里，在中学里学习的知识突然之间就完全失效了。函数的连续性不再依据定义域，而是依据所谓的“极限理论”！
　　例如，函数y = 2x 在x = 1这一点是否连续，必须通过“极限理论”来判断，具体操作步骤是：
　　（1）求左极限。从x轴上1点的左边，比如说0.9、0.99、0.999、0.9999方向，逐渐接近x = 1这一点，代入函数表达式，得到一系列函数值：1.8、1.98、1.998、1.9998。再根据极限定义来分析这一数列的极限是否存在。可以发现，上述系列可以无限地接近数字2，无论你说出一个离2多近的距离ε，我总是可以在x轴上找到一个点ξ，使这个点处的函数值与2的距离小于你给定的数值ε，因此极限存在，称为“左极限”；
　　（2）求右极限。从x轴上1点的右边，比如说1.1、1.01、1.001、1.0001方向，逐渐接近x = 1这一点，代入函数表达式，得到一系列函数值：2.2、2.02、2.002、2.0002。再根据极限定义来分析这一数列的极限是否存在，可以发现，上述系列可以无限地接近数字2，无论你说出一个离2多近的距离ε，我总是可以在x轴上找到一个点ξ，使这个点处的函数值与2的距离小于你给定的数值ε，因此极限存在，称为“右极限”；
　　（3）比较左右极限。如果左极限与右极限都存在并且恰好相等，那么进入下一步。如果有一方不存在或者两侧不相等，那么这个函数在这一点上就不连续。
　　（4）求x = 1点处的函数值。将x = 1代入函数y = 2x ，得到函数在x = 1这一点的函数值2。
　　（5）三方比较。如果左极限值、右极限值都存在并且与x = 1点处的极限值恰好相等，才可以得出结论：函数y = 2x 在x = 1这一点连续。
　　费了九牛二虎之力，总算完成了函数在一个点处是否连续的判断。
　　判断完一个点的连续性之后，你还需要判断其它各点的连续性。因为一条直线上有无穷多个点，因此，即使耗费人的一生，也不可能判断出函数y = 2x在多大的范围内连续，甚至判断出在 [0, 1] 区间内是否连续也不可能，因为里面有无穷多个点，数也数不完。
　　这就是数学家们规定的判断函数连续性的方法，它比中学的方法复杂，繁琐，抽象，折腾半天，却得不到的任何新信息。
　　如果你想害一个人，就让他去用极限理论去判断函数y = 2x的连续性吧！

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:36
　　第七条：装神弄鬼，故作高深
　　极限概念，如果不滥用的话，并不复杂，也不算特别难懂。
　　在柯西时代，极限的定义只是极其简单的描述：“如果一个函数f (x)可以无限接近一个数值A，这个数值A就称为函数f (x) 的极限。”
　　意思很清楚，很明白，一般智力的人都能理解，也不会产生任何误会。用老百姓的话说，柯西说的还算是“人话”。
　　但是，数学家们发现，说“人话”的时候，听众耳不聋眼不花，头脑不发晕，思维不混乱，数学家们的骗术极难得手。于是，有人就在这方面动起了歪脑筋。他们借口柯西的说法不严密、非数学化，隆重推出了一种“严密的”、数学化的说法。
　　到了魏尔斯特拉斯时代，极限的定义被“数学化”为“严谨的”ε - δ语言：
　　“如果对于每一个预先给定的任意小的正数ε，总存在着一个正数δ，使得对于适合不等式 0＜| x - x0 |＜δ的一切 x，所对应的函数值 f (x) 都满足不等式 | f (x) – A |＜ε，则常数 A 就叫做函数 y = f (x) 当 x → x0 时的极限。”
　　这个定义有60多字，涉及专业术语 5 个（正数、不等式、函数值、常数、函数），半专业术语 5 个（任意、存在、适合、满足、对应），修饰词 6 个（如果、对于、每一个、给定的、小的、一切，则），变量 7 个（x，x0，f (x)，A，y，ε，δ），数字 1 个（0），逻辑符号 4 个（＜，| |，=，→）。
　　柯西的定义，五年级小学生都能懂。
　　魏尔斯特拉斯的定义，足以让人类最伟大的天才牛顿大呼饶命。
　　数学家们为什么放弃简明易懂的定义不用，却偏偏选择了晦涩难懂的ε-δ语言呢？
　　答案很简单：为了行骗。
　　在生活中，骗子们行骗之前，总要耍一套把戏，诱人上钩。数学骗子们也一样，行骗之前，先用所谓的ε-δ语言把你的头脑搞乱，然后再兜售他们的黑货，乱中取利。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:36
　　第八条：移花接木，嫁祸他人
　　第一代微积分没有极限概念，很容易懂。第二代微积分有极限概念，极其难懂。
　　第一代微积分主要由牛顿、莱布尼兹完成；第二代微积分主要由柯西、黎曼完成。
　　第一代微积分全是真经，第二代微积分全是歪理。
　　第一代微积分，定积分是求无穷小面积的和；第二代微积分，定积分是求无穷小面积和的极限。
　　第一代微积分，导数的定义是Δy/Δx；第二代微积分，导数的定义是lim Δy/Δx。
　　第一代微积分，牛顿设Δx ≠ 0，求出微分后，令Δx = 0；第二代微积分，柯西设Δx ≠ 0，求出微分后，令Δx → 0。
　　第一代微积分，牛顿设Δx ≠ 0后令Δx = 0，被贝克莱非难；第二代微积分，柯西设Δx ≠ 0后令Δx → 0，被尊为圣贤。
　　第一代微积分，用牛顿的办法，函数y = x2 的导数是y = 2x；第二代微积分，用柯西的办法，函数y = x2的导数还是y = 2x。
　　同样的结果，为什么牛顿被骂得狗血喷头，柯西却名利双收呢？其中的奥秘，全在极限理论上。
　　牛顿是个正人君子，胸怀坦荡，计算过程简单明了，小学生都会。
　　柯西是个忽悠大师，他采取迂回曲折的策略：制订一套模棱两可的极限理论，引导舆论，声称已经解决了牛顿的问题，成功地忽悠了公众。
　　几百年来，诚实做人的牛顿一直背着黑锅；心理阴暗的柯西则成了拯救数学的英雄。
　　柯西篡改了牛顿的理论，把微积分弄得乌烟瘴气、一塌糊涂。大学生们为了学懂柯西的微积分，使出了洪荒之力。有的晚上熄灯后偷偷跑到厕所里加班，有的钻在被窝里打着手电筒苦学，有的做梦也在想着定理的证明……即使如此拼命，大批学生仍然摸不到门，考试一塌糊涂。
　　有人埋怨牛顿不该发明微积分，说你牛顿死了，也不让我们活！
　　牛顿简直比窦娥还冤！大学生们根本不知道，坑害他们的不是牛顿，而是柯西、波尔查诺、黎曼、魏尔斯特拉斯和勒贝格这几位数学神棍。柯西将极限引入微积分，波尔查诺用极限定义连续性，黎曼把“级数和”篡改成“级数和的极限”，魏尔斯特拉斯引入“ε-δ”语言，勒贝格把积分由现实引向天国。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:37
　　第九条：偷梁换柱，反客为主
　　第一代微积分根本没有极限概念，整个理论体系非常简单、易懂、实用，精华是五大公式：泰勒公式、牛顿-莱布尼兹公式、格林公式、斯托克斯公式、高斯公式，在大学物理、电工学、理论力学、结构力学、量子力学、概率论、工程热力学等科学分支中得到广泛的应用，并取得了巨大的成就，赢得了广泛的赞誉，奠定了微积分在数学中的崇高地位。
　　到了第二代微积分，由于极限理论的入侵，使得微积分成了一个病态的、臃肿的、混乱的唯心主义大杂烩。一些投机分子趁机将自己的私货偷偷塞入微积分里，期望自己的名字与牛顿、莱布尼兹并列，共享后人的尊崇与膜拜。极限定义、函数的连续性、数列的极限、函数的极限、无穷大、无穷小、极限的运算规则、极限存在的准则、函数的间断点、开区间与闭区间、零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、康托尔定理、洛必达法则、柯西级数收敛准则，有界定理、最大值定理、戴德金定理、康托尔定理……这些数学垃圾对求微分、积分没有任何作用，借助于极限理论这根搅屎棍，在第二代微积分中占据了一席之地，并在这里滋生、蔓延、腐烂、发臭，毒害一代又一代青年。
　　骗子们吹嘘说：如果没有这些定义、定理、证明、引理、公理，微积分就是不严密的；有了这些定义、定理、证明、引理、公理，微积分才真正严密了。
　　按照上面的说法，绿叶比鲜花重要，仆人比主人重要，伴娘比新娘重要，极限理论比微积分重要，害虫比禾苗重要。数学骗子们寡廉鲜耻，死不要脸。
　　在极限理论的疯狂摧残之下，作为微积分主角的五大公式被挤到舞台的边缘，沦为可怜的配角。而寄生于极限理论之上的各种歪理邪说却被拥到了舞台的中央，在明亮的聚光灯下，被包装成主打产品，接受公众的膜拜与欢呼。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:37
　　第十条：误人子弟，祸国殃民
　　总体上看，高等数学由两大部分组成：极限理论与微积分。
　　学生从小学到中学，接受的都是科学教育，无论数学、物理、化学、生物，自然课程，都与现实中的实践完全符合，书本上的知识总是能在现实中找到对应的例子，理论与实践结合非常紧密，是唯物主义的科学体系，因此学习起来得心应手，没有难度。
　　升入大学之后，首先迎接这些大学新生的极限理论，与现实完全冲突。在现实中小的东西，教授们讲成大的；在现实中臭的东西，教授们讲成香的；在现实中丑的东西，教授们讲成美的……面对唯心主义的“创新”，新生们好似被打了当头一棒，无论如何也听不懂了。
　　越是中学数学成绩好的学生，越是学不好高等数学。
　　知乎上有人称“大一新生因为无法适应极限的严格定义而自杀身亡的”。
　　学完第二代微积分之后的大学生，不仅对极限理论以及各种定义、定理、证明、引理、公理糊里糊涂，对微积分五大公式更是一头雾水，不知所云。
　　由此产生的直接后果是，高数考试中大面积挂科。有的专业长期保持在50%左右的挂科率，年年如此。那些侥幸及格的学生，他们掌握微积分了吗？没有。考试前靠死记硬背，考试过后忘得一干二净。
　　微积分考试挂科，已成为当今大学一大特色。
　　被极限理论绑架的微积分，是全世界青年学生的噩梦。在这里，邪恶压倒了正义，谬误战胜了真理。无数优秀的青年，由于无法接受邪恶的思想，付出辛勤的努力却学不会微积分，进而造成多门专业课考试不及格，被无情地剥夺了学位证书、毕业证书，不得不忍悲含泪，黯然离校，沉入社会底层，在屈辱与痛苦中度过一生。而那些丧尽天良的唯心主义骗子们，无视学生的尊严与汗水，弃公平与正义为敝履，传播伪科学，打压真科学，误人子弟，祸国殃民。

作者: 青山 时间: 2019-8-16 11:38
本帖最后由青山于 2019-8-16 16:41 编辑

　　以上十条，是极限理论的主要罪状。
　　如果没有极限理论，微积分还能成立吗？
　　能。目前已经问世的第四代微积分，彻底摆脱了极限理论的绑架与纠缠，简明扼要，逻辑严谨，以初等数学为基础，中学生都可以熟练掌握与理解。
　　极限理论是当前高等教育领域的一颗毒瘤，奴役、欺骗亿万青少年长达二百多年，坑人、害人无数，罪恶累累、罄竹难书。
　　高校大学生们是最大的受害群体，他们该怎么办？
　　（1）将本文传播出去，通过各种方式，让更多的人知道更事实真相，揭开数学界的黑幕，唤醒千千万万受害者；
　　（2）在课堂上公开质疑任课教师，让他们对本文提出的问题给出解决办法；提问是学生的正当权利，解答是教师的不可推卸的义务；
　　（3）充分利用各种渠道，向主管部门反映问题。学生们可以以个人或集体的名义给校长写信，阐述自己的看法和要求；也可以利用学校提供的网络平台，向有关部门反映情况，要求他们做出解释。
　　（4）利用社会资源，广播、电视、报纸、网络、网站、社区等一切手段，动员全社会力量，全面围剿极限理论。
　　我们相信，正义一定会战胜邪恶，荒谬、反动的极限理论一定会被彻底铲除。
　　全世界的青年学生们团结起来，坚决维护自己的合法权益，勇敢承担起历史赋予的光荣使命，宣传真科学，铲除伪科学，让历史的车轮重新回到正确的轨道。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-16 16:26
你说的“正义一定会战胜邪恶，荒谬、反动的极限理论一定会被彻底铲除”是对的。极限理论中许多概念需要澄清与改革。无穷数列的极限值是数列不能达到的想象性事物；极限理论中有用的、正确的东西需要保留。

作者: Ysu2008 时间: 2019-8-16 17:09
尽整些没用的，浪费电纸。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-8-16 22:35
我一生最爱收藏数学书籍，唯两年前收藏《全能近似分析数学理论基础及其应用》和《数学辩证法》为终身憾事。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-17 09:34

春风晚霞发表于 2019-8-16 14:35
我一生最爱收藏数学书籍，唯两年前收藏《全能近似分析数学理论基础及其应用》和《数学辩证法》为终身憾事。

我的书，你怎么能收藏？你在哪里买到的？

作者: 青山 时间: 2019-8-17 09:47

春风晚霞发表于 2019-8-16 22:35
我一生最爱收藏数学书籍，唯两年前收藏《全能近似分析数学理论基础及其应用》和《数学辩证法》为终身憾事。

理解。过去一直以为自己的真理的化身，看了我的书后才知道自己传授给学生的是伪科学，那样的书，能让您喜欢才怪呢

作者: 春风晚霞 时间: 2019-8-17 09:53
我在网上邮购的。原以为你的书真如你推销广告说的那样破解了这，证明了那。其实你什么都没有破解，什么都没有证明。你只是回避了对无穷的讨论。你所批判的那些东西，正是你没有理解也不能解决的东西。至今想来，购买此书时确实有冲动上当之遗憾。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-17 10:09

春风晚霞发表于 2019-8-17 01:53
我在网上邮购的。原以为你的书真如你推销广告说的那样破解了这，证明了那。其实你什么都没有破解，什么都没 ...

你把我的书看错了，我没有回避对无穷的他讨论。我指出无穷集合的元素个数都是非正常实数，然后使用不定式的解题方法，给出了伽利略问题正确解答。在附录2 中我给出了三分律反例的联系实际的解决方法。因此，我的书是有用的。你只是维护错误的教课书而已，你没有提出批判的理由。对青山的论述，我有不同看法，我已提出反对他的意见，但他都是半途而废，发几个帖子就走了。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-8-17 10:51
我没有看错你的书，更没看错你的人。请你自已扪心自问，你对伽利略猜想地解答是不是在回避了对无穷讨论的基础上地胡闹，你在附录2中给岀的所谓‘’理论联实际的解决方案‘’是不是过于牵强。至于你的书是否有用，那可不由你说了算。实践是检验真理的唯一标准嘛！

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-17 13:55
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-8-17 06:00 编辑

春风晚霞发表于 2019-8-17 02:51
我没有看错你的书，更没看错你的人。请你自已扪心自问，你对伽利略猜想地解答是不是在回避了对无穷讨论的基 ...

理论需要在继续研究中进步。我的书只是数学理论研究中的一个阶段的成果，此前1962年我发现现行数学理论的问题是第一步，当时我曾提出需要实无穷小数（与非标准分析的无穷小数等价）的不成熟意见，1986 年我否定了《非标准分析》也否定了62年那个不成熟意见，写出了的论文“实数理论的问题与足够分析简介” 是一个进步，你买的书是第三阶段，现在我写了“建立数学理论的根本方法是唯物辩证法”又是一个进步。但到写出教科书，还需要进步，但这个工作我已不能做了，靠的是年轻有为的数学工作者。靠的是继续实践、研究。我的书只能是一个改革的序篇。

作者: elim 时间: 2019-8-17 14:04
春風晚霞先生很能代表我国知识分子的脊梁．jzkyllcjl 吃狗屎之徒岂可相比？

jzkyllcjl 可歌可书的事迹，就是尊重狗吃屎的事实而去吃狗屎．不过这与数学毫不相干．因为就算jzkyllcjl 停吃狗屎，他的“数学”就极其狗屎．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-17 16:27

elim 发表于 2019-8-17 06:04
春風晚霞先生很能代表我国知识分子的脊梁．jzkyllcjl 吃狗屎之徒岂可相比？

jzkyllcjl 可歌可书的事迹， ...

几十年的研究的如下结论是任何人推翻不了的。
康托儿的“无穷（包括无穷集合）是完成了的实无穷”、“数学必须肯定实无穷” 的观点必须被铲除。点、直线、平面、平行线、无穷集合、实数、实数集合、数轴、函数、导数、定积分、无穷级数和等数学理论中的术语都需要提出理想、近似、全能近似序列三种技术性术语，使用理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争、分工合作的对立统一法则进行阐述；并提出实践是检验真理的最终标准。只有这样才可以彻底消除现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、（怪）定理；而且笔者笔者提出了解决限数量问题的足够准近似方法，这样就可以使数学理论成为解决生产实际问题的活生生的工具。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-8-17 19:40
本帖最后由春风晚霞于 2019-8-17 19:42 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-8-17 13:55
理论需要在继续研究中进步。我的书只是数学理论研究中的一个阶段的成果，此前1962年我发现现行数学理论 ...

你的改革三步曲一方面反映了你对数学知识探索的坚韧和执着，但另一方面也反映出你对数学理论地动摇与不定。你现在写了《建立数学理论的根本方法是唯物辩证法》这也许是一个好的开端，但希望你不要违背你撰文的初衷。你我都是耋耄之人了，“写出教科书”的事，还是让“年轻有为的数学工作者”去做吧！

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-17 20:06

春风晚霞发表于 2019-8-17 11:40
你的改革三步曲一方面反映了你对数学知识探索的坚韧和执着，但另一方面也反映出你对数学理论地动摇与不 ...

我不是动摇不定。美国人写了《数学——确定性的丧失》，书中虽然介绍了许多事实，但我认为：数学有确定性，第一，数学是研究现实数量大小及其关系的表示方法的科学；第二，检验数学理论的最终标准是实践；第三，对立统一法则是阐述数学理论的基本法则。第四，恩格斯在《反杜林论》中文1970年12月版19页讲过：“形而上学的思维方式，虽然在相当广泛的、各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的，甚至是必要的，可是它每一次迟早要达到一个界限，一超过这个界限，它就要变成片面的、狭隘的、抽象的，并且陷入不可解决的矛盾”；在《自然辩证法》中文59年版228页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。”

作者: elim 时间: 2019-8-17 22:55
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎这件事，深刻地揭示了jzkyllcjl 的反数学本质．几十年这么搞，已经不可理喻．此人已经被抛弃．他通过曲解，篡改，捏造等方式，全面地败坏了数学基础和语言，这样他亲自摧毁了与人类数学沟通的可能．所以他的被抛弃现实没有了转化的可能．在这里他还能发点谬论，但即使在乌合之众中都找不到一个直正与之有共识的．夜郎自大而又江郎才尽，谁也帮不了他．他写的教课书也许可以教他自己．至多如此．

作者: elim 时间: 2019-8-17 23:00
jzkyllcjl 跟范秀山如何统一庸俗唯物辩证的口径，穷其余生都做不到，其他就更不用说了．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-19 06:57

elim 发表于 2019-8-17 15:00
jzkyllcjl 跟范秀山如何统一庸俗唯物辩证的口径，穷其余生都做不到，其他就更不用说了．

学术争论是可以的需要的，需要的是用事实说话。我对范秀山的反对极限论提出过几次意见，现在可能又不来了。

作者: 青山 时间: 2019-8-19 09:14

jzkyllcjl 发表于 2019-8-19 06:57
学术争论是可以的需要的，需要的是用事实说话。我对范秀山的反对极限论提出过几次意见，现在可能又不来 ...

请问曹先生，极限理论的“十大罪状”是否事实？如果是事实，那么您为什么反对？如果不是事实，那么为什么不反驳？

作者: elim 时间: 2019-8-19 09:40
本帖最后由 elim 于 2024-2-1 14:59 编辑

范副和曹副在争夺庸俗唯物的教主地位.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-19 11:02
他高举马克思主义，我说了支持话。但他反对极限论，我多次提出不同意见。不是争地位，而是需要相互磋商，探讨真理。

作者: elim 时间: 2019-8-19 11:10
人家说了否定极限论才"唯物", 你的不同意见难道不是为"唯物"正名?

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-19 15:02

elim 发表于 2019-8-19 03:10
人家说了否定极限论才"唯物", 你的不同意见难道不是为"唯物"正名?

你的粉丝春风晚霞替你反对我对伽利略困惑的论述：他反对我使用不定式定值法，他说那不是变数，他说不定式定值法是洛比塔法则，他说道”用一一对应理论证明无限集与它的真子集的元素一样多”.。你同意吗？高兴吧！

作者: elim 时间: 2019-8-19 20:44
jzkyllcjl 证明过他数学的畜生不如．其他都是作弊．这跟高兴不高兴沒关系．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-20 09:09
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-8-20 01:11 编辑

elim 发表于 2019-8-19 12:44
jzkyllcjl 证明过他数学的畜生不如．其他都是作弊．这跟高兴不高兴沒关系．

你使用作弊的等式作弊，你的粉丝替你作弊。你们的作弊太多了。

作者: elim 时间: 2019-8-20 09:51

jzkyllcjl 发表于 2019-8-19 18:09
你使用作弊的等式作弊，你的粉丝替你作弊。你们的作弊太多了。

我作弊多了你就被抛弃? 说不通啊. 你天天作弊的事实需要尊重.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-20 15:16

elim 发表于 2019-8-20 01:51
我作弊多了你就被抛弃? 说不通啊. 你天天作弊的事实需要尊重.

我没有作弊，我是发现问题后，对数学理论进行修改。
现在有现行的有错误的数学理论，现在的数学家都是已有数学教科书培养出来的。改革现行数学理论需要奋斗。历史上，无理数的出现死了人，哥白尼的宇宙学说当时也是受到反对的。
现在反对的人虽然不少，但都没有提出正确的理由，现在的你只是骂人而已，春风晚霞只是说，他是理科老教授，能骗大学生、中学生而已，实际上他连《微积分学教程》中的不定式定值法就不知道。胡说不定式的定值法即洛必达法则不能用于比较两个无穷集合的势;胡说他证明“无限集与它的真子集的元素一样多” 的教学是成功的。

作者: elim 时间: 2019-8-20 20:45
你把无尽小数的定义改了，就“发现”问题了.再把改砸了的问题说成是人类数学的被你发现的问题. 这是具有jzkyllcjl特色的作弊.

作者: 春风晚霞 时间: 2019-8-21 04:34
本帖最后由春风晚霞于 2019-8-21 04:35 编辑

本帖最后由春风晚霞于 2019-8-21 00:53 编辑
贴俸曹俊云先生台鉴：
近读汉·牟融《理惑论》感融良多，特别对“公明仪为牛弹清角之操，伏食如枚。非牛不闻，不合其耳矣”更有深悟。在此之前我就有暂时离开《数学中国》之意。此贴算是与你告别之贴，今后无论你怎么挑衅，我都不会再作回复。
你在此前的贴文中就伽利略之惑曾‘’多次指出：S1比S2 多了2、3、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、……等许多自然数‘’。看来我还得再次向你指出，类似‘’2、3、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、……‘’这样的非完全平方数的平方仍然在S2中，换句话讲S1中每个数的平方都在S2中这也是事实。伽利略猜想本身就是对欧几里得‘’全体大于部分‘’在无穷范围内不再成立的反思。因此你用‘’伽利略猜想违反全体大于部分的公理‘’来反驳伽利略猜想，除了表达你对《证明论》的无知，还能说明什么呢？至于你根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷第一分册 31 节不定式的定值法得出‘’S1的元素个数大于S2（中元素的）个数，逻辑演绎证明就是∞/∞不定式的定值法‘’的叙述仍不能代替你证明伽利略猜想不成立的逻辑演绎。理由是①你的‘’S1的元素个数大于S2的元素（个数）‘’只是你的直觉，还须严格证明，未作出证明之前也只能算是猜想，不能作为进一步证明的依据。②你要用∞/∞不定式定值法证明伽利略猜想不成立，你必须把S1和S2中的元素的个数分别表示成关于∞的表达式，然后才能进一步作定值比较。我手边确实没有菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》（原来有，现在不知所踪。所幸我常用的菲赫金哥尔茨的《数学分析原理》还在身边），但我从未把《微积分教程》的不定式定值法看作荒唐。临别之际我坦言示君，我确实对你能否正确运用不定式定值法表示怀疑。这就是我一再要求你贴出严格的逻辑演绎证明过程的主要原因。我对学生证明‘’无限集与它的真子集等势‘’那是我履职的需要，我并不认为我是在向学生行骗。一一对应法则是当今数学的一个重要法则。现行的中学《数学教学大纲》要求初中渗透一一对应思想，高中熟练掌握一一对应思想。曹先生出自于反对康托尔实无穷的改革需要，对一一对应思想抱有成见。只可惜伟大的数学改革家，因此不能更好地学习较《数学分析》抽象得多的相关数学理论，也因此无助于初高中学生对《数学》学习的需求（因为集合论基础，一一对应法则均是初中要求渗透，高中要求掌握的内容）我不知先生对此有无自责？
我来《数学中国》有幸认识了你和elim先生。我确实很敬重elim先生，能成为他的粉丝这是我的荣幸。我已往发言对你有所冒犯，那是我的个人行为。如果你能在改革现行数学理论的同时，正确对待那些创立现行数学理论的数学家（你看康托尔、戴德金他们谁是靠贬低他人来推销自已的）。我也会很敬重你，成为你的粉丝。只可惜你没有给我敬重你，成为你的粉丝的机会。
天下无不散之宴席，夜深人静就说这些吧。过去对你的不恭还请见谅，顺颂文祺！
春风晚霞于2019年8月21日晨叩首。

作者: elim 时间: 2019-8-21 08:16
jzkyllcjl 跟春风晚霞无法对话，跟人类数学更是如此．其实jzkyllcjl 使用的每个数学名词都被他曲解或者作了意义上的篡改．他还引进了不少伪概念．他的东西，必然随着他的离世而化为乌有．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-21 09:17

elim 发表于 2019-8-21 00:16
jzkyllcjl 跟春风晚霞无法对话，跟人类数学更是如此．其实jzkyllcjl 使用的每个数学名词都被他曲解或者作了 ...

第一，我没有对每个数学名词都提出不同意见，对菲赫金哥尔茨的不定式与定值法，我就没有提不同意见；对康托尔从基本数列出发的做法，我也是尊重的。
第二，我的改革是以实践为基础的，违背实践的“”无穷集合是完成了的实无穷”观点必须铲除。点、直线、平面、平行线、无穷集合、实数、实数集合、数轴、函数、导数、定积分、无穷级数和等数学理论中的术语都需要提出理想、近似、全能近似序列三种技术性术语，使用理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争、分工合作的对立统一法则进行阐述；并提出实践是检验真理的最终标准。只有这样才可以彻底消除现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、（怪）定理；而且笔者提出了解决限数量问题的足够准近似方法，这样就可以使数学理论成为解决生产实际问题的活生生的工具。

作者: elim 时间: 2019-8-21 09:20
其实已经找不到任何数学名词，你的解读与人类数学是一致的．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-21 09:23

elim 发表于 2019-8-21 01:20
其实已经找不到任何数学名词，你的解读与人类数学是一致的．

作者: elim 时间: 2019-8-21 09:30
你智力低下，逻辑混乱，抵赖无效．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-21 10:09
elim 污蔑人，是无理的表现、

作者: elim 时间: 2019-8-21 10:58
不要偷换概念, 描述不是骂：你的数学观和方法论的最好描述，就是你遵重狗吃屎的事实就去实践吃狗都不吃的狗屎.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-21 16:04

elim 发表于 2019-8-21 02:58
不要偷换概念, 描述不是骂：你的数学观和方法论的最好描述，就是你遵重狗吃屎的事实就去实践吃狗都不吃的狗 ...

你的描述就是骂人。我不尊重吃狗屎。

作者: elim 时间: 2019-8-23 20:35
你不尊重吃狗屎，却不断吃狗屎，60年来请人审査你的东西都做不到．从你那里出来的东西狗屎不如．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-27 09:42

elim 发表于 2019-8-23 12:35
你不尊重吃狗屎，却不断吃狗屎，60年来请人审査你的东西都做不到．从你那里出来的东西狗屎不如．

现行实数集合的概括性表达式： R={x\x为实数}不完善，需要提出它的从有限到无限构造性极限过程序列。并说明其应用时的注意事项。

作者: elim 时间: 2019-8-27 15:03
jzkyllcjl 程度太低，关于他不懂的东西又妄议太多，很多年前就被人类数学社会抛弃了．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-8-28 10:44

elim 发表于 2019-8-27 07:03
jzkyllcjl 程度太低，关于他不懂的东西又妄议太多，很多年前就被人类数学社会抛弃了．

数列极限值具有数列不可导的理想性。例如虽然 lim n→∞1/n=0, 但数列{1/n} 永远达不到0 。

作者: elim 时间: 2019-8-28 11:30
问题在于没人需要这种达到．凡是有这种达到的情况，既不需要数列，也不需要极限．所以这是具有吃狗屎的jzkyllcjl 的特色的话题，没有数学意义．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-1 17:08

elim 发表于 2019-8-28 03:30
问题在于没人需要这种达到．凡是有这种达到的情况，既不需要数列，也不需要极限．所以这是具有吃狗屎的jzky ...

深入分析的结果是：无尽小数具有永远写不到的性质，它不是定数，而是无穷数列性质的变数，这个无穷数列性变数的极限才是实数。现行的“称无尽小数为实数”是把极限作为数列张冠李戴的错误定义。

作者: elim 时间: 2019-9-1 21:14
jzkyllcjl 深入分析了60年的事实应该尊重，他初小差班老生的程度只有退步的事实也应该尊重．所以他的分析结果不应该受尊重．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-2 08:36

elim 发表于 2019-9-1 13:14
jzkyllcjl 深入分析了60年的事实应该尊重，他初小差班老生的程度只有退步的事实也应该尊重．所以他的分析结 ...

我的分析不是退步；而是找出根据，找出张冠李戴的错误。具体分析如下：
深入分析，可以发现：第一，现行教科书中“称无尽小数为实数”的定义是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误定义，是必须改革的定义。事实上，必须知道任何无尽小数的来源是无穷数列性质的变数。例如，将分数1/3 化为十进小数时，必须进行除法运算。此时，1被3 除不尽的事实必须承认，就需要研究这个除法的每一步的性质，第一步得不足近似值0.3，与过剩近似值0.4，第二步，得不足近似值0.33，与过剩近似值0.34，第三步，逐步推下去，可以得到不足近似值无穷数列0.3，0.33，0.333，……，这个数列的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.3333……，并可以称它为无尽循环小数，但这个无尽小数具有永远写不到的性质，它不是定数，而是无穷数列性质的变数，它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。
第二，对自然数列应当提出如下公理。公理1：（自然数无穷数列的构造法则及其性质）；①自然数的十进记数法是自然数无穷数列的构造法则；②按照从小到大的顺序，得到下边的无穷数列：
0，1，2，3，…11,…… （1）
将这个数列的通项记作n，则得数列{n}的广义极限为符号+∞表示的非正常实数，所以这个数列叫做无穷数列；③这个数列具有永远写不到底性质，所以笔者称这个数列为想象性质的理想数学元素中理想性无穷数列；④数列（1）中不存在无穷大自然数；这个数列中的数都可以被写出；所以笔者称这个数列中的数都是现实数学元素；都是有限自然数；⑤ 由于这个数列在数学理论中的基础性作用，所以笔者称这个数列为基础性质的无限增大着的数列。

作者: doletotodole 时间: 2019-9-12 16:00
说真的, 那个什么epsilon定义, 我看了就觉得头痛.

感觉把简单复杂化了, 也许我还没到那个高度.

作者: elim 时间: 2019-9-12 17:01
jzkyllcjl 60 年也没到那个程度．缘份问题．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-13 07:36

doletotodole 发表于 2019-9-12 08:00
说真的, 那个什么epsilon定义, 我看了就觉得头痛.

感觉把简单复杂化了, 也许我还没到那个高度.

无穷数列的提出需要有一个通项的表达法则，无穷数列极限研究研究中的 ε、N 法则中的ε可以是{1/10^n}中的任意小数不，我称它为误差界。所以将无尽小数0.333……看作康托尔实数理论中基本无穷数列0.3，0.33，0.333，……时，对任意小误差界 ε，都能找到N，使n>N时，无穷数列0.3，0.33，0.333，……，中An满足 ∣An-1/3∣< ε 程琳，所以这个数列即这个无尽小数的极限是1/3.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-13 07:36
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-9-13 02:04 编辑

doletotodole 发表于 2019-9-12 08:00
说真的, 那个什么epsilon定义, 我看了就觉得头痛.

感觉把简单复杂化了, 也许我还没到那个高度.

第一无穷数列极限不难懂。对1被3 除。由于永远除不尽，除法过程中得到近似商的无穷数列0.3，0.33，0.333，……时，需要知道这个数列的趋向，这个趋向就是这个数列的极限 1/3。研究这个趋向是必须的。
第二，所有无穷数列的提出需要有一个通项的表达法则，无穷数列极限研究研究中的 ε、N 法则中的ε可以是{1/10^n}中的任意小数，我称它为误差界。我将数列极限定义改写如下。
定义2（数列极限的非形式化定义）：对于任何无穷数列{An} 与任意小误差界ε（与现行数列极限的形式主义的区别是：笔者在符号ε之前加上误差界的定语；误差界可以取无穷数列{1/10^n} 中的数，或其它有理数，但不需要取无理数），若有理想实数α及自然数N存在，使n>N时，∣An-α∣≤ ε 成立，则称数列 {An}收敛，并称理想实数α为n 趋向于无穷大时，无穷数列的理想极限值（简称为极限）。记作： lim n→∞An=α ; 也可以记作：An→α 。这个定义中的名词“无穷大”及其表达符号∞不是通常意义的实数，无穷大是人们无法达到的理想性数学元素；而且数列的极限值，常常是数列不能达到的理想实数。
第三，所以将无尽小数0.333……看作康托尔实数理论中基本无穷数列0.3，0.33，0.333，……时，式中的通项0.33……3（n个3）与1/3的差绝对值为300……0（n个0）分之一，这个数小于1/10^n, 所以对任意小误差界 ε，都能找到N，使n>N时，无穷数列0.3，0.33，0.333，……，中An满足 ∣An-1/3∣< ε 程琳，根据上述定义，这个数列即这个无尽小数的极限是1/3.

作者: elim 时间: 2019-9-13 11:32

doletotodole 发表于 2019-9-12 01:00
说真的, 那个什么epsilon定义, 我看了就觉得头痛.

感觉把简单复杂化了, 也许我还没到那个高度.

jzkyllcjl 60 年也没到那个程度．缘份问题．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-13 14:41

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-9-13 02:04 编辑

doletotodole 发表于 2019-9-12 08:00
说真的, 那个什么epsilon定义, 我看了就觉得头痛.

感觉把简单复杂化了, 也许我还没到那个高度.

doletotodole 同志：
第一无穷数列极限不难懂。对1被3 除。由于永远除不尽，除法过程中得到近似商的无穷数列0.3，0.33，0.333，……时，需要知道这个数列的趋向，这个趋向就是这个数列的极限 1/3。研究这个趋向是必须的。
事实上，这个数列的通项0.33……3（n个3）与1/3的差绝对值为300……0（n个0）分之一，这个数小于1/10^n, 所以对任意小误差界 ε，都能找到N，使n>N时，无穷数列0.3，0.33，0.333，……，中An满足 ∣An-1/3∣< ε 成立，这个数列即这个无尽小数0.333……的极限是1/3.
第二，严格的讲，所有无穷数列的提出需要有一个通项的表达法则，无穷数列极限研究研究中的 ε、N 法则中的ε可以是{1/10^n}中的任意小数，我称它为误差界。我将数列极限定义改写如下。
定义2（数列极限的非形式化定义）：对于任何无穷数列{An} 与任意小误差界ε（与现行数列极限的形式主义的区别是：笔者在符号ε之前加上误差界的定语；误差界可以取无穷数列{1/10^n} 中的数，或其它有理数，但不需要取无理数），若有理想实数α及自然数N存在，使n>N时，∣An-α∣≤ ε 成立，则称数列 {An}收敛，并称理想实数α为n 趋向于无穷大时，无穷数列的理想极限值（简称为极限）。记作： lim n→∞An=α ; 也可以记作：An→α 。这个定义中的名词“无穷大”及其表达符号∞不是通常意义的实数，无穷大是人们无法达到的理想性数学元素；而且数列的极限值，常常是数列不能达到的理想实数。
第三，所以将无尽小数0.333……看作康托尔实数理论中基本无穷数列0.3，0.33，0.333，……时，式中的通项0.33……3（n个3）与1/3的差绝对值为300……0（n个0）分之一，这个数小于1/10^n, 所以对任意小误差界 ε，都能找到N，使n>N时，无穷数列0.3，0.33，0.333，……，中An满足 ∣An-1/3∣< ε 成立，根据上述定义，这个数列即这个无尽小数的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.333……，并可以称它为无尽循环小数，但这个无尽小数具有永远写不到的性质，它不是定数，而是无穷数列性质的变数，它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。

作者: elim 时间: 2019-9-13 23:59
序列本质上是正整数集合到实数集合的映射. 其"通项"未必有初等解析表达式.
例如递推关系 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)) 就确定了一个序列, 进而
c(n) = n(na(n) -2) / (ln n) 就确定了另一个序列. 这些序列的极限的严格定义以实数理论的建立为前提, 无论是序列, 实数理论都以实无穷集合的存在为前提. 所以jzkyllcjl 的数学主张不论具体是什么, 只要否定了实无穷集合的存在, 就一定是错误的. 悖论丛生的.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-14 07:29

elim 发表于 2019-9-13 15:59
序列本质上是正整数集合到实数集合的映射. 其"通项"未必有初等解析表达式.
例如递推关系 a(1) = 1, a(n+1) ...

数学理论应当是解决现实数量大小及其关系的科学与工具，应当具有可实践性。现行实数理论不恰当没需要改革。你的递推关系 a(1) = 1, a(n+1) ...缺乏实践性，你的a(2)算不准，你的c(n)的极限计算有矛盾。

作者: elim 时间: 2019-9-14 07:37

jzkyllcjl 发表于 2019-9-13 16:29
数学理论应当是解决现实数量大小及其关系的科学与工具，应当具有可实践性。现行实数理论不恰当没需要改革 ...

数学理论必须超越实践, 否则就没有价值. 提供不了算法等等. 老学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, 一切回归测量. 难怪在 jzkyllcjl 的数学里, 勾股定理无法证明, 甚至不能表述, 因为老学渣引进了有大小的点, 有粗细的线等等. 哈哈哈哈

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-14 07:49

elim 发表于 2019-9-13 23:37
数学理论必须超越实践, 否则就没有价值. 提供不了算法等等. 老学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, ...

第一，你胡扯！你歪曲我的叙述。我没有否定勾股定理的证明，但我说到它是理想几何元素下的定理，它引起的第一次数学危机需要使用足够准近似方法解决。
第二，我指出你的a(2)算不准，你的c(n)的极限计算有矛盾是事实。是你否定不了的。

作者: elim 时间: 2019-9-14 11:07
jzkyllcjl 算不了极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊有被我揭发. 这是抵赖不了的事实.

学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, 一切回归测量. 难怪在 jzkyllcjl 的数学里, 勾股定理无法证明, 甚至不能表述, 因为老学渣引进了有大小的点, 有粗细的线等等. 哈哈哈哈

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-14 13:20

elim 发表于 2019-9-14 03:07
jzkyllcjl 算不了极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊有被我揭发. ...

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-14 13:20

elim 发表于 2019-9-14 03:07
jzkyllcjl 算不了极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊有被我揭发. ...

作者: elim 时间: 2019-9-14 14:48
jzkyllcjl 算不了极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊又被我揭发. 这是抵赖不了的事实.

学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, 一切回归测量. 难怪在 jzkyllcjl 的数学里, 勾股定理无法证明, 甚至不能表述, 因为老学渣引进了有大小的点, 有粗细的线等等. 哈哈哈哈

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-14 17:04

elim 发表于 2019-9-14 06:48
jzkyllcjl 算不了极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊又被我揭发. ...

第一，我指出的极限递推计算条件中 a(2)算不准，你的c(n)的极限计算有矛盾是事实。是你否定不了的矛盾。你的极限计算是无根据的瞎说。
第二，你歪曲我的叙述。我没有否定勾股定理的证明，但我说到：它是理想几何元素下的定理，它引起的第一次数学危机根号2 的不可公度性质是需要尊重的，根号2需要使用足够准近似方法解决。理想与现实各有各的用处。
，

作者: 青山 时间: 2022-7-6 10:28
光凭lim3=3这一条，就足以推翻极限理论

作者: elim 时间: 2022-7-6 10:56
青山的一泡臭狗屎极限论又回来了。

作者: 任在深 时间: 2022-7-6 22:39
留得青山在不怕没材烧！
世界上怕就怕认真二字！！

作者: elim 时间: 2022-7-6 23:46
范副网名青山也是吃狗屎第一人 jzkyllcjl 吃狗屎的接班人。jzkyllcjl 绝不会像对待任在深那样拒绝他的。

作者: elim 时间: 2022-7-6 23:51
本帖最后由 elim 于 2022-7-6 14:17 编辑

@ Nicolas2050: 青山可不是 80开外的人哟，估计比你大上几岁而已，不过他倒是有重大嫌疑想行骗得益之辈.......

作者: 任在深 时间: 2022-7-7 01:52
本帖最后由任在深于 2022-7-7 01:54 编辑

世上无难事只怕有心人！
功到自然成铁杵磨成针！
天天读读破万卷书！
日日兴走出千里路！

作者: elim 时间: 2022-7-7 05:21
范副网名青山也是吃狗屎第一人 jzkyllcjl 吃狗屎的接班人。jzkyllcjl 绝不会像对待任在深那样拒绝他的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-7 08:42
第一，不同见解可以争论，不需要论资排辈；不能骂人、污蔑人。
第二，青山的十大罪状不恰当。例如：使用极限得到："以十进小数为项的康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，……的极限是1/3",,.这说明：极限理论有用处，这个用处是：它指明了无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的变化去向；指明了1/3的针对误差界序列{2/10^n}的各种不同的近似值，将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。三次数学危机都需要使用这种极限方法解决。

作者: elim 时间: 2022-7-7 10:51
看来吃狗屎的第一人 jzkyllcjl 不接受范副作他吃狗屎的接班人。尽管范副正在拼命吃狗屎。这个没有想到。呵呵

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-7 16:34

elim 发表于 2022-7-7 02:51
看来吃狗屎的第一人 jzkyllcjl 不接受范副作他吃狗屎的接班人。尽管范副正在拼命吃狗屎。这个没有想到。呵 ...

骂人无用。骂人不是讨论问题。哥德尔不完全性定理说明：形式逻辑无法建立完备而又无矛盾的形式逻辑数学体系。[美]M.克莱因，以“数学：确定性的丧失”为题的著作指出：从古到现在存在着许多不同的数学概念，存在着以公理为基础的形式逻辑主义与直觉主意、实无穷与潜无穷等许多争论，团结出版社出版的刘薰宇著《原来数学可以这样学》第一节，数学是什么中，讲到；“就是马马虎虎地说，你也无从下手。到这一步，好了罗素便说：数学是这样一回事，研究它这种玩意儿的人也不知道自己究竟在干些什么。”这一节说明：形式主义者无法说明数学是什么的问题。该书第二节，数学所给与人们的中说道“只要人的生活不是全然在懵懂混沌中，就没有一个时候——无论多么短——能脱离数学的关系。张三比李四高一点儿；同样的树，远处的看上去低，近处的看上去高；……”。这说明：数学理论可以解决人的身高问题，这个问题是数学在人类健康问题中的应用。深入研究人的身高数字表达问题，可以发现人的身高只能在使用米尺测量后使用十进小数例如1.732米近似表示，但如果要问这个身高是不是无理数√3 就无法判断了；同理，在河道长度测量中也只能使用十进小数近似表达；被挖河道断面是曲边梯形，但无法找到曲边的函数表达式，不能使用定积分计算它的面积，而只能近似方法得到这个面积的十进小数近似表达式；在大地测量后计算导线点、三角点坐标位置时，只能使用三角函数、对数函数的函数值的近似计算出来十进小数数字近似表达。上述问题说明：：数学还是有确定性的。这个确定性是：数学理论的本质是研究现实数量大小及其关系表达关系的咳科学；而且现实数量大小可以使用十进小数近似表示。笔者认为：列宁的话“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”是正确的，是需要认真学习研究应用的。事实上，人们很早就有“线段无限可分性”的认识，并把这个性质看作是“线段的连续性”。但依据这个性质，芝诺提出的二分法悖论，说明：线段的无限次等分不可能；从物理学化学来看，物质性的线段是由物质的分子组城的，线段的长度不能小于分子的大小；由于爱因斯坦根据量子力学的测不准原理，提出过“任何计时器也不可能测出那样短的时间，例如一亿亿亿分之一秒；对长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的”的论述，这也说明：时段、线段的无限次等分是做不到的，这些问题都说明：现实数量的大小的数字表达，做不到绝对准，而只能做到针对具体问题的，可能达到的满足一定误差界要求的足够准。
在复数的研究中，不仅可以提出z=x+iy 的表达式，而且可以提出的模幅角表达式，使用这个表达式研究复数n次幂有好处，根据r是正实数与θ可以任意实数的性质，还可以提出复数的指数函数表达式的表达式，使用后者方便研究其导数。

作者: elim 时间: 2022-7-7 20:25
哥德尔不完全定理说明数学不会完全，学术没有尽头。吃狗屎没有帮助，啼猿声更是傻冒。

青山接班你jzkyllcjl 吃狗屎你不接受, 不等于你吃狗屎就是对的。吃狗屎与作学问不可兼得。

作者: mathmatical 时间: 2022-7-8 11:10
狗屎蜕逻辑，论坛里真不少啊

作者: elim 时间: 2022-7-8 22:55
青山叫范秀山，是在【数学中国】副业跳大神卖假药的。经常在本论坛与 jzkyllcjl 争风吃醋。主要帖子是本主贴及【极限论是一泡臭狗屎】等。以实践吃狗屎为基础，与人类数学对抗。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-9 06:30
使用毛泽东的矛盾论就解决了极限研究中的矛盾问题。级数列极限是需要提出的，但还需要知道变量性数列具有达不到其极限值的性质，两个性质的相互依赖、相互斗争才使数学理论有了生命，有了发展。

作者: elim 时间: 2022-7-9 06:43
尽管使用了毛泽东的矛盾论，jzkyllcjl 的学术极限还是不懂极限。也达不到人类数学的现行极限理论。完了完了完了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-9 07:07

elim 发表于 2022-7-8 22:43
尽管使用了毛泽东的矛盾论，jzkyllcjl 的学术极限还是不懂极限。也达不到人类数学的现行极限理论。完了完了 ...

使用毛泽东的矛盾论就解决了极限研究中的矛盾问题。级数列极限是需要提出的，但还需要知道变量性数列具有达不到其极限值的性质，两个性质的相互依赖、相互斗争才使数学理论有了生命，有了发展。只有使用了唯物辩证法，才解决了三次数学危机与许多悖论。

作者: elim 时间: 2022-7-9 07:54
尽管使用了毛泽东的矛盾论，jzkyllcjl 的学术极限还是不懂极限。也达不到人类数学的现行极限理论。完了完了完了。

作者: 痛打落水狗 时间: 2022-7-12 12:36
楼主上次发帖说“上世纪50年代初、50年代末以及70年代初，中国数学界曾经出现三次批判数学唯心论的小高潮，其代表人物有罗嗣蕃、翁贤滨、关肇直、吴光磊、邵品琮、麦卓文、群力、张中英等”。

今天单说一说其中的邵品琮先生，他曾经于1988年发表文章《与导数有关的极限命题》，熟练使用"ε - δ语言"分析函数及其导数的极限。现摘录其中的关键段落：

[attach]114590[/attach][attach]114589[/attach]

由此可见，邵品琮从唯物主义观点出发，使用"ε - δ语言"分析具体问题，有力打击了楼主的唯心主义谬误，给了楼主一记响亮的耳光。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-12 16:25
第一，关于数列极限，需要知道：自然数n可以趋向于∞，但n永远达不到∞：
第二，关于函数极限，需要知道：函数的极限可以归结为数列极限，
第三，对与第二次数学危机，根据马克思《数学手稿》，应当提出使用 △x趋向于0，但达不到0的方法解决了（在自由落体下落速度计算中，只要是可以忽略不计的足够小就行了）；

作者: elim 时间: 2022-7-12 20:20
对任给 \(\varepsilon > 0,\) 当 \(n>\lfloor\varepsilon\rfloor^{-1}\)时,\(\small\displaystyle\left|\sum_{k=1}^n\frac{3}{10^k}-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3\cdot 10^n}<\frac{1}{n}< \varepsilon\)
所以等式 \(\small 0.333\ldots=\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{3}{10^n}=\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^n\frac{3}{10^k}=\frac{1}{3}.\) 严格成立.
这里没有部分和意义上的达到是很正常必然的事情。对此耿耿于怀只是出于思想混乱.
极限干吗要在过程的中间环节达到？你有什么毛病？

作者: 任在深 时间: 2022-7-12 22:35
万物皆数！
万数皆形！
没形没数！
没数没形！

作者: elim 时间: 2022-7-12 23:10
jzkyllcjl 是数学意义上吃狗屎的第一人，青山本质上是 jzkyllcjl 吃狗屎的接班人，但 jzkyllcjl 不接受。这些事情需要辩证看待，哈哈哈哈

作者: Nicolas2050 时间: 2022-7-13 05:43
真是佩服这些上来就否定柯西，勒贝格，维尔斯特拉的人。你自己是啥学校毕业的心里没数？自己有啥正经的拿的出手的学术成果？真是人无知胆就大！现在就数学教育来说，教育部主要是分初等教育司（北师大，华东师大数学毕业的主政），高等教育司（北大，北师大，复旦数院的派系主政）；你自己掂量下你够资格吗？教学大纲修订会找业务内的专家咨询讨论。你够资格吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-13 07:40
两千多年前就存在着“无限是不是完成了的整体”的人实无穷与潜无穷的两种不同观点的争论，亚里士多德在否定了实无穷观点之后，提出了一些形式逻辑法则，对于：十九世纪七十年代康托尔的无穷集合理论使用的是“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”柯西，勒贝格，维尔斯特拉斯等学者也使用了，对于这种观点的数学理论，20世纪初就遇到了罗素悖论、康托尔悖论；、布劳威尔反例、连续统假设的大难题。这些问题应当使用唯物辩证法解决。
，笔者与数学界争论的核心问题是：数学理论不能单靠形式逻辑。必须以实践为基础，现实数量大小的测不准、画不准、算不准的事实必须受到尊重。ZFC形式语言公理体系必须被消除；康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的整体的实无穷观点不成立”；∞是无穷大量研究中的广义极限性质的非正常实数，无穷集合是元素个数为非正常实数+∞的非正常集合，这样就消除了第三次数学危机中的罗素悖论与康托尔悖论。自然数n可以趋向于+∞，但永远达不到+∞。变量性无穷数列达不到其极限值的事实需要被尊重，这样一来，自变数的微分dx就是趋向于0，但达不到0的足够小辩证数；因此，“微分是不是0呢？”的第二次数学危机就解决了。虽然毕达哥拉斯定理的形式逻辑证明是需要的，但不能忘掉它的实践依据，不能忘掉它的应用中需要使用近似方法；√2 与π的绝对准十进小数表达式都是永远算不到底的理想实数；离开了近似方法就算不出三边长为1.1 、√2、√3 的三角形的三内角大小；也算不出ln2 的绝对准大小；列宁办的话，——“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”也是数学理论阐述中必须使用的一个原则。这样就消除了“无理数不能表示为有理数的第一次数学危机，也消除了第三次数学危机中的布劳威尔反例与连续统假设的大难题”。此外，还需要提出“实数的非形式化定义”；“数列极限的非形式化定义”；“自然数集合、实数集合、数轴、函数的唯物辩证法概念”。需要取消无实用意义的勒贝格积分；无穷级数和需要使用趋向性极限方法计算；无穷项相加做不到，需要取消使用无穷级数得到的没有导数的处处连续函数；需要取消康托尔的无穷序数、无穷基数理论；需要提出定积分是原函数增量的定积分定义替换黎曼和的定积分定义。笔者的这些改革虽然很大、很多，但都有实践事实的根据与应用价值。现行数学教科书需要改革；笔者已经老了，渴望笔者的论文与这个附录得到发表，并希望读者与学术界改革现行的数学教科书。

作者: elim 时间: 2022-7-13 11:08
jzkyllcjl 四则运算缺除法，90多岁了没弄对过任何数学概念．

作者: elim 时间: 2022-7-13 12:45
jzkyllcjl 是数学意义上吃狗屎的第一人，青山本质上是 jzkyllcjl 吃狗屎的接班人，但 jzkyllcjl 不接受。这些事情需要辩证看待，哈哈哈哈

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-13 14:51

elim 发表于 2022-7-13 04:45
jzkyllcjl 是数学意义上吃狗屎的第一人，青山本质上是 jzkyllcjl 吃狗屎的接班人，但 jzkyllcjl 不接受。 ...

认识需要在继续实践中提高。极限方法有弊也有好处。好处是可以用来探究无穷数列的趋向性极限值，坏处是，这些极限值具有变量性数列不可达到的性质。
于是可以得到：无尽小睡作为无穷数列的趋向性极限值是实数，但无尽小数等于实数的等式都不能成立。例如;无尽小数 0.999……，1.41421356……3.1415926……分别趋向于实数1，√2、π，但等式 1=0.999……； √2=1.41421356……；π=3.1415926……都不能成立。

作者: elim 时间: 2022-7-13 15:03
jzkyllcjl 90多岁了，还没有提高到掌握除法。完了完了完了

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