在 5 组二维数据资料中，求出相关系数最小的一组

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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我记得类似问题是统计学中的重要问题之一，陆老师是这方面的专家，就不用我们想了。

luyuanhong

luyuanhong

    因为已知 5 组数据资料都是负相关，也就是说，相关系数都是负值，要求最小值，就是要求
“负得最厉害”的那一个相关系数，也就是要求“负相关的趋势最明显”的那一组数据。
    我们知道，所谓“负相关”，就是说，当 x 增大时，y 反而减小，这样的趋势越明显，
也就越是“负相关”，相关系数也就“负得越厉害”。
    观察  5 组数据资料，x 都是 2，3，5 ，依次增大。但前面 4 组资料中，y 并不依次减小，
而是有增有减，负相关的趋势都不太明显，只有第（5）组数据，y 是 7，4，4 ，依次减小，
所以，第（5）组数据“负相关”的趋势最明显，第（5）组数据的相关系数“负得最厉害”，
取到最小值。