设 an 是 n! 的个位数字，求 a1+a2+a3+a4+…

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题 设 an 是 n! 的个位数字，求 a1+a2+a3+a4+… 。

解 因为 1！=1 ，2！=2 ，3！=6 ，4！=24 ，5！=120 ，所以
   a1=1 ，a2=2 ，a3=6 ，a4=4 ，a5=0 。
   当 n＞5 时，n! 都是 5!=120 的倍数，所以个位数都是 0 ，也就是说，
当 n＞5 时，必有 an=0 ，所以
    a1+a2+a3+a4+a5+a6+… = 1+2+6+4+0+0+… = 13 。