难题:正整数范围内(p,q还可为负整数),x,y>2,问:p,q,c有公共质因数则下面等式才

ataorj

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难题:正整数范围内(p,q还可为负整数),x,y>2,问:p,q,c有公共质因数则下面等式才可能同时成立,对吗?
q^x+p^y=mc
mc+c(xq^(x-1)+yp^(y-1))=nc^2
nc^2+c^2(x(x-1)q^(x-2)+y(y-1)p^(y-2))/2=tc^3
===
即:
q^x+p^y=mc
m+(xq^(x-1)+yp^(y-1))=nc
n+(x(x-1)q^(x-2)+y(y-1)p^(y-2))/2=tc

ataorj

重新更正了失误./合题意,如:
x=3;y=6;q=9;p=-6;c=9;
Print[(q^x+p^y)/c,"---",
(q^x+p^y+(x q^(x-1)+y p^(y-1)))/c,"---",
((q^x+p^y+(x q^(x-1)+y p^(y-1)))+(x(x-1)q^(x-2)+y(y-1)p^(y-2))/2)/c]
--------
5265---108---2271

ataorj

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有公共质因数则等式不一定都成立,但是无公共质因数则必非都成立,这是题意.大家努力,主题成立则比尔猜想可证.

ataorj

暂时有奖金,探索中,不能全部公开.合作完成者分奖.

ataorj

有公共质因数则等式不一定都成立,但是无公共质因数则必非都成立
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无公共质因数则必非都成立,只要有一个不成立则毕尔等式不成立,则毕尔猜想正确.