椭圆的一个基本性质

elim · 发表于 2018-4-26 23:17

本帖最后由 elim 于 2018-4-26 16:42 编辑

ccmmjj · 发表于 2018-4-26 23:26

简单有趣的题目。

elim · 发表于 2018-4-26 23:37

有没有‘纯’几何的证法？

elim · 发表于 2018-4-27 07:39

本帖最后由 elim 于 2018-4-26 16:52 编辑

永远发表于 2018-4-26 16:32
错误的命题，写翻了

是吗？证给大家看看。

elim · 发表于 2018-4-27 11:09

simpley · 发表于 2018-4-27 12:07

证的很好

Ysu2008 · 发表于 2018-4-27 12:54

本帖最后由 Ysu2008 于 2018-4-27 05:24 编辑

《圆锥曲线的几何性质》第3章命题12
[英]A·科克肖特（著），蒋声（译）

Ysu2008 · 发表于 2018-4-27 13:45

永远发表于 2018-4-27 05:36
看着有点像椭球面的一部分，另有没有阿波尼奥斯的圆锥曲线论中文版的后4卷，书分享，谢谢………

抛物面才能把平行光线（无限远处的焦点发出的光线）汇聚于一点；
椭球面干不了这活儿，椭球面一般用于封闭场所，比如音乐厅。
双曲面则是把点光源“变换”到另一个很远的焦点，从而模拟远处发射的光线，用于摄影棚均匀照明。

drc2000再来 · 发表于 2018-4-27 14:42

本帖最后由 drc2000再来于 2018-4-27 14:46 编辑

抛物面
z=x^2+y^2

或多个常数p
2pz=x^2+y^2

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