数学题数论

太阳

已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，a≠d，a^2+b^2=c^2=d^2+e^2
求证：a+b≠c+d，b+c≠d+e，b+d≠c+e
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，a^2+b^2=c^2=d^2-e^2
求证：a≠b≠c，a+b≠d，a+b+c≠d+e
求证：a+b≠e，b+c≠d，a+b≠c+e
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，a≠d，a^2-b^2=c^2=d^2-e^2，或(a^2-b^2=c^2=d^2+e^2)
求证：a-b≠d-e，a+b≠d+e，a≠e，a-b≠d+e，b+e≠d，b+d≠c，b+e≠c，a-e≠d，b+e≠a
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，a≠d，a^3+b^3=c^3=d^3+e^3
求证：a+b≠c+d，b+c≠d+e，b+d≠c+e
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，整数f>1，f>2，或(分数f>0)，a≠d，a^f+b^f=c^f=d^f-e^f，或(a^f-b^f=c^f=d^f-e^f，
求证：a+b≠c+d，b+c≠d+e，b+d≠c+e，a≠b≠c，a+b≠d，a+b+c≠d+e

太阳

f>0，a≠b，a^f+b^f=c^f=d^f+e^f，a^f+b^f=c^f=d^f-e^f，a^f-b^f=c^f=d^f-e^f，a^f-b^f=c^f=d^f+e^f