完美长方体是否存在？

太阳 · 发表于 2013-10-28 11:49

已知：整数a>0，b>0，e>0，f>0，a≠b≠e≠f
求证：a^2+b^2≠e^2+f^2[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由太阳在时添加 -=-=-=-=-
有人给出反例，找个反例很困难，欧拉砖

太阳 · 发表于 2013-10-28 19:22

已知：整数a>0，b>0，c>0，(c取固定数)，a^2+b^2=c^2，结论a，b，两个数唯一确定

太阳 · 发表于 2013-10-28 19:26

一个正整数分成两个正整数平方的和，两个正整数唯一确定

太阳 · 发表于 2013-10-28 19:33

下面引用由太阳在 2013/10/28 07:26pm 发表的内容：
一个正整数分成两个正整数平方的和，两个正整数唯一确定

命题是正确，能证明，完美正方体是不存在

guanchunhe · 发表于 2013-10-28 19:42

100+25=121+4

drc2000 · 发表于 2013-10-28 19:49

下面引用由太阳在 2013/10/28 11:49am 发表的内容：
已知：整数a>0，b>0，e>0，f>0，a≠b≠e≠f
求证：a^2+b^2≠e^2+f^2-=-=-=-=- 以下内容由太阳在时添加 -=-=-=-=-
有人给出反例，找个反例很困难，欧拉砖

你又叫别人做莫名的问题。
4^2+7^2=8^2+1^2

太阳 · 发表于 2013-10-28 20:06

下面引用由drc2000在 2013/10/28 07:49pm 发表的内容：
你又叫别人做莫名的问题。
4^2+7^2=8^2+1^2

命题，一个正整数分成两个正整数平方的和，两个正整数唯一确定，能证明是正确，能直接证明完美长方体不存在

太阳 · 发表于 2013-10-28 21:24

已知：整数a>0，b>0，c>0，(c取固定数)，f>2，a^f+b^f=c，a，b，两个数唯一确定

太阳 · 发表于 2013-10-28 21:54

下面引用由太阳在 2013/10/28 07:22pm 发表的内容：
已知：整数a>0，b>0，c>0，(c取固定数)，a^2+b^2=c^2，结论a，b，两个数唯一确定

命题能证明是正确，也可以证明，完美长方体是不存在

太阳 · 发表于 2013-10-28 23:26

已知：整数a>0，b>0，c>0，d>0，e>0，f>0，k>0，a≠b≠c≠d≠e≠f
求证：a^2+b^2=c^2+d^2=e^2+f^2≠k^2
命题能证明正确，证明，完美长方体不存在

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