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长方体 P 一对角线到不相交边最短距离为 2√5 ,30/√13 ,15/√10 ,求 P 的体积

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发表于 2013-11-3 18:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,
欢迎大家一起来想想如何解答:

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发表于 2013-11-5 18:25 | 显示全部楼层

长方体 P 一对角线到不相交边最短距离为 2√5 ,30/√13 ,15/√10 ,求 P 的体积

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 楼主| 发表于 2013-11-6 05:35 | 显示全部楼层

长方体 P 一对角线到不相交边最短距离为 2√5 ,30/√13 ,15/√10 ,求 P 的体积

谢谢楼上 drc2000 的解答,可惜没有写出最后答案。
希望不要说一些与题目无关的话,能继续做下去,写出最后答案。
发表于 2013-11-6 06:35 | 显示全部楼层

长方体 P 一对角线到不相交边最短距离为 2√5 ,30/√13 ,15/√10 ,求 P 的体积

下面引用由luyuanhong2013/11/06 05:35am 发表的内容:
谢谢楼上 drc2000 的解答,可惜没有写出最后答案。
希望不要说一些与题目无关的话,能继续做下去,写出最后答案。
三式:
1/a^2+1/b^2=1/20
1/b^2+1/c^=13/900
1/a^2+1/c^2=10/225
相加,和的一半为
1/a^2+1/b^2+1/c^2=882/16200
再分别减去上三式,得:
1/a^2= 72/16200=1/225
1/b^2=648/16200=1/25
1/c^2=162/16200=1/100
三边15,5,10
体积=15*5*10=750

 楼主| 发表于 2013-11-6 20:46 | 显示全部楼层

长方体 P 一对角线到不相交边最短距离为 2√5 ,30/√13 ,15/√10 ,求 P 的体积

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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