长方体 P 一对角线到不相交边最短距离为 2√5 ，30/√13 ，15/√10 ，求 P 的体积

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答，可惜没有写出最后答案。
希望不要说一些与题目无关的话，能继续做下去，写出最后答案。

drc2000

下面引用由luyuanhong在 2013/11/06 05:35am 发表的内容：
谢谢楼上 drc2000 的解答，可惜没有写出最后答案。
希望不要说一些与题目无关的话，能继续做下去，写出最后答案。

三式:
1/a^2+1/b^2=1/20
1/b^2+1/c^=13/900
1/a^2+1/c^2=10/225
相加,和的一半为
1/a^2+1/b^2+1/c^2=882/16200
再分别减去上三式,得:
1/a^2= 72/16200=1/225
1/b^2=648/16200=1/25
1/c^2=162/16200=1/100
三边15,5,10
体积=15*5*10=750

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。