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[这个贴子最后由hxl268在 2013/11/06 09:05pm 第 1 次编辑]
数学课本一系列重大错误使康脱误入百年歧途
——让“深藏”5千年的最大自然数一下子暴露出来
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
[摘要]判断两集是否相等的全新方法使5千年数学一直未能察觉的一系列搞错变数的变域而将两异集误为同一集的重大根本错误（——百年病态集论的症结）一下子暴露出来，从而让自识正自然数5千年来都一直无人能识的正数和最大自然数一下子暴露出来。指出否定无穷数与否定无理数一样都使标准数学自相矛盾。
[关键词]最大自然数；推翻百年自然数公理和集论；搞错大多数变数的变域；扩充数域；有序集内从大到小、一个不漏的每一元
加强科普工作才能使广大群众不被种种骗术或错误学说（特别是流传百年使世人深信不疑的错误学说）误导而将歪理邪说当成“高深学问”搞乱人们的思想。敢讲真话不愿人云亦云随大流的朱梧槚是基础数学与逻辑学方面的世界著名专家，其名字和事迹被列入《国际知识界名人录》《国际上卓越的学术领导人辞典》。“人品第一，学问第二。”的大老实人朱梧槚教授、博导证明了课本的“非0自然数集N”“是一个自相矛盾的似是而非的非集[1]”。——意味一系列以非集为“无穷集”的“定理”必是一系列错上加错的更重大错误。
下述h定理1让5千年数学一直未能识的正数和无穷大自然数一下子暴露出来。
h定理1：任何非空数集A={x}=B={y}的必要条件之一是|x|=|y|即y=±x，正如若A各元>0则B=A的必要条件之一是B各元>0一样；充要条件：①y=x；②y=-x，当A的元关于0对称时。这表明y=±x外的一切y=y（x）的定义域必≠值域。
证：如[2]所述A（或B）各元x（或y）到任一固定数例如0的距离是|x|（|y|），显然若A与B是同一集则|x|与|y|必是同一变量。y=±x中的y=x是恒等变换式,y=-x是变符号变换式，当A的元关于0对称时A各元x变号为-x后必还是原集。证毕。
数轴上所有已知非0自然数组成的N中满足n=1000q(q=1,2，...)≥1000的元n=1000q的全体组成J⊂N。N各元n（沿轴正向前移）变大为y=1000n组成J′～N。J⊂N各元n≥1000到0的距离ρ1（n）=n≥1000，J′各元y=1000n（n≥1）到0的距离ρ2（n）=1000n（n≥1）≥1000；显然ρ1与ρ2不是同一函数（ρ2的n的变域是N，而ρ1的n的变域是J⊂N。），据h定理1J′≠J，中学“J′=J”是将两异集误为同一集；...。
h定理2：N有最大元n。
证：N各元n的后继y=n+1的全体组成B′～N。N={1，2，...，n，…}中1后面的一切元n≥2组成B⊂N，B各元n=q+1(q=1,2，...)都是其左邻q 的后继q+1∈B′。B⊂N各元n≥2的绝对值ρ3（n）=n≥2，B′各元n+1（n≥1）的绝对值ρ4（n）=n+1（n≥1）≥2；显然ρ3与ρ4不是同一函数（前者的n不可取1），据h定理1B′≠B。包含N中除1外一切数的B′≠B⊂N即包含B的B′≠B说明B′是B的真扩集使B′必至少有一B外正整数y0=n0+1>n0∈N，显然n0是N的最大元n——其后继n+1是B外即N外数。若N由一切非0自然数组成则n+1等是超自然数。证毕。
所以{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集，中学几百年“定义域均为N的无穷多函数y（n）=n+k（k=1，2，…）及=kn，…所能取的值y都∈N”是一系列搞错y的变域的重大错误而将无穷多根本不是N的一部分误为其一部分。原因是5千年来数学一直不知B′中暗含n和N外数，从而如[3]所述使课本有一系列重大根本错误。将任一无穷集的一部分误为其全部（例将B⊂B′误为B′）就必引出一连串错上加错的更重大错误。
初中生就须正确认识一次函数的定义域。错误的基础教育会使受教育者打歪成才的基础。函数“常识”：“对于一个不漏的每一自然数n都有对应自然数y=n+1>n”是重大病句：有自然数y>每一自然数 n。“对任何有穷自然数n都有自然数y＞n”就不是病句了。所以N不可既含全部自然数而又各元n都有后继y=n+1∈N。所以“对加、剩法封闭的N”中的N是“自相矛盾的非集”。
几行字的h定理1如太阳驱除（使人不明真相的）漫漫长夜和重重迷雾使 5千年都无人能识的n和其它无穷大自然数n-1等一下子暴露出来推翻百年自然数公理和集论，表明标准分析否定无穷大自然数及其倒数是百年重大冤案。可见一直存在无穷大自然数n>任何有穷正数ε，其倒数1/n是无穷小正数＜ε。说恒取自然数的n→∞可变至总>“任给定正数”M（正自然数n是正数）就是说有自然数n>M。极限论断定无穷数列1，2，…，n，…中有数n>M；因M可是任何有穷正自然数1，2，…，故n>M=1，2，…显然是无穷大自然数n。可见否定无穷数与否定无理数一样都使标准数学自相矛盾。标准分析之前2千多年的数学一直使用未经严格证明的无穷数推理，轻而易举地攻克了不用无穷数就无法解决的一系列世界难题，只不过对这类举足轻重的数一直无力实现由感性认识跃升到理性认识罢了。应有
h常识：“有下界的有序无穷集A从大到小、一个不漏的每一元x都有对应变数y0，Z各元y=x2的绝对值是x20。）即定义域是D的y=x2的值域Z≠D。其实据h常识“D各元x都有对应变数y=x2、y=x3、y=x4、...0的对应数y=kx（或y=x/k或y=x2>0等等）（常数k>1）>0的全体组成Z′，据h定理1Z′≠R+。...。
如[2]所述L=（0，k>1）=U∪[1，k）的一部分U=（0，1）（注：U与D有根本区别）各元x的对应数y=kx∈L的全体组成L′～U，据h定理1 L′≠L（L各元x的绝对值是x>0，L′各元y=kx的绝对值是kx>x。）。包含L′的L≠L′说明L′是L的真子集使L中必至少有一L′外正数——5千年数学一直不识的正数。故“U～L=U∪[1，k）”等等，都是重大错误。故几百年来一直公认的中学“L′=L”是将两异集误为同一集——使康脱误以为U～L。真正建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误，不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。隐瞒此重大错误犹如医学界隐瞒“非典”真相，是致命错误。（历史上曾出现“杀人灭口”以隐瞒“有理数完备”论是重大错误真相的丑闻。）改写历史的h定理1“解毒药”使在康脱“为我们创造的”康健离脱的病态“乐园”内陶醉了百年的数学一下子清醒过来：化学曾被错误燃素说统治百年，数学也被极荒唐的集论统治百年。
隐瞒上述重大真相不是真正热爱数学，恰恰相反，...。破除迷信、解放思想、实事求是，才能创造世界奇迹使数学有革命飞跃。中华民族的伟大复兴，人才是关键。育人课本的一系列重大错误没能及时发现与纠正就会误人子弟地培养出误以为是合格的“合格”人才。
参考文献
[1]朱梧槚，数学与无穷观的逻辑基础[M]，大连：大连理工大学出版社，2008.2：231。
[2]黄小宁，再论真正常识否定5千年“常识”：没最大自然数——数学课本极重大根本错误：将两异集误为同一集[J]，科技视界，2012（4）。
[3]黄小宁，不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J] ，科技信息，2009（32）。
[4]黄小宁，发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误：将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J]，中国科技信息，2010（18）。
[5]黄小宁，真正科学常识否定5千年“常识”：没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论[J]，科技信息，2011（27）。
[6]黄小宁，中学极重大根本错误：无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息，2011（1）。
电联:13178840497
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发表于 2013-11-5 16:41
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