去浴室一年，所有衣柜都被至少使用一次的概率

qingyun

加入你常去一个浴室；
这个浴室的更衣室一共100个衣柜；
每次您过去洗澡的时候，前台随机给你一个牌子；
那么当您每天都去，1年后(也就是365天)，有多大的概率这些柜子全部被你使用了一遍；

想了几天了，居然一点头绪都没有；


先简单一点；比如就1个柜子； 那么你去1次的就能把所有柜子用过的概率就是100%；

在举一个稍微复杂例子：
假如浴室只有4个柜子，你去了5次,每次都是随机用一个柜子；
那么这4个柜子全部都被用过的概率是：(5次中包含1,2,3,4的所有组合/ 5次的任意情况的所有组合)
[C(5,2)*P(4,3)] /POWER(4,5)=240/1024= 0.23
也就是大概1/4的概率所有柜子被用到；

但是不会做成通项公式；