[分享]三角形内心坐标公式

drc2000 · 发表于 2013-12-3 20:20

楼主辛苦了!

denglongshan · 发表于 2013-12-3 21:07

多谢楼主，发帖不多，很精彩！

Ysu2008 · 发表于 2013-12-4 00:02

我曾经想推导出这个公式，中间的计算好繁杂就放弃了。

波浪 · 发表于 2013-12-4 06:10

李明波内心定理
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=6417

天山草 · 发表于 2013-12-4 10:40

[这个贴子最后由天山草在 2013/12/04 00:41pm 第 4 次编辑]

利用李明波的内心公式（见第 5 楼给出的网址），可以较简单地证明楼主的内心坐标公式：

天山草 · 发表于 2013-12-4 12:25

[这个贴子最后由天山草在 2013/12/04 06:48pm 第 2 次编辑]

Abs 表示取绝对值。

天山草 · 发表于 2013-12-4 12:40

我在推导 7 楼的公式时，还不知道李明波的公式，思路与楼主的大致相同，但是不像楼主那样是“纯手工推导”。我的方法是用 mathematica 软件解方程，先求角平分线的方程，再求两条平分线的交点坐标。这方法的优点是“人不用太动脑子”，让电脑去做。缺点是“电脑办事，人不能很放心”，电脑给出的结果大体不错，但是不能保证是“最简单的，最优美的，最对称的”。尚需要人工打扮一下，才能“嫁得出去”。

波浪 · 发表于 2013-12-4 18:38

李明波角分线方程
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5621&show=0
谢谢天山草兄的应用。没准哪天，上贴的公式也会派上用场。

fungarwai · 发表于 2013-12-6 07:01

岳昌庆：平面向量教学与三角形内心
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SXTB200903009.htm

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