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[分享]三角形内心坐标公式

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发表于 2013-12-3 19:56 | 显示全部楼层 |阅读模式


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发表于 2013-12-3 20:20 | 显示全部楼层

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楼主辛苦了!
发表于 2013-12-3 21:07 | 显示全部楼层

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多谢楼主,发帖不多,很精彩!
发表于 2013-12-4 00:02 | 显示全部楼层

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我曾经想推导出这个公式,中间的计算好繁杂就放弃了。
发表于 2013-12-4 06:10 | 显示全部楼层

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李明波内心定理
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=6417
发表于 2013-12-4 10:40 | 显示全部楼层

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[这个贴子最后由天山草在 2013/12/04 00:41pm 第 4 次编辑]

利用李明波的内心公式(见第 5 楼给出的网址),可以较简单地证明楼主的内心坐标公式:

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发表于 2013-12-4 12:25 | 显示全部楼层

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[这个贴子最后由天山草在 2013/12/04 06:48pm 第 2 次编辑]



Abs 表示取绝对值。

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发表于 2013-12-4 12:40 | 显示全部楼层

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我在推导 7 楼的公式时,还不知道李明波的公式,思路与楼主的大致相同,但是不像楼主那样是“纯手工推导”。我的方法是用 mathematica 软件解方程,先求角平分线的方程,再求两条平分线的交点坐标。这方法的优点是“人不用太动脑子”,让电脑去做。缺点是“电脑办事,人不能很放心”,电脑给出的结果大体不错,但是不能保证是“最简单的,最优美的,最对称的”。尚需要人工打扮一下,才能“嫁得出去”。
发表于 2013-12-4 18:38 | 显示全部楼层

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李明波角分线方程
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5621&show=0
谢谢天山草兄的应用。没准哪天,上贴的公式也会派上用场。
发表于 2013-12-6 07:01 | 显示全部楼层

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岳昌庆:平面向量教学与三角形内心
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SXTB200903009.htm
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