愚工6888的理论是对的

重生888@

愚工先生好！我统计250楼数据，从20182430000至20182430028的15个偶数，能被3整除的和不能被3整除的情况如下：
能被3整除的素数对：303945536         k(m)总数11.75065      303945586/11.75065=25866274
其他                     ：289169990         k(m)总数11.17902      289169990/11.17902=25867203
这个数据说明：一， 你选的某段的参考值是对的；
                      二，能被3整除与不能被3整除的素对一样多；
您的理论也证明了我的理论！谢谢。

重生888@

顶上来，让愚工先生看看。

愚工688

重生888@ 发表于 2018-5-8 07:16
顶上来，让愚工先生看看。

看不懂你的帖子说的是什么意思。

我说的 k(m)，是偶数M含有的素因子所形成的素因子系数，也可称为素对数量的波动系数。
K(m)=π[(r1-1)/(r1-2)] ,  r1是偶数M所含有的≤r 的奇素数因子,π表示各素数因子的连乘;

与你说的【303945536         k(m)总数11.75065】完全是两回事。

重生888@

能被3整除的素对总数除以其波动系数总数和不能被3整除素对总数除以其波动系数总数，得到平均数是一样的，说明你的波动系数是对的。因为和我的理论：即连续15个偶数，其能被3整除的素对和不能被3整除的素对一样多！

愚工688

重生888@ 发表于 2018-5-10 08:21
能被3整除的素对总数除以其波动系数总数和不能被3整除素对总数除以其波动系数总数，得到平均数是一样的，说 ...

【连续15个偶数，其能被3整除的素对和不能被3整除的素对一样多！】—— 这样说有点儿太绝对了，应该说：
连续15个偶数，其能被3整除的偶数素对合计数和不能被3整除的偶数的能够构成素对的筛余值 x值合计数量比较接近。

在【在自然数A内用小于√(2A)的全部素数筛选，必有筛余数x,构成素对{A±x}，使得猜想成立。】的帖子里，（http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D9）
我阐述了若把x值的取值域[0,A-3]的自然数依据除以素数2，3时的余数不同，分为下面六组:
  零组(0,0)：0，6， 12，18，24, 30，36，42，48，54，60,66,72,78,…
  一组(1,1)：1，7， 13，19，25, 31，37，43，49，55，61,67,73,79,…
  二组(0,2)：2，8， 14，20，26, 32，38，44，50，56，62,68,74,80,…
  三组(1,0)：3，9， 15，21，27, 33，39，45，51，57，63,69,75,81,…
  四组(0,1)：4，10，16，22，28, 34，40，46，52，58，64,70,76,82,…
  五组(1,2)：5，11，17，23，29, 35，41，47，53，59，65,71,77,83,… ：

那么能够被3整除的偶数，能够构成素对的筛余值 x值分布对应于2个组：
(j2=0,j3=0); x值对应于一组和五组中；
(j2=1,j3=0); x值对应于二组和四组中；

而不能被3整除的偶数，其能够构成素对的筛余值 x值分布对应于1个组：
(j2=0,j3=1); x值对应于三组中；
(j2=0,j3=2); x值对应于三组中；
(j2=1,j3=1); x值对应于零组中；
(j2=1,j3=2); x值对应于零组中；

因此，从对应的其能够构成素对的筛余值 x值分布组数来讲，合计所取的组数数量是相同的：5 × 2＝10×1 ；但是偶数的素对数量不仅仅是由因子3所影响的，同样因子5、7、11、13、等等也具有一定的影响力。
故发生完全相等的情况只能是巧合，多数情况下两者的素对数量合计数量只能是比较接近。

比如：10000起的15个偶数：
不能被3 整除的10个偶数：
M= 10000   S(m)= 127   S1(m)= 125  Sp(m)≈ 127.6      δ(m)≈ .0048  K(m)= 1.3333
M= 10004   S(m)= 99    S1(m)= 95   Sp(m)≈ 99.9       δ(m)≈ .0087  K(m)= 1.043
M= 10006   S(m)= 92    S1(m)= 91   Sp(m)≈ 95.8       δ(m)≈ .0409  K(m)= 1
M= 10010   S(m)= 191   S1(m)= 186  Sp(m)≈ 185.8      δ(m)≈-.0273  K(m)= 1.9394
M= 10016   S(m)= 104   S1(m)= 101  Sp(m)≈ 95.9       δ(m)≈-.0783  K(m)= 1
M= 10018   S(m)= 99    S1(m)= 97   Sp(m)≈ 95.9       δ(m)≈-.0315  K(m)= 1
M= 10022   S(m)= 93    S1(m)= 91   Sp(m)≈ 95.9       δ(m)≈ .0313  K(m)= 1
M= 10024   S(m)= 121   S1(m)= 119  Sp(m)≈ 115.1      δ(m)≈-.0486  K(m)= 1.2
M= 10028   S(m)= 106   S1(m)= 102  Sp(m)≈ 100.5      δ(m)≈-.0515  K(m)= 1.0476
素对数量合计：1032；
能够被3 整除的5个偶数：
M= 10002   S(m)= 197   S1(m)= 191  Sp(m)≈ 191.4      δ(m)≈-.0282  K(m)= 2
M= 10008   S(m)= 192   S1(m)= 188  Sp(m)≈ 191.6      δ(m)≈-.0023  K(m)= 2
M= 10014   S(m)= 209   S1(m)= 203  Sp(m)≈ 191.7      δ(m)≈-.0829  K(m)= 2
M= 10020   S(m)= 263   S1(m)= 255  Sp(m)≈ 255.7      δ(m)≈-.0277  K(m)= 2.6667
M= 10026   S(m)= 194   S1(m)= 189  Sp(m)≈ 191.9      δ(m)≈-.0108  K(m)= 2
素对数量合计：1055；
两者并不相等。


例2：
M= 11972   S(m)= 114   S1(m)= 109  Sp(m)≈ 110.3      δ(m)≈-.0321  K(m)= 1.0401
M= 11974   S(m)= 113   S1(m)= 107  Sp(m)≈ 106.1      δ(m)≈-.061   K(m)= 1
M= 11978   S(m)= 107   S1(m)= 104  Sp(m)≈ 108.2      δ(m)≈ .0115  K(m)= 1.0196
M= 11980   S(m)= 155   S1(m)= 149  Sp(m)≈ 141.6      δ(m)≈-.0868  K(m)= 1.3333
M= 11984   S(m)= 135   S1(m)= 129  Sp(m)≈ 128.7      δ(m)≈-.047   K(m)= 1.2114
M= 11986   S(m)= 123   S1(m)= 116  Sp(m)≈ 115.9      δ(m)≈-.0579  K(m)= 1.0909  
M= 11990   S(m)= 166   S1(m)= 160  Sp(m)≈ 158.9      δ(m)≈-.0429  K(m)= 1.4953
M= 11992   S(m)= 113   S1(m)= 106  Sp(m)≈ 106.3      δ(m)≈-.0596  K(m)= 1
M= 11996   S(m)= 108   S1(m)= 104  Sp(m)≈ 106.3      δ(m)≈-.0157  K(m)= 1
M= 11998   S(m)= 144   S1(m)= 137  Sp(m)≈ 127.6      δ(m)≈-.114   K(m)= 1.2
以上不能被3整除的10个偶数素对数量合计：1278；


M= 11976   S(m)= 223   S1(m)= 211  Sp(m)≈ 212.3      δ(m)≈-.0482  K(m)= 2
M= 11982   S(m)= 225   S1(m)= 216  Sp(m)≈ 212.4      δ(m)≈-.0562  K(m)= 2
M= 11988   S(m)= 232   S1(m)= 224  Sp(m)≈ 218.5      δ(m)≈-.058   K(m)= 2.0571
M= 11994   S(m)= 236   S1(m)= 226  Sp(m)≈ 212.6      δ(m)≈-.0993  K(m)= 2
M= 12000   S(m)= 302   S1(m)= 290  Sp(m)≈ 283.6      δ(m)≈-.061   K(m)= 2.6667
以上能够被3 整除的5个偶数素对数量合计：1218；

由此可见，连续15个偶数，其能被3整除的偶数素对合计数和不能被3整除的偶数的能够构成素对的筛余值 x值合计数量只是比较接近，至于到底哪个类型的素数数量合计数多，没有定论。

因此讨论此类问题没有意义。

重生888@

愚工688 发表于 2018-5-12 17:31
【连续15个偶数，其能被3整除的素对和不能被3整除的素对一样多！】—— 这样说有点儿太绝对了，应该说 ...

先生不相信，可以作罢！但从你的数据看，小范围接近，大范围呢？相等不等于绝对相等！