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证明费马大定理

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发表于 2019-10-4 18:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 朱明君 于 2019-10-9 23:26 编辑

费马大定理
当n是大于2的自然数是,没有自然数的a、b、c能满足a^n+b^n=c^n 。a^2+b^2=c^2 如果a、b、c都是自然数我们可以有无限多的这样数组。有人就联想到这样的问题:有没有自然数组的a、b、c满足a^3+b^3=c^3呢?有没有自然数组的a、b、c满足a^4+b^4=c^4呢?(换句话说:当n大于2的自然数时)呢?

在费马定理中自然数组a,b,c按n=1,分为二类:
一,a+b≤c , 其中a≤b<c,   这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解(证明从略);
二,a+b>c,   
     1,a+b>c, a^2+b^2=c^2,  其中a<b<c,     这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解 (证明从略);
     2,  a+b>c, a^2+b^2>c^2,  其中a≥1,b≥c,   这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解(证明从略);
     3,  a+b>c, a^n+b^n<c^n,  其中a≤b<c,     这一类的数组,当n>2时,没有正整数等式解(证明如下)
设:a≤b<c, a+b>c, 其中从大于转为小于,转折点是n≤a.则a^n+b^n<c^n

以上数组函盖全部自然数组a,b,c,所以不存在有a^n+b^n=c^n,  (n>2)的解

自然数组a,b,c,即a+b>c,(其中a≤b<c的这类数组),从大于转为小于的转折点是由a≤b<c和n次方决定的,
从大于转为小于的转折点就是n≤a,

a+b>c, 其中a=b,b+1=c的数组, 从大于转为小于的转折点是n≤a,
a+b>(c+x),其中x≥1≤(c-3)的数组, 从大于转为小于的转折点n<a,
(a-x)+b>c ,其中x≥1≤(c-3)的数组,从大于转为小于的转折点n<a

(a+b)-c之差是1的数组,转折点n=2,
(a+b)-c之差是N的数组,转折点n≤N,       (其中N≥2)
(a+b)-c之差是1或2的这类数组,从大于转为小于,其转折点是n=2




 楼主| 发表于 2019-10-5 06:37 | 显示全部楼层
从大于转为小于的转折点就是n≤a,是证明费马定理的金钥匙
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发表于 2019-10-5 15:35 | 显示全部楼层
老师您好:这是你的结论,“2,  a+b>c, a^2+b^2>c^2,  其中a≥1,b≥c,   这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解(证明从略)”
       学生我的理解是这样的,关于您的这个式子,举个例子:a=1,b=5,c=5,
则有,1^n+5^n>5^n,您看看这个不等式,当n=1,n=2的时候,也是成立的。
又例,a=2,b=5,c=4,
则有,2^n+5^n>4^n,您看看这个不等式,当n=1,n=2的时候,也是成立的。因为b本来就大于等于c,所以n为任何次幂的时候,不等式都是成立的。
所以,您还要继续证明,当 a+b>c, a^2+b^2>c^2,  其中a<b<c,   这一类的数组,当n>2时,a^n+b^n≠c^n,  
老师们看看是不是这个道理啊?

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2, a+b>c, a^2+b^2>c^2, 其中a≥1,b≥c, 这一类的数组没有等式解  发表于 2019-10-5 17:23
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发表于 2019-10-5 15:41 | 显示全部楼层
老师您只要证明了,当 a+b>c, a^2+b^2>c^2,  其中a<b<c,  (a、b、c各不相等,两两互质) 这一类的数组,当n>2时,a^n+b^n≠c^n,  就彻底证明了费大。
老师们看看是不是这个道理啊?

点评

这是一种新的证明思路,但是很难办到啊!  发表于 2019-10-5 16:29
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发表于 2019-10-5 15:41 | 显示全部楼层
老师您只要证明了,当 a+b>c, a^2+b^2>c^2,  其中a<b<c,  (a、b、c各不相等,两两互质) 这一类的数组,当n>2时,a^n+b^n≠c^n,  就彻底证明了费大。
老师们看看是不是这个道理啊?
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发表于 2019-10-5 20:24 | 显示全部楼层
老师您好:您只要证明了我说的上述情况,我保证你彻底证明了费马大定理!这个,您放一万个心!
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 楼主| 发表于 2019-10-6 07:05 | 显示全部楼层
费尔马1 发表于 2019-10-5 12:24
老师您好:您只要证明了我说的上述情况,我保证你彻底证明了费马大定理!这个,您放一万个心!

你的上述情况漏掉了一部分数组,用两两互质是证明不了费马定理的
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发表于 2019-10-6 07:59 | 显示全部楼层
老师您好:您很聪明,真可惜啊,您聪明一世糊涂一时啊!是的,我漏掉了一部分数组,可是你仔细看看我漏掉的那部分数组的证明非常简单明显,在证明费马大定理中,只是简单一提,一笔带过就行了。您漏掉的数组恰好就是我上述提到数组。至于你说的用两两互质根本证明不了费大,这一点你就进入迷宫了,哈哈,……
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 楼主| 发表于 2019-10-6 10:23 | 显示全部楼层
费尔马1 发表于 2019-10-5 23:59
老师您好:您很聪明,真可惜啊,您聪明一世糊涂一时啊!是的,我漏掉了一部分数组,可是你仔细看看我漏掉的 ...

请你证明a=b<C,a+b>c的这类数组
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发表于 2019-10-6 11:03 | 显示全部楼层
这是朱老师的话:请你证明a=b<C,a+b>c的这类数组
朱老师您好:这类数组恰恰是等腰锐角三角形的三个边,证明见我的文章《完整证明费马大定理》。
假设a^n+b^n=c^n,其中,a、b、c都是正整数,n>2,
∵a=b
∴a^n+b^n=2a^n=c^n
∴c=a*(n次根下2)
n次根下2是无理数,当a是正整数的时候,c一定是无理数;当c是正整数的时候,a一定是无理数。故,假设不成立,所以
a^n+b^n≠c^n
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