ΔABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求等分 ΔABC 面积的直线夹在 AB,BC 间长度的最小值

wintex · 发表于 2019-10-24 20:58

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-10-24 21:34 编辑

請問幾何

王守恩 · 发表于 2019-10-25 06:00

作∠B平分线交MN于E，交AC于D，CD=8/3
设MN=2x，BE：x=8：8/3，BE=3x
MN*BE/2=2x*3x/2=6*8/4，x=2，2x=MN=4

wintex · 发表于 2019-10-25 10:25

王守恩发表于 2019-10-25 06:00
作∠B平分线交MN于E，交AC于D，CD=8/3
设MN=2x，BE：x=8：8/3，BE=3x
MN*BE/2=2x*3x/2=6*8/4，x=2，2x=MN ...

為何這樣是最小，請問老師。

luyuanhong · 发表于 2019-10-25 12:09

王守恩 · 发表于 2019-10-25 20:49

luyuanhong 发表于 2019-10-25 12:09

谢谢陆老师！
BN*BM*sin∠NBM/2=BN*BM*(6/10)/2=6*8/4，BN=BM=(根号40)
NM/2：sin((arcsin6/10)/2)=(根号40)：sin90，NM=4

王守恩 · 发表于 2019-10-25 21:06

王守恩发表于 2019-10-25 20:49
谢谢陆老师！
BN*BM*sin∠NBM/2=BN*BM*(6/10)/2=6*8/4，BN=BM=(根号40)
NM/2：sin((arcsin6/10)/2)=(根 ...

谢谢陆老师！
NM*BM*sin∠NMB/2=NM*(根号40)*cos((arcsin6/10)/2)/2=6*8/4，NM=4

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