论卢卡斯莱默素性测试的最高项

ysr

我们知道，梅森素数的判定用到卢卡斯莱默法，即递推数列：
S0=4，SN=S(N-1)^2-2,（程序可以这样写：S=4,S=S^2-2）每项MOD梅森数MP，若P-1项中有一项余数为0，则MP为素数，数列的数据增长太快，一般的是用前一项的余数的平方再-2来做为后一项来判断，这个可以证明是成立的。就是通项为S=(S MOD  MP )^2-2，再判断S MOD  MP 是否为0.

一般的，最多算P-1项就可以判定了，但偶有多于P-1项的，我们知道M31,  M61, M127,均为素数，都是再P-1项内有一项余数为0.

而M89,M107也是素数，即2^89-1,    2^107-1为素数，但我算到P-1项了也没有出现0，咋的？

   M107我算到了531项仍没有0，下面是结果：
2*2  余数14(1)
  余数194(2)
  余数37634(3)
  余数1416317954(4)
  余数2005956546822746114(5)
  余数156120930203037441284156977127648(6)
  余数152282864163660368507561255168699(7)
  余数47447063325743411265488043955091(8)
  余数43287419946592085122216771611854(9)
  余数106477326326110909025981918810156(10)
  余数122200248887230353105527523639491(11)
  余数50073478326742071230643596151387(12)
  余数9912018842522041816691947570056(13)
  余数144082464553298142018801477786191(14)
  余数127781097009807135354769843783776(15)
  余数19865605180708016931827618234573(16)
  余数126001631995377209250110255169626(17)
  余数103243838630237208150182388486360(18)
  余数2481353674900545210534841866705(19)
  余数55151464703944115846884233853704(20)
  余数46640632180243506476400131739360(21)
  余数115502421482719876951998627283283(22)
  余数101677279631846103912030626574990(23)
  余数8135446140792271386405942601304(24)
  余数38622534116872975383553690253955(25)
  余数138687958258713295028352899050123(26)
  余数101684766863586559292966101643524(27)
  余数89041899733974281215131053478077(28)
  余数138984160208051922360616592379759(29)
  余数99401426611283177215508787148266(30)
  余数81567083478699448160797146240296(31)
  余数86172052844324193814322846796682(32)
  余数115029899827700867874184426416093(33)
  余数34577546807147649258106085957113(34)
  余数27636075425625865458892944728269(35)
  余数116300088085932994464683846957963(36)
  余数66757088004907936741912803360332(37)
  余数111215824090137511974979806285616(38)
  余数157791670760860777359454827334058(39)
  余数71076754939510086689558055872925(40)
  余数82593123790529186151461606226271(41)
  余数140194214821380925312038994078704(42)
  余数124699805910449381729146324548104(43)
  余数73160767872744201314362872678391(44)
  余数108343652009015051652243262672592(45)
  余数150606156954816655646541920048979(46)
  余数104011373699404012445485246756557(47)
  余数27239940835850812419441697006844(48)
  余数61778276341233473507085733899401(49)
  余数134311191866731143548202175648786(50)
  余数10773861442571128428222274085141(51)
  余数158430744480480682784702719931537(52)
  余数104144454015966536007109390877727(53)
  余数137601464755404943762959164710747(54)
  余数97873030465277892718507046488834(55)
  余数54231410178141160096912586172196(56)
  余数160524880352550922678881225239016(57)
  余数80847613439977397379341735887132(58)
  余数25567630783628963035239643460063(59)
  余数51338176873153842117224102923906(60)
  余数103826792628657227657023228523894(61)
  余数17056864661047888861147916452770(62)
  余数9321666676951977236827522283068(63)
  余数143256845526599710045452856450340(64)
  余数137035107916901927508289839918463(65)
  余数29840177088752954411017471600456(66)
  余数86129626194819628502243747655237(67)
  余数55184468067321898614231241736441(68)
  余数64344131372416926245606406632607(69)
  余数152176364258942830041434456900585(70)
  余数136445594253029853465295553927851(71)
  余数46831071480318038161030555544727(72)
  余数29472271356397161700733621014507(73)
  余数29357152428406980333013801620272(74)
  余数130647207921043150645807424108405(75)
  余数106228888764401589473264093711241(76)
  余数127323762311616017529673676600762(77)
  余数83759485083342218721460938597789434177270140107040001821149268769(78)
  余数143872068286786211806733376159008(79)
  余数13483046135336654672222201345048(80)
  余数19265738375067846971870212576808(81)
  余数33101340922096497251160969622911(82)
  余数87411675681251104988404856915684(83)
  余数140961630237528723765679743405216(84)
  余数108116862820602349522147862732169(85)
  余数8810089489924455450781092275376(86)
  余数59395875446335664996463686365082(87)
  余数17316656363107629080070134720988(88)
  余数80046015195634180648755509222428(89)
  余数8294400707239029986139818568805936863424818737895253339188503309(90)
  余数108862036157753897190351375023764(91)
  余数126984813705669741553350708843062(92)
  余数83673287546020977161475320658054895183185778564366565464555823969(93)
  余数3671585181045273949063681471372(94)
  余数18636377143746466678001791821736(95)
  余数27201974833071509967330850974748(96)
  余数79998472135511026797101977925087(97)
  余数38639867158985051652743405370060(98)
  余数15207556938411595050840381351563(99)
  余数118005192890845628472777540103170(100)

ysr

余数90795532388350699967540293572550(101)
  余数84077793110626639545773115425604(102)
  余数65232832054930014187334087556414(103)
  余数53097270653597087723376332535330(104)
  余数46588489106743987649325205155066(105)
  余数74379320804549037708328843288909(106)
  余数21822943106040162231632821585921(107)
  余数49541453810034330773193056121040(108)
  余数95405816074683018186487176209353(109)
  余数125438259163733711220602331565953(110)
  余数26441408360074489617477605081317(111)
  余数111293362329023820206531081062821(112)
  余数43194015536168507809889482798612(113)
  余数134416743572665984024534233959845(114)
  余数54613766485562823318274666603191(115)
  余数122052194433731706351902021715300(116)
  余数99923110694660121972775586486091(117)
  余数102732021645978127593481980209125(118)
  余数107533457212953237789679640007959(119)
  余数114986966653613924214301864462144(120)
  余数37659244591050059873902369120110(121)
  余数98401275161726934272833250255833(122)
  余数8324661575408962657321119924256685222125985070569389337960812014(123)
  余数121836820314307007090560818587198(124)
  余数877477487315536069085107739374(125)
  余数93687959325899708340280445282913(126)
  余数104610051293267828592639977836432(127)
  余数33273270758996340345022418796212(128)
  余数20899386863477441738821427438464(129)
  余数54230563088094530168713220529925(130)
  余数5589496234831014302927769906019(131)
  余数80782159352392429312090844908059(132)
  余数27413637078169209876681118862373(133)
  余数37932803203511493748408668252913(134)
  余数84922998351881779637577695541064(135)
  余数129853707529656728206097256728641(136)
  余数146792355518968688114643709393014(137)
  余数282355885144441996070283840664(138)
  余数117187812228894457953581490984216(139)
  余数20834625088465456743054221606613(140)
  余数94358586731524657969229535978687(141)
  余数21039769593470743428371467353125(142)
  余数25516467824154498714985200719370(143)
  余数54047291463194161315845226566228(144)
  余数23394111638938880199310083893338(145)
  余数157788467280519147135768634668210(146)
  余数110276316802710753830423728457847(147)
  余数85962838778075653463238266031229(148)
  余数112260337498784131781987338386717(149)
  余数3953238641329969302959534944088(150)
  余数50129992242558892101145298938928(151)
  余数46337831565883761810941662573270(152)
  余数115110477863414942258139401036713(153)
  余数80604978055622636191439002905120(154)
  余数102854004561502303613247351705654(155)
  余数46690208541574596194776341658975(156)
  余数44535387205926497420220126666954(157)
  余数30050470764065198371319332260117(158)
  余数8332043289541261840852874690350(159)
  余数118442014644250358729782262793264(160)
  余数9173335906305245492593277437289(161)
  余数70556637357204603074739012367002(162)
  余数114240442745972881304761635367926(163)
  余数128943510574542855238458492664135(164)
  余数58868355288897863629130507438875(165)
  余数36243371718016266728040401736502(166)
  余数40650155521117668783527164375038(167)
  余数1015607520080269557260310455549(168)
  余数68610568720917829342231955014773(169)
  余数109970460599260643496213885746761(170)
  余数101784114863248908769764858411907(171)
  余数87670326128270207531157075820928(172)
  余数125320200419969627981243256424470(173)
  余数145971463360487821654946899466276(174)
  余数121448150599705341031826823970502(175)
  余数145147484362469833892307080023482(176)
  余数26337041803076181733944071600547(177)
  余数86233812219654013526196215332495(178)
  余数107406634091674824421732861133091(179)
  余数31624137740785448357591567431244(180)
  余数9997020626538189026455785066175(181)
  余数158082282106564660579414075934935(182)
  余数92632509260770256096762197907506(183)
  余数34657623498176970848061257425288(184)
  余数76038450724221805788606959607595(185)
  余数124495406468530545201909846452384(186)
  余数89523421555734668177594967896476(187)
  余数8278886397292976832462614954129538064446298295449732654263506701(188)
  余数120140509362704784464421576371235(189)
  余数129608475663029641892548627303457(190)
  余数134201473201000028081466864537702(191)
  余数78807293836727245180385432374811(192)
  余数155124350206835740211442860901503(193)
  余数11189153952235054792065792599862(194)
  余数42791829316964227977760981553188(195)
  余数151549232711469122585022736893113(196)
  余数10871149981809934826547297055000(197)
  余数58382126618574852491705265253324(198)
  余数57713329997993628674778848713176(199)
  余数125389235488993944050248761328775(200)
  余数48997065904591219588065912375573(201)
  余数103843718898759441108604430638401(202)
  余数160664017442002888430450044156641(203)
  余数1230889269330059181965688253845(204)
  余数137301470181989142283444840033424(205)
  余数64581174088713020430302695078260(206)
  余数4656202755689956307473720345938(207)
  余数25250129387727632587953714540373(208)
  余数1825544384538372831157246688527(209)
  余数154585538716001006554755541897227(210)
  余数50245427463730455222633033571981(211)
  余数106994252363688000843020479329568(212)
  余数76568089473570589667540848924382(213)
  余数128413770300709047173507000168658(214)
  余数115465232448401453214747051269910(215)
  余数17855580267229341261763311726625(216)
  余数29552060655015215461157131122747(217)
  余数98651657772297891601513189761182(218)
  余数8374000203177647567224892406565966500730251204359137616204325249(219)
  余数80895170691477893967792113608299(220)
  余数75129691145308032208937661426879(221)
  余数81858044253518881290513428635022(222)
  余数2712540290496110784612914926395(223)
  余数25797262070574958949945283700926(224)
  余数20858042726051696861147980486123(225)
  余数96743415094404549149895947830949(226)
  余数144356105089537826367576243491950(227)
  余数16583112357753679895695840072473(228)
  余数9712081262235140856071603092322(229)
  余数111161854963816050923803877688251(230)
  余数101794974370355872320988583785148(231)
  余数35431321460137003696148990446459(232)
  余数52810836767133634683721326419186(233)
  余数38000271372200784264110706633308(234)
  余数72487015540502120561014191303094(235)
  余数114429626168060122119824201591856(236)
  余数37685074900416600189667078643043(237)
  余数5929453317244598656219570146854(238)
  余数50369034423758565518638041105670(239)
  余数125374609935840885364518203614760(240)
  余数35736224839569405279058635093154(241)
  余数129455459905307904641809663865692(242)
  余数62251488910767856688454510083830(243)
  余数81249461487802931271700526938036(244)
  余数113236954684465108604401529229062(245)
  余数118109498139376993235764795804843(246)
  余数8815981816013565329879834658568(247)
  余数7246393611266175171717887281229(248)
  余数149283943805688433876161559673156(249)
  余数33084997273339100811332532707605(250)
  余数91865944875499620094900658148754(251)
  余数78129439114481601944067232973217(252)
  余数42529573443298791996661371310788(253)
  余数112572453957976562172033477186215(254)
  余数23532773121852323838124715196270(255)
  余数114103536299220951466595826335305(256)
  余数52097576589560711046077657781651(257)
  余数98843338476845153478234576278709(258)
  余数78153436027662012015214435343271(259)
  余数5893379090938673923443246613156(260)
  余数144399184652928613990446466157988(261)
  余数54436796782246464245780719176653(262)
  余数25500591648500704384262564380790(263)
  余数93904349909474646838929321455165(264)
  余数4541018753662469769175118085513(265)
  余数94827371502077523181812816571227(266)
  余数103188047915648335603176844866092(267)
  余数34847771117257494672794231738237(268)
  余数29429568121563197472968494505572(269)
  余数102945418924703534560949550271292(270)
  余数3727543520777961430582321231573(271)
  余数54144339181711712277454719505122(272)
  余数112140326827501634466821524434586(273)
  余数94624981547151628703312300701527(274)
  余数141678669686746981902698651451343(275)
  余数158681371554922664007774386901420(276)
  余数51287041700240545835071502668255(277)
  余数3517001448979693407738644919774(278)
  余数156509150807713082880805714144225(279)
  余数92631328228712494634595191527548(280)
  余数137689262418957124738598434093935(281)
  余数48744239583859026257312353631726(282)
  余数46855598112974164489580172317086(283)
  余数18290836350296916818036730938919(284)
  余数75050710327870540759142095761758(285)
  余数77226448864835467435247641625099(286)
  余数134439153140615006580187352421679(287)
  余数103700277745909849187418993276218(288)
  余数84291961580733459082829300025544(289)
  余数67879867079251779287586713437913(290)
  余数3864582063420002224910754004106(291)
  余数12819572323196839985618683803847(292)
  余数9183551222536962718689003620200(293)
  余数44184743338866470381435950043120(294)
  余数56936239279014607022798103026778(295)
  余数8373957038360804875984033108801319988404531007474975782995349409(296)
  余数72161925363797271348557922435635(297)
  余数70937746482881596692899126961850(298)
  余数161820745174687350710992133145742(299)
  余数98933019612604143257483050374211(300)

ysr

余数94229809841864571896903115134360(301)
  余数147888846643900635507798664702566(302)
  余数151597377625114835572753848589997(303)
  余数116728551488524181751947565550091(304)
  余数77765413344931953321113826398217(305)
  余数10856020426857711351435828505966(306)
  余数37284060141510350064324120077182(307)
  余数60275282737773095389383135267629(308)
  余数81840071720694112507910898382445(309)
  余数47240277919329739062919802285489(310)
  余数134385192737646627581390159854157(311)
  余数43752686044269902400088663852522(312)
  余数16884092797669954442479027715901(313)
  余数68525741693599351876573730408268(314)
  余数41091451374569084595855192485822(315)
  余数96505543799615116187567801746746(316)
  余数19418509452845035971082871663474(317)
  余数116304100677903170889444004923798(318)
  余数159100696681656607063231609318271(319)
  余数13735749331873290922167995052869(320)
  余数35179310991881855076335208359260(321)
  余数3306089997863460655931149456413(322)
  余数136870828844553536518823908433027(323)
  余数100418846779918179629807773540811(324)
  余数56236976826519094618373947231898(325)
  余数70419250285979434671078414489369(326)
  余数82843918876213477765834140266814(327)
  余数57682325736796734010858472804831(328)
  余数48511231217272711486814712515958(329)
  余数16995828953037971906116854226462(330)
  余数74195150941593539446609690436412(331)
  余数135301494468944771888771912563277(332)
  余数29194675164979216257624525811439(333)
  余数59940773767463609618223142234065(334)
  余数37889343505150523739753958051524(335)
  余数57929263316649709743726943539448(336)
  余数62753205480333627862529268291443(337)
  余数50063681471576734717674552020388(338)
  余数76499452551675883990404920673423(339)
  余数136159922431801162150859979573404(340)
  余数65685535990229196815371756760484(341)
  余数103953439517367520883166249566720(342)
  余数4359254816894725926355083230537(343)
  余数114911505765274113235689997110019(344)
  余数127221329408124875759009606264202(345)
  余数83733411290527946672292483821078796325041728064202339496636984929(346)
  余数24377631984843514585902057874464(347)
  余数87017584000138585792421611961281(348)
  余数51683074896479466672665568380295(349)
  余数3302595117245478014976002238721(350)
  余数80616495521714496174030825229946(351)
  余数145284149291402724788970780743784(352)
  余数63363713738617794747672173512055(353)
  余数95568148208085690904293778487510(354)
  余数90413903594863889134300091277576(355)
  余数131734047891433498648589655325995(356)
  余数17736162862016244202255298152523(357)
  余数138101237359748937304933723000389(358)
  余数63839800580196494179383282309330(359)
  余数80081249837434838845092491667540(360)
  余数8300042734064989233375657303617236597623568203254555907899939725(361)
  余数96184933471300166709505452214133(362)
  余数34025149592141646259564899438512(363)
  余数119395143401857321407836502291383(364)
  余数98960469712134887160182837761181(365)
  余数473840792711518657815763345171(366)
  余数36208908423982189989160100698366(367)
  余数61338782738650700863543607680645(368)
  余数156146914269127128814839204634791(369)
  余数92040656728320852929134814530859(370)
  余数12900052396861853727179678015676(371)
  余数109192469789242100843736710635812(372)
  余数140731005377399518900419822752726(373)
  余数130792787428040377159285429314684(374)
  余数34169208729553670237620799757236(375)
  余数54012378165656480134277535873528(376)
  余数926189382958842925931136163511(377)
  余数80046275980729695959258269898517(378)
  余数8294442456922475679094188558574806855403774306689477559489087414(379)
  余数19260460005204489522439611585952(380)
  余数60729027696734629795037776614232(381)
  余数17562703567958295521029434218671(382)
  余数128731197665382720333514111338403(383)
  余数100149009877096543366396604129174(384)
  余数114459798958119183421355148782496(385)
  余数102499934766374272447983104628659(386)
  余数151452284969316397068115836186136(387)
  余数45398292304888572502140999428409(388)
  余数135906774214531652609871726569423(389)
  余数81227096921076643891981403784337(390)
  余数92349646358146938703219493964864(391)
  余数8369667590145770817921475808727(392)
  余数32225480388908162506792284397549(393)
  余数161682419434867019133587981838136(394)
  余数10141046930743543511860999128436(395)
  余数141094402381179705315483166037363(396)
  余数66833049183862004591388689352990(397)
  余数8554296322070719770394564323633(398)
  余数44090860985496546644738255250985(399)
  余数103468295438885982148112212726604(400)
  余数3106648919206213338545082190806(401)
  余数8293118129160198014180984462654501234655244298981446601217761(402)
  余数113349059350975062178182838277657(403)
  余数113994475835240327633416402027461(404)
  余数146782025728855218185889379823338(405)
  余数21015889694493422757832727988705(406)
  余数129254072922894034127036082478901(407)
  余数1013835809235275086254209122885(408)
  余数108507035486387709300592059585289(409)
  余数74671406802942125447375968025090(410)
  余数11899448103445934584265297191128(411)
  余数98168243581903219599504504544110(412)
  余数8278854669910947229453938023462025014577953162222199216945980225(413)
  余数67442062747573502502903224007432(414)
  余数100986384402669836128440816020640(415)
  余数126045021616341671841362460509729(416)
  余数6729562365755924093307404909941(417)
  余数99864801236539406102888955764840(418)
  余数129174081558036701903208059035606(419)
  余数90082773932357451888819490765921(420)
  余数106723207435604098535341586768135(421)
  余数106345755972558754836836292361739(422)
  余数152912703271910315243959993522709(423)
  余数81447317285483625892736376245995(424)
  余数119186461650121285828256547096207(425)
  余数47897288999444964384028344566586(426)
  余数50851039515443090108414596673590(427)
  余数159127773982075142291878714732876(428)
  余数142332522252722361010557406185791(429)
  余数69943520477062562286896227057989(430)
  余数142606401199775863538926963327265(431)
  余数90545242747120866001782355372097(432)
  余数160223538651265873611985261265036(433)
  余数119028698738449241974805141780166(434)
  余数89032758498816884229599052544101(435)
  余数74185562836556639044831797882074(436)
  余数113405316046644926751402357738420(437)
  余数67034098047239013140982063903066(438)
  余数42157852763643960535244900578788(439)
  余数24784104536410034031666181541612(440)
  余数29160580647204623379799630333133(441)
  余数161471627485945066395694451142447(442)
  余数30783687380460078639100869719914(443)
  余数160063641700644825847728410539141(444)
  余数39610823750248680900522259006989(445)
  余数119043563500834958197408023837291(446)
  余数113244111795788783601404062296079(447)
  余数150786821606876482128413797180624(448)
  余数122262083499367474792060796513374(449)
  余数71661737710377007913508815580564(450)
  余数150292631187030328276224358737643(451)
  余数92342024657950635169260914500134(452)
  余数50373912988043609742422557348903(453)
  余数40098981503977326799964809939884(454)
  余数8362742781072048489726745151572189830830444495886122545704221581(455)
  余数57212723616332681497387827519393(456)
  余数129703693008773869912262757818989(457)
  余数101553496559607631940289571847126(458)
  余数75079508465002544268009903844495(459)
  余数99348237920880985496128743398016(460)
  余数121085379698198305574731911779539(461)
  余数161700500133929069524878933007139(462)
  余数20633059452223093405300322520544(463)
  余数157250140809885017938657976679288(464)
  余数14084186210649550818884801272022(465)
  余数157880189160317889995822877538131(466)
  余数72622316023849870618512010086619(467)
  余数91543272327961057099381561978865(468)
  余数159126490664489205588309448949083(469)
  余数109562498692859918437875867002810(470)
  余数153443229495334818270557572059598(471)
  余数60507161432187346020381514868405(472)
  余数21258634383112309553285397941661(473)
  余数123765259201719540827216805232124(474)
  余数67523907442282744199155587225980(475)
  余数59030051101723219021512110744605(476)
  余数17753518196898814936103387705839(477)
  余数21211742776969641742416480736900(478)
  余数61748728198796640551545591295031(479)
  余数82660979671176334243793244273062(480)
  余数14571514655130431276001020713186(481)
  余数117808638994022874491220237683281(482)
  余数17696405214661890421835844162297(483)
  余数126241594311400551801682040217676(484)
  余数67773598901961355638142704181194(485)
  余数4077943140777056076806836549483(486)
  余数27039768007984650256508740527718(487)
  余数55025465115288369614628519008903(488)
  余数119608480866124461709902955566438(489)
  余数150043167972869278059356892172288(490)
  余数108324659544470321327685383179644(491)
  余数78809848001906277023327998124311(492)
  余数24910647600097148010265113421652(493)
  余数113702824546795087154322634461199(494)
  余数105544340247325087579838862034035(495)
  余数102186825436764804970458588700112(496)
  余数63519668603100985381412683920296(497)
  余数49433175407136437515980032118581(498)
  余数123806157593211129993120866958925(499)
  余数141069249141340706488596121985517(500)
  余数62466891788052584510390835058236(501)
  余数83920948459778978548220876272579(502)
  余数129742392243634116253711798005919(503)
  余数10303337911118757221117945836170(504)
  余数83681978264411727955001955518306(505)
  余数17841230826713248486634429541355(506)
  余数67650809371280264913055232725412(507)
  余数45441477287847912372757035029709(508)
  余数11433045033599611464336559815954(509)
  余数7762991116100490534114876624011(510)
  余数61393729260971842164639284331607(511)
  余数159410088459707905972623802257603(512)
  余数72794778060508446985094446017885(513)
  余数156043748858193713348400743412865(514)
  余数68435094834091061415339819531281(515)
  余数152701499672131907436415431274288(516)
  余数32396442462158123362772390160597(517)
  余数93346985625268218120478353997253(518)
  余数80632813403331433513130410671583(519)
  余数71377261562721050797818886064966(520)
  余数129052870472142062355476976470027(521)
  余数150339982709006205042361849872431(522)
  余数12208918246598535714451244162834(523)
  余数154337329917636134830287889940682(524)
  余数112234435686255415661708729177537(525)
  余数83358515754348289749161053897031(526)
  余数148604447888907002203633647028431(527)
  余数88844564935309798135824097716757(528)
  余数149152667052441298962648269749951(529)
  余数150098475202418634314110900750436(530)
  余数3513558516374438584393426742509(531)

初步判断其中的余数没有相同的好象是？也没有循环和对称的？

而M89我算到了第113项才出现0：
这是个素数  余数14(1)
  余数194(2)
  余数37634(3)
  余数1416317954(4)
  余数2005956546822746114(5)
  余数598028640278675810224740676(6)
  余数480114390397887436345871973(7)
  余数256286478379806120980640370(8)
  余数503856043838036255396725647(9)
  余数511097357768708595775143636(10)
  余数168909432968702305299180947(11)
  余数606396047570974655444193748(12)
  余数384259961875522880452984663(13)
  余数400988785643977730394319793(14)
  余数451946598706049129545781082(15)
  余数519056096255902175211532475(16)
  余数121085530627461043345077875(17)
  余数71186560963388750687096830(18)
  余数36000517785442762303479300(19)
  余数523566428507141573725342798(20)
  余数424152844029608571078391252(21)
  余数451425083283677785701240528(22)
  余数471604984152655775544654653(23)
  余数149504332299367259583502770(24)
  余数2661688372237296008669225(25)
  余数14651690105229857026329789(26)
  余数118366775657027743761992789(27)
  余数78447114542527441733697497(28)
  余数3918975725111245383706464763337861664469129403773081(29)
  余数134313280138045370764313882(30)
  余数47134868208194423055180309(31)
  余数513413298297916912949126902(32)
  余数599769659877459997576000444(33)
  余数35187622008842728184475325(34)
  余数355807692041994093275157202(35)
  余数296469265725712516361673020(36)
  余数160372120472945013635650431(37)
  余数232180246052488014168397209(38)
  余数263682419665783990239562160(39)
  余数244965789341421909341338839(40)
  余数529746429480476907805696172(41)
  余数271623905311448422493150189(42)
  余数304323430560871030274439428(43)
  余数584953834143231592235775110(44)
  余数218631769157708189235351443(45)
  余数156009489376117666045325635(46)
  余数279723857872735670550922398(47)
  余数601863763679201863378496148(48)
  余数256791401478535665798057746(49)
  余数539797206851396778492003609(50)
  余数467998112021240621537333561(51)
  余数214020292632467831240518703(52)
  余数81338036266261582192736656(53)
  余数245526558829025692567649041(54)
  余数547018424646685574366821673(55)
  余数332617577696159829145584206(56)
  余数511504010862344834046977885(57)
  余数391778381583260260770451566(58)
  余数579169697635978727058727938(59)
  余数547945555981119034994742946(60)
  余数147218687976019614873345466(61)
  余数562826453801871229952173804(62)
  余数570414175874720771407831658(63)
  余数58341280313817326205776473(64)
  余数567420861440964625079549153(65)
  余数152190239626832468909867024(66)
  余数433746895911964602815339736(67)
  余数433426732989832816513239916(68)
  余数515505530839704949737821122(69)
  余数221573002597034995747200802(70)
  余数16921271076225914272636110(71)
  余数276758233484653691787502199(72)
  余数298636264280253792461092287(73)
  余数603652147204225392259421881(74)
  余数508747585702056214204587140(75)
  余数326638586169124179498825725(76)
  余数85698804002109052180171391(77)
  余数575225828998512864454984741(78)
  余数151762889759319463543622346(79)
  余数93419286381823020171570440(80)
  余数326765168776768490864918052(81)
  余数86084569276279943894136003(82)
  余数62766038722884785187193544(83)
  余数204769944079476808163056458(84)
  余数179431277552378699149506903(85)
  余数543860922195499035769244573(86)
  余数119699337731753057729459019(87)
  余数335359459767518005897998101(88)
  余数99105354607494539870487840(89)
  余数284338831264035720412170209(90)
  余数181272201691014048361963928(91)
  余数277383585989983349614397747(92)
  余数325765297342493439780146120(93)
  余数79389649528698816784533698(94)
  余数552913795392222819422914656(95)
  余数212989431330876286140198235(96)
  余数367644551589431549088018762(97)
  余数611555130252252811502410904(98)
  余数186873480839992454463756706(99)
  余数202347164554826122522840099(100)
  余数162032205230249457325842157(101)
  余数221516071940600039792118884(102)
  余数318149238534327219081021472(103)
  余数554995527467031064171314894(104)
  余数485835078623720649333515227(105)
  余数567184531049262632917690561(106)
  余数206998870213364652956273532(107)
  余数528255883607100491539942558(108)
  余数142156932254730954144031964(109)
  余数68271965619881530889857423(110)
  余数35184372088832(111)
  余数0(112)
  余数8(113)
这个终于也被判定为素数，但后面的余数显示仍然都不相同好象是，数据大不确定，好象是没有循环对称的余数现象？

这样，卢卡斯莱莫法的最大项数是几？无法确定，需要研究。欢迎各位朋友批评指正！究竟咋回事？是否是我弄错了？哪里错了？

ysr

对M127的判断结果：
这是个素数  余数14(1)
  余数194(2)
  余数37634(3)
  余数1416317954(4)
  余数2005956546822746114(5)
  余数4023861667741036022825635656102100994(6)
  余数148295852275705128589952510455019292911(7)
  余数17934813421766634732012365957609373869(8)
  余数85902463759488963702490017444612081724(9)
  余数116475895319100247619106962527555061737(10)
  余数49976279066382381059963127566460774395(11)
  余数160668395611328156886231636609761589125(12)
  余数94281146402315220816856494248417316624(13)
  余数108007687823445325965842618064742685120(14)
  余数31734492925565095550179541226941707640(15)
  余数40502963312906587195023713454534295598(16)
  余数94088105965254764875368473681747882892(17)
  余数144493995864766378690749087262700586682(18)
  余数20955297820352149233036565636331346012(19)
  余数158915090152235934934479130912004389942(20)
  余数52870398708381174466959392316679307296(21)
  余数151490860312186869918440828859019512842(22)
  余数95080894369933623491452109744508211636(23)
  余数16832551656452962969322409924830603304(24)
  余数50174049518004850581182191673210576861(25)
  余数144336566379264365321651202616996055222(26)
  余数130822199398052164937252409514558681721(27)
  余数102532921936216636347982935976260898227(28)
  余数113510945853789792879800143796642024867(29)
  余数818764630715300415439121721750598757(30)
  余数98873676748258741042292766411306359072(31)
  余数115157140590183601330851495358050270577(32)
  余数61932212331753972177049746744878494891(33)
  余数162235341974786734396644569954762754962(34)
  余数138222088850540840559618349986527965434(35)
  余数12643335933642280592896036123803678462(36)
  余数107874906898446614736459591766452551411(37)
  余数105127310369349743611680099371735190865(38)
  余数9288955258648756974993511313169148987(39)
  余数22544078789156567134084495007232388871(40)
  余数145330281715042877722945273276030728719(41)
  余数2984059486841025471869552930115409684(42)
  余数37572228739714097091268646718694828173(43)
  余数137863838131209681188612129313912947511(44)
  余数56951438527019760670940985275669549587(45)
  余数33425539749822146052823924594117170181(46)
  余数107032723030256277290622289200228566672(47)
  余数53753380576481396758706859471945799623(48)
  余数47099113889942965118806100149717565037(49)
  余数99592518053374632198667753856515678006(50)
  余数71264320053401377760498554706288870501(51)
  余数93303582026251481068288102203876023525(52)
  余数120228733067825856598036469060895809969(53)
  余数118032048866201789290845587608054171643(54)
  余数2650987091797688081935257855065994022(55)
  余数145145919991993592884437642677980118562(56)
  余数62997327855360484015702535758367792966(57)
  余数83098680626625704955924126176100860767(58)
  余数47102745120534589629594563604260423772(59)
  余数23086037567407917159207583474834256176(60)
  余数1648903944353085502350569803700249218(61)
  余数146001941445125883362200107861188525242(62)
  余数58072554876864005167998859270477790277(63)
  余数85183974222777764635811000451869083253(64)
  余数2178744815368192602929511049691246435(65)
  余数142650016674409483015140356448611524239(66)
  余数131180293024080215139431333296642157751(67)
  余数23796400979692190167798559040061980681(68)
  余数94691321662907057932605046718559371950(69)
  余数28963125299159837855551115831455735161(70)
  余数151145149675516943070949943379933758640(71)
  余数76394190749566845285279900410093015143(72)
  余数47725036928709433877841763022477907753(73)
  余数104312534247659063865391654129512337576(74)
  余数18945859719359721770108285233329380324(75)
  余数164494116784207012462580689820261092953(76)
  余数19312431404447051481513679243141178566(77)
  余数27736528190775597167138586218006816402(78)
  余数2300146040010405501321960790364494805(79)
  余数148671707681260870148526487891403027688(80)
  余数44689644596926350087083033086752357927(81)
  余数114252518218238942159527597790043383515(82)
  余数132347767817386283653136701980558442215(83)
  余数82898165451862550147177322318323559762(84)
  余数82550532064404830850169960592302750413(85)
  余数75643059898515530266520341907002980339(86)
  余数123982986142288470036528246058979625829(87)
  余数82251894353697560270857485942566454845(88)
  余数138612996512155828504361896311563427332(89)
  余数38110442230077683457296715174480894554(90)
  余数139824088758964839080901930176959179789(91)
  余数91384193027872879688983922241190087851(92)
  余数169520666637091361903503058366366526051(93)
  余数169025277276139840475937137620617270244(94)
  余数75767585679605360512739263520802144959(95)
  余数49956247714329574425552443869563509087(96)
  余数183690004880779837464570338561315540(97)
  余数163703822629639553167738612906045835358(98)
  余数169082445910970886147479859194469813067(99)
  余数4415171566587865141382642765195174023(100)
  余数110059221777184243569539344972552339165(101)
  余数5064148876153793895511724877772701976(102)
  余数26339871245616999480560619437480231895(103)
  余数92058826383142394228174232088236221101(104)
  余数25358529928264030171413979572591657174(105)
  余数57391611503696291044494362875786761933(106)
  余数4628408976566823773472049228202071599(107)
  余数62888400681175191832847866264356373833(108)
  余数83454791660308671184475704797189993564(109)
  余数134424104788780027271116197574228580517(110)
  余数15898780365670245164798848628558077094(111)
  余数158133952358979283618604204477670831346(112)
  余数6721506539191163416499937441762326133(113)
  余数882594379818242655466533853441665046(114)
  余数161925513938892243375929285060210027401(115)
  余数80309984059206838477625980764275616860(116)
  余数111061271103311825402106204765050643448(117)
  余数8300180540889597001844078179358966103(118)
  余数132515367850942399280896079195237732275(119)
  余数46864209815407210576219476880150425377(120)
  余数51366641762479717422620116634081008320(121)
  余数142797848550190257259709111711506044974(122)
  余数87676307088191859152273331489412200665(123)
  余数18446744073709551616(124)
  余数0(125)
  余数8(126)
  余数62(127)
  余数3842(128)

ysr

M107究竟是不是素数？我都算到了15108项了也没有出现0的情况。

ysr

M107的判断，已算到十万项程序仍输出是合数，余数太多控件容量已充满无法全部显示找不到0项，所以此法会漏掉素数，即会把某些梅森素数误判为合数。故需研究改进，当然一劳永逸的方法具有的，尤其对大素数，而且是对各种类型的素数都有效的。会用到欧拉函数，欧拉定理，蒙哥马利快速幂模算法及快速傅立叶变换，沒有这样的快速程序是无法对付大素数的。而我对大整数的快速乘除法是外行，慢慢弄，以小的素数试起来。

ysr

数值大，设及到大整数的运算程序，程序语句长很复杂，可能是出问题了？需要调试。

ysr

没有调试好程序，还是这个结果，再弄吧！不知道哪儿出问题了！

ysr

 这回对了，修改了一下除法程序，对M107的测试：
M107=162259276829213363391578010288127，素性测试结果如下：
这是个素数4(1)
14(2)
194(3)
37634(4)
1416317954(5)
2005956546822746114(6)
156120930203037441284156977127648(7)
152282864163660368507561255168699(8)
47447063325743411265488043955091(9)
43287419946592085122216771611854(10)
106477326326110909025981918810156(11)
122200248887230353105527523639491(12)
50073478326742071230643596151387(13)
9912018842522041816691947570056(14)
144082464553298142018801477786191(15)
127781097009807135354769843783776(16)
19865605180708016931827618234573(17)
126001631995377209250110255169626(18)
103243838630237208150182388486360(19)
2481353674900545210534841866705(20)
55151464703944115846884233853704(21)
46640632180243506476400131739360(22)
115502421482719876951998627283283(23)
101677279631846103912030626574990(24)
8135446140792271386405942601304(25)
38622534116872975383553690253955(26)
138687958258713295028352899050123(27)
101684766863586559292966101643524(28)
89041899733974281215131053478077(29)
138984160208051922360616592379759(30)
99401426611283177215508787148266(31)
81567083478699448160797146240296(32)
86172052844324193814322846796682(33)
115029899827700867874184426416093(34)
34577546807147649258106085957113(35)
27636075425625865458892944728269(36)
116300088085932994464683846957963(37)
66757088004907936741912803360332(38)
111215824090137511974979806285616(39)
157791670760860777359454827334058(40)
71076754939510086689558055872925(41)
82593123790529186151461606226271(42)
140194214821380925312038994078704(43)
124699805910449381729146324548104(44)
73160767872744201314362872678391(45)
108343652009015051652243262672592(46)
150606156954816655646541920048979(47)
104011373699404012445485246756557(48)
27239940835850812419441697006844(49)
61778276341233473507085733899401(50)
134311191866731143548202175648786(51)
10773861442571128428222274085141(52)
158430744480480682784702719931537(53)
104144454015966536007109390877727(54)
137601464755404943762959164710747(55)
97873030465277892718507046488834(56)
54231410178141160096912586172196(57)
160524880352550922678881225239016(58)
80847613439977397379341735887132(59)
25567630783628963035239643460063(60)
51338176873153842117224102923906(61)
103826792628657227657023228523894(62)
17056864661047888861147916452770(63)
9321666676951977236827522283068(64)
143256845526599710045452856450340(65)
137035107916901927508289839918463(66)
29840177088752954411017471600456(67)
86129626194819628502243747655237(68)
55184468067321898614231241736441(69)
64344131372416926245606406632607(70)
152176364258942830041434456900585(71)
136445594253029853465295553927851(72)
46831071480318038161030555544727(73)
29472271356397161700733621014507(74)
29357152428406980333013801620272(75)
130647207921043150645807424108405(76)
106228888764401589473264093711241(77)
127323762311616017529673676600762(78)
43735050168212562097104513670532(79)
70130088788222390767690350798246(80)
51092445406744440442366516667646(81)
150843123555709557929040292742624(82)
7652747622170452236856799619740(83)
105653258586684878088595227481071(84)
49347547747336851048974196013913(85)
68808590117594708118093045183215(86)
144898601279904501325597967868760(87)
105681379490430922177369804110299(88)
159395558630461774089147996588398(89)
95136647968461705280233431185735(90)
106617913398193797424286703522565(91)
25217198805366009868922082838849(92)
26281034528831210370193396922565(93)
88981258673257164977297813845933(94)
27816702692328723739074236836219(95)
134489675333911789595150351835450(96)
115713661048166756026066351464442(97)
22709260274860883065310761350350(98)
76944322811938710728002114616688(99)
72279541487735741305338513661757(100)
86289972368356120661214382381829(101)
87772691542774292677253091526913(102)
23437819630049688701809673541523(103)
123007059235929959534377495665976(104)
162259276829213345377179500806143(105)
0(106)
8(107)
62(108)

ysr

        M89=618970019642690137449562111，素性测试结果如下：
这是个素数4(1)
14(2)
194(3)
37634(4)
1416317954(5)
2005956546822746114(6)
598028640278675810224740676(7)
480114390397887436345871973(8)
256286478379806120980640370(9)
503856043838036255396725647(10)
511097357768708595775143636(11)
168909432968702305299180947(12)
606396047570974655444193748(13)
384259961875522880452984663(14)
400988785643977730394319793(15)
451946598706049129545781082(16)
519056096255902175211532475(17)
121085530627461043345077875(18)
71186560963388750687096830(19)
36000517785442762303479300(20)
523566428507141573725342798(21)
424152844029608571078391252(22)
451425083283677785701240528(23)
471604984152655775544654653(24)
149504332299367259583502770(25)
2661688372237296008669225(26)
14651690105229857026329789(27)
118366775657027743761992789(28)
78447114542527441733697497(29)
414825479001522844830957808(30)
140234396746501638380162556(31)
524724811145776165191705380(32)
454239684978083396425387798(33)
443190129321733552688414291(34)
193246662398964773806577169(35)
90276720159245463714588945(36)
325532186394213993941115709(37)
184428441183694588040637933(38)
20227257621080411005543513(39)
492178310326013754654519350(40)
98383234722633752804518339(41)
422539297718609229503207527(42)
239699647065516513819077229(43)
451540821309242236737612159(44)
386616582127510358048893037(45)
111015693969297793247714068(46)
526524283201479916042588129(47)
64862389039487459674212268(48)
222734658450663017797297098(49)
527979459006852476995019463(50)
597546382855243971575029724(51)
432108610907467792010713113(52)
267528776084781116062417378(53)
539136831481300028111816217(54)
451247597566784449829767505(55)
437168526145243171726687748(56)
598500912756632689317072800(57)
524692914241987400050525363(58)
332189870719179258780519572(59)
412661427218334854756142421(60)
321992305401224654215082066(61)
435970785565830723987708026(62)
381742226819095467298228805(63)
170103210134157444573479299(64)
529650761375006727395831727(65)
588636842041150882786657416(66)
532115895320758084925029926(67)
501541201809618824302560067(68)
339657887315362077441027847(69)
99498791857820493810407653(70)
267353229805674813483082782(71)
153775828163901691352640258(72)
645734370591155030147282(73)
239072406272077525999142496(74)
386211355975098724888629576(75)
589820547708179745896185533(76)
426471425099610829450724237(77)
14792991384462166970694984(78)
574596879853011245099388238(79)
269783273665984523074966550(80)
98263195276941167273641778(81)
288575740080467405879843347(82)
592120439037291200756916902(83)
248352176262993969312953851(84)
496815502059771466001738628(85)
309566686160249986820679689(86)
618970019642654953077473279(87)
0(88)
8(89)
62(90)