哥德巴赫猜想的证明及哥猜素数和对个数的绝对下限的实证

ysr

哥德巴赫猜想的证明及哥猜素数和对的绝对下限
王彦会

        猜想内容:大于等于4的偶数都可以表示为两个素数的和。简记为“1+1”。其实就是个偶数的拆分问题。如:4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5=3+7，……   我们叫10有两个“1+1”，或两个哥猜素数和对。只要有一个“1+1”哥猜就成立，下面来证明。
         将偶数2A内数字如下排列(上排是大的)即得全部拆分:
A    A+1   A+2  ……   2A-3   2A-2   2A-1
A    A-1    A-2   ……    3          2           1
对应项数字之和为2A。
        从这两个数列可以得到这个现象和下面这些定理。
        (现象)当A为奇数时，上下排的奇数对比偶数对多一对，当A为偶数时，上下排的奇数对和偶数对相等。如210拆分:
105   106   107   ……207   208   209
105   104   103   ……   3       2         1
上排少了1个偶数210，下排多了一个奇数105，则奇数多了2个。
再如204分拆:
102   103 …… 201  202  203
102   101 ……    3       2       1
上排少写了一个偶数204，下排多写了一个偶数102，奇偶数个数仍相等。
        定理1:偶与偶必相对，奇与奇必相对；若2A除以P余0，则上下排含素因子P的必相对且无剩余；若2A除以p余r，则除以P余r的项和余0的项上下排相对且无剩余。
         定理2:设[√(2A)]=M(取整数部分)，则2A内的合数全部分别含有M内的素因子。理论上说，除以P余0的项与除以P余r(某确定的数)的项个数相等。(若2A除以p余r，设1≤r-s<p，则上下排除p余r-s的项与除以p余s的项互相对应，没有剩余。)
        定理3:除P余0的项和除以P余r的项规律出现，以P为周期间隔出现，不会总是挤在一起。
        定理4:素数无限多且分布越来越稀，而且还是疏密相间分布的。
        设下排的素数个数和合数个数分别为a和b，上排的分别为c和d，则a+b=c+d，由于素数分布越来越稀，则a>c，a-c=d-b=e>0.(不加说明，一般把1算在下排合数个数里)
       设上排的合数被下排的对应项刚好抵消完时，下排剩下的合数为b1素数为a1则有:c=a1+b1，只要a1>=1则哥猜成立，下面证明。
      下排素数貌似消耗机率相同实则略异，√(2A)内的略高，因A若为奇合数则必含有√(2A)内的素因子。
       设[√(2A)]=M，且设M内的素数个数为m，则:当2A>=202时，c>=a1>m。例202~210的方根整数部分均为14，14内有6个素数，而210有19对哥猜素数和对，208有7对，206~7对，204~约11对，202~9对。(202内的偶数哥猜成立，都已多次验证不必复述，下面证明的前提是2A>=23500)
210=107+103=109+101=127+83=……=197+13=199+11，
208=101+107=71+137=59+149=41+167=29+179=17+191=11+197，
206=103+103=97+109=79+127=67+139=53+163=13+193=7+199，
204=101+103=97+107=……=13+191=11+193=7+197，
202=101+101=89+113=71+131=53+149=29+173=23+179=11+191=5+197=3+199，

        下面证明a1>m:
        由于M内的素数不会消耗完，(当且仅当A含有M内的全部素因子时才能全光，而此时乘积已远远大于2A，[√(2A)]>>M，M~[√(2A)]间还有素数，矛盾。)所以，去掉2外M内的m-1个素因子至少会剩一个，由于M外的素因子消耗机率稍低，故每m-1个至少剩1个成立。由于b>a，设p为M内的任意素数，则b/p>a/p>m/p，即合数消耗的多节省素数，而消耗M内的素数最少。则只要a>(m-1)^2则命题成立。
      由素数个数公式Y/lnY知，(这是个下限公式，低于实际，不会影响结论的推导)，a=A/lnA，m=2√(2A)/ln(2A)，则(m-1)^2=8A/(ln(2A))^2-4√(2A)/ln(2A)+1，可见该函数非抛物线。
       由于lnA<<(ln(2A))^2，分子A→8A扩大了8倍，分母扩到自身平方，分母增长更快些，则A/lnA>8A/(ln(2A))^2>8A/(ln(2A))^2-4√(2A)/ln(2A)+1，故a>(m-1)^2.合数的消耗至少还能节省1个素数，故a1>m，哥猜远远成立。
      (至于c≠0，且c>m的证明篇幅所限，另发)
     (欢迎转发，不怕泄密和抄袭，为了普及科学知识。)
        应该好懂，如210拆分得19对，210=11+199=13+197=……，上排数105~209含19个素数故c=19，全与下面素数构成素数和对，是最理想的情况，原因是210=2*3*5*7，含不同的素因子个数多。这样，含这些因子的合数就会组对抵消，如含有3的上下组对抵消了210=105+105=108+102=111+99=117+93=123+87=……，合数消耗多了，剩下的素数就多，素数对就多。
        不理想的情况如29998，拆分得233对哥猜素数和对，而[√29998]=173，173内有40个素数故m=40，233>40，不理想的原因29998=2*53*283，含不同素因子个数少，小于等于3个的都不理想，不理想的尚且有a1>m个。再如256=2^8，拆分得8对素数和对，256=5+251=17+239=23+233=……，√256=2^4=16，16内含6个素数故m=6，8>6.
       偶尔有等于m-1的小偶数，如332，方根为18，方根内有7个素数，m-1=6，正好有6个素数和对。
哥猜简记为“1+1”，(承前文所述)下面证明c≠0，且c>m:
       据相邻素数的最大差定理(见本人发《数学中国》论坛的《某数内的最大的相邻素数差》一文，若使A~2A之间的最大相邻素数差为4n或4n+2，则须A>n^4，则2A=2n^4，而n^4+4n或n^4+4n+2远远小于2n^4，故二者之间会有许多素数。另有:当A=101时，101~201之间有4个平方数，121，144，169，196，跨5个杰波夫区间，每个区间至少含1个素数，更强的定理:100以上，每个区间至少含2个素数。随着A增大，区间个数增多，区间长度增大，甚至每个含有成千上万个素数。故A~2A之间不会没有素数，即c≠0.虽偶有c2=c1-1的情况，但当A>101时，c>>1，故几乎没减少一样，c近似于不减函数，经验证及查素数表知c就是个近似的不减函数，当2A=210时，c=19，m=6，c>m成立，c与m为同一个函数，变量A>M，c的增长快于m，故当2A>=202时，c>m成立，当A增大c>>m。
      所以不等式c>=a1>m成立，a1决定了哥猜素数和对个数，这个不等式表示了哥猜素数和对的两个绝对界线，c是绝对上限，m-1为绝对下限。可以用c与m的算术平均值近似表示某偶数的哥猜素数和对个数，即偶数2A的哥猜素数和对约为a1=(c+m)/2，这个大致是上限偶尔有低于实际的。

ysr

续文

前文：由于M内的素数不会消耗完，(当且仅当A含有M内的全部素因子时才能全光，而此时乘积已远远大于2A，[√(2A)]>>M，M~[√(2A)]间还有素数，矛盾。)所以，去掉2外M内的m-1个素因子至少会剩一个，由于M外的素因子消耗机率稍低，故每m-1个至少剩1个成立。
（其中M为偶数2A的方根，p为方根M内的最大的素数，m为方根内的素数个数。）
这段话是当2A>=23500时成立。论述如下：



公式：（p/4）*（1/3）*……*（1-2/p），由于p+1才是偶数公式也可以为（（p+1）/4）*（1/3）*……*（1-2/p）。
这个连乘积公式是个不减函数，考虑小数点后的数字的话就是增函数。

证明连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。

证明：把此公式乘以4则第一项的分母变成了1，最后一个乘数项的分子其实是p-2，因为1-2/p=（p-2）/p，由于p+1>p，依次错位比较，得：p-2>=px，……，9>7，5=5，3=3，1=1.所以分子大于分母，分子的增长速度大于分母的增长速度，所以是不减函数，此函数除以4，仍然是不减函数，证毕！
     同理可证：（n/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数，
同理：（p^2/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。

         当2A>=10000时，根号10000=100，而100*（1/4）*（1/3）*（3/5）*……*（95/97）=0.95，

可能是再减掉1就对了，可能减掉1就是把数字1与另一排的一个素数的和为2A的情况去掉。0.95-1=-0.05.
       所以，当2A>=10000时，在偶数的方根内至少有一个素数可以构成素数和对等于该偶数，偶尔有特例方根内为0个素数和对。



实际10200～10300之间仅出现了一个0的情况也可算理论范围内的：
10268连乘积0.9，96
实际10268   0    98
而其实0.9-1=-0.1，理论是是有道理的，概率公式积于概率上的均匀性应许有不规则的特例，大区间就是近似均匀的就没有0了，再验证一下20100以上是否还有0呢？





    实际验证13100~14000已经没有0了，我们再看看大于14000  的情况，这是理论证明的值。而实际值从14000～14200仅有一个0，即偶数14198.
连乘积：(2a=14198 m=119.15536076904 m内的=1.03758604444878 总素数对=123.633939455216)
这里有个特例：14198-1=14197是个素数。
连乘积公式结果： 偶数14198 其方根为119.15536076904  其方根内最大素数113 方根内的素数个数m=30  每m-1个中的平均值3.83415287462452  总个数为123.633939455216  方根内能产生的素数对个数：1.03758604444878

实际14198   0    121

14198是个反例，在其方根内没有产生哥德巴赫猜想的素数和对，而14197是素数，若把1当素数的话，就不算反例，14198=1+14197，从23500开始方根内的再没有0，所以理论上从十万开始是保守的说法（由连乘积公式得到十万的方根内的素数和对个数为1.95）。
实际值：
23426   0    215
23456   0    197
23486     1   190

       实际值从23500开始没有0，由连乘积公式知，是到十万（100000）其方根内的才1.94571772899961，不减1就是超前于实际，减1就滞后于实际，我们宁愿滞后一点。再向后验证一下。

验证实际值，从23500～30000都没有0，后面就不会有了，理论和实际符合。

连乘积公式：20000   方根141     方根内的1.15922892396385    163.93

1000018   方根1000    方根内的4.32819666     总数4328.23

4328-4061=267     267/24=11.125
实际
20000    6    231
1000018    10    4061

        前面的公式也可以为：（p/2）*（1/2）*（1/3）*……*（1-2/p），或者是（M/2）*（1/2）*（1/3）*……*（1-2/p），其中M为偶数2A的方根，p为方根内的最大的素数。乘以一个（1/2）是因为偶数要分两排，再乘一个（1/2）是去掉其中的偶数项。此时代入偶数10000或M=100得数为0.95，不到1个了。这样理论和实际是符合的。

      程序的连乘积公式计算结果：
连乘积公式结果： 偶数10000 其方根为100  其方根内最大素数97 方根内的素数个数m=25  每m-1个中的平均值3.75350895581372  总个数为95.7426027628115  方根内能产生的素数对个数：0.957426027628115

连乘积公式结果： 偶数500 其方根为22.3606797749979  其方根内最大素数19 方根内的素数个数m=8  每m-1个中的平均值1.00667189952904  总个数为9.75997686524001  方根内能产生的素数对个数：0.436479434590039

连乘积公式结果： 偶数300 其方根为17.3205080756888  其方根内最大素数17 方根内的素数个数m=7  每m-1个中的平均值1.05082417582417  总个数为6.54492566257271  方根内能产生的素数对个数：0.377871459311245

连乘积公式结果： 偶数13000 其方根为114.017542509914  其方根内最大素数113 方根内的素数个数m=30  每m-1个中的平均值3.83415287462452  总个数为113.201944845598  方根内能产生的素数对个数：0.992846735279839

连乘积公式结果： 偶数13200 其方根为114.891252930761  其方根内最大素数113 方根内的素数个数m=30  每m-1个中的平均值3.83415287462452  总个数为114.943513227838  方根内能产生的素数对个数：1.00045486750074

此时方根内的已经达到1了。

连乘积公式结果： 偶数14198 其方根为119.15536076904  其方根内最大素数113 方根内的素数个数m=30  每m-1个中的平均值3.83415287462452  总个数为123.633939455216  方根内能产生的素数对个数：1.03758604444878

连乘积公式结果： 偶数14200 其方根为119.16375287813  其方根内最大素数113 方根内的素数个数m=30  每m-1个中的平均值3.83415287462452  总个数为123.651355139038  方根内能产生的素数对个数：1.03765912160804

连乘积公式结果： 偶数20000 其方根为141.42135623731  其方根内最大素数139 方根内的素数个数m=34  每m-1个中的平均值4.79921129993499  总个数为163.939726616484  方根内能产生的素数对个数：1.15922892396385

连乘积公式的结果：偶数（100000）就是十万，其方根为  316.227766016838    其方根内最大的素数是  313    方根内的素数个数m=65（这是实际值，程序数出来的）    每m-1个中的平均值   9.41864736617429     总个数为  615.289970740903     方根内能产生的素数和对个数为：1.94571772899961

连乘积公式结果： 偶数1000018 其方根为1000.0089999595  其方根内最大素数997 方根内的素数个数m=168  每m-1个中的平均值25.7618426423293  总个数为4328.23562097322  方根内能产生的素数对个数：4.3281966673785

连乘积公式结果： 偶数1000020 其方根为1000.00999995  其方根内最大素数997 方根内的素数个数m=168  每m-1个中的平均值25.7618426423293  总个数为4328.24427728865  方根内能产生的素数对个数：4.3282009954951

连乘积公式的结果：偶数（10 0000 0000）就是十亿，其方根为  31622.7766016838  其方根内最大的素数是  31607  方根内的素数个数m=3401（这是实际值，程序数出来的）    每m-1个中的平均值   569.122782043535    总个数为  1936949.66502331 方根内能产生的素数和对个数为：61.2517265457385

       所以若不把1当素数命题在偶数大于23500时才成立。（这个问题证毕）


实际验证1000000～1000050之间，方根内的已经在10以上，最小的：
1000016   10    4042
1000018    10    4061
1000022    10    4071
最大的是：
1000020     51      12984

这个多么大！计算量大程序运行了大约7分钟，实际值，资料不容易，保存做纪念。

1000018=2*500009，而500009是素数。
1000020=2*2*3*5*7*2381

拆分数值是可以弄出准确公式的，如1000018实际值是4061，要用连乘积公式结果比此值高一点，因为此偶数特殊，1000018=2*500009，而500009是素数，所以少一点，其方根为1000，在1000以内有168个素数，把500009内的素数每167个一个区间，分167个区间，4061/167=24，连乘积公式的结果比实际差11个24还少3，经过调整就可以得到准确的公式而不必拆分。那又怎么样？没人认可！

而对于偶数1000018，和1000020，我的绝对下限公式都是得到167个，若用欧拉公式计算比这个还少，所以是绝对下限。

下面证明每m-1个素数至少产生几个素数和对的问题。


偶数方根内的素数至少能产生几个素数和对，与每（m-1）个素数 中平均有几个素数和对是不同的，前者是不减函数（前已经证明从14000开始已经大于1了），后者是波动的，原因是素数和对波动式上升的，前者是由连乘积公式严格证明的。

而每（m-1）个素数中平均有几个素数和对的最低值又是一个槪念，这个最低值也是不减函数。
而原文用的就是这个平均值的最低值。

而每m-1个素数中平均值的最低值大于等于1在整个大于等于4的偶数范围是成立的，理论上严格证明的，公式
（(P^2)/4)*(1/3)*(3*/5)*......*(1-2/P)/(m-1)>1.

由于p^2+1才是偶数公式也可以改成这样，公式
（(P^2+1)/4)*(1/3)*(3*/5)*......*(1-2/P)/(m-1)>1.（其中m-1>=2公式才成立）

证明连乘积公式：（（p^2+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）/（m-1）为不减函数，（其中m-1>=2）

证明：由于p^2+1>p>m，所以连乘积分子大于分母m-1，也可以这样做，我们去掉分母m-1不讨论，先讨论分子连乘积的大小，第一项乘数（p^2+1）/4不考虑先去掉，剩下的为（1/3）*（3/5）*……（1-2/p），这是个减函数，若把分母都变为连续的奇数，则为（1/3）*（3/5）*……*（1-2/（2s+1））（设2s+1=p），错位约分得到结果为1/（2s+1）=1/p，由于这是个减函数，项数越多越小，比原来的连乘积多了不少项，所以是小于原来的连乘积的，由于p^2+1>p>m，所以若p>=97，则p/4>m-1，（因为97以内有25个素数，此时m-1=24），（p^2+1）/p>（p^2+1）/（4p）>m-1，则因为分子大于（p^2+1）/（4p），则有此时分子大于分母m-1，分子的增长速度大于分母的增长速度故是不减函数，而在p小于97时，我们可以代入数值验证其整数部分是不减函数，则原函数是不减函数，证毕！

连乘积公式结果： 500  方根内最大素数19 方根内的素数个数8  每m-1个中的平均值1.00667189952904  总个数为9.75997686524001（由连乘积公式计算从300开始，在每m-1个素数中的平均值已经开始大于1了，这里说的从500开始是保守的说法。）
理论公式平均值是这个：（（p^2+1）/2）*（1/2）*（1/3）*……*（1-2/p）/（m-1）

由于是不减函数，后面都大于1了，
理论上500以上平均值才是至少一个，500以内即4~500之间经过验证平均值至少一个是成立的。
实际500拆分为：
500的方根为22.3606797749979,方根内有1个总数有13个:500=13+ 487
37+ 463
43+ 457
61+ 439
67+ 433
79+ 421
103+ 397
127+ 373
151+ 349
163+ 337
193+ 307
223+ 277
229+ 271
所以平均值的最低值是大于等于1的，按1计算是绝对下限。


所以我们已经严格证明了每(m-1)素数中至少产生一个素数和对是成立的，且随着偶数增大远远成立，则（m-1）为偶数的哥德巴赫猜想的素数和对的绝对下线，其中m为偶数方根内的素数个数，如10的方根为3，以内有2个素数则m=2,m-1=1,随着偶数的增大m也增大，越来越大于1，所以哥德巴赫猜想是远远成立的，这就是严格的证明。4=2+2，6=3+3，8=3+5，这些谁都知道，还有啥怀疑？

m为偶数的方根内的素数个数，每m-1个素数算一个区间共可分m-1个区间，剩余的就不用考虑了，仅考查这m-1个区间，我已经证明过了，偶数2A，仅A内的素数个数就大于（m-1）^2（这一点原文已经证明过了在此不再重复），平均每个区间至少一个，则有m-1个素数和对，实际多的多，是绝对底线，只要有一对“1+1”哥德巴赫猜想就成立，而m-1是不减函数，所以哥德巴赫猜想远远成立。


道理是这样的：偶数2A内的数分成上下排，对应项数字和为2A，偶数必然相对所以不必考虑，乘以1/2就解决，设A为素数，这种情况哥德巴赫猜想的素数和对最少，但2A内的合数全部含有根号2A内的素因子，而此时由于A为素数，所以相同的因子不会对应在一起，错位对应后一个因子就会消灭2个数，不管是合数还是素数，都当做合数对去掉，就是把半对子也去掉了，剩下的就是素数对，当然这个是最低值，实际要多，最低值也是个 不减函数，若考虑到小数点后的数字就是增函数。则得如下连乘积公式：
公式：n*（1/2）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p），当n=A，且p为根号2A内的最大的素数，则得数为2A的哥德巴赫猜想的素数和对个数的下线，但偶尔有突破下线的，如10000～10100之间有两个为92，有一个为93，有3个突破底线，公式计算10100的结果是96，实际是131，公式是在概率级的均匀上有小区间的不规则的出现。
      若x=2A则公式变为：（x/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）。

这个连乘积公式还可以证明，偶数2A中不同的素因子越多则其哥德巴赫猜想的素数和对越多，因为若含有某个小于其方根的素因子，该因子对应的乘数项就由（1-2/p）变为（1-1/p） ，此项分数值变大因此乘积结果也变大，偶数都含有因子2，所以仅有因子2的不必考虑如A=2^n，因为偶数和偶数必须相对和才是偶数，对公式没有影响，这样的偶数其哥德巴赫猜想的素数和对就少，若A为素数其哥德巴赫猜想的素数和对也少，道理一样。

      连乘积公式，从某偶数开始无论怎么算整数部分都不会为0的，且是随偶数增大而增大的即所谓的不减函数。
这一点足以证明哥德巴赫猜想是成立的远远成立，这是哥猜素数和对下线的基本规律，是确定的事实。
偶尔有偶数哥猜素数和对个数的连乘积结果高于实际，这是因为：素数和对是波动式上升的，波动原因是偶数的不同的素因子个数不同，因子个数多素数和对就多，反之就少，前面证明了绝对下限是远远低于实际的且是不减函数，所以哥德巴赫猜想的素数和对不会为0.
哥猜素数和对是波动式上升的，平均每m-1个素数中含有几个素数和对也是波动的，最低值则是不减函数，这个是事实，所以哥猜是成立的，不用太复杂的道理。

要用公式表示的话，偶数2A的绝对下限为，设根号2A的方根为M则由欧拉公式得，其哥德巴赫猜想的素数和对个数的绝对下限为M/lnM减1就省略了，因为欧拉公式为下限公式比实际值小的多，如果直接代入偶数2A就是公式：2（2A）^（1/2）/ln（2A），由于欧拉公式在某数后才是下限公式，如4/ln4=2.885，不符合实际不对了，为了照顾到大于等于4的全体偶数，公式再除以2，得到（2A）^（1/2）/ln（2A）为偶数2A的绝对下限。

    由于8/ln8=3.84，才符合实际，故公式2*x^（1/2）/lnx，当x>=8^2=64时才适用，才有意义。而x^（1/2）/lnx对>=4的全体偶数都有意义。

这个公式是绝对下限，省去了减1，所以大于等于4的偶数都是可以代入的，代入4得数的整数部分是1，则大于等于4的偶数的哥德巴赫猜想的素数和对都是大于等于1的，所以哥德巴赫猜想远远成立。

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因为连乘积公式：（（p^2+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）/（m-1）为不减函数，（其中m-1>=2），且连乘积公式：（（p^2+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）/（m-1）>1，（其中m-1>=2）。（其中p为偶数方根内的最大的素数）
所以，当偶数大于等于4的时候一直到无穷每m-1个素数中至少有一个会构成素数和对，所以m-1为绝对底线。

因为连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。且当偶数大于13200该式大于1.00045，当偶数大于100000时，该式大于1.945，经验证偶数大于23500时，其方根内的素数和对个数已经没有0了，就是开始大于等于1了，随着偶数增大最低值也增长。（其中p为偶数方根内的最大的素数）
这意味着啥？这是没有用吗？
显而易见，意味着哥德巴赫猜想远远成立，以致无穷大毫无疑问。

ysr

发个简述版成果：

设偶数2A的方根为M，设M内的素数个数为m，我已经严格证明仅在A内的素数个数就大于（m-1）^2。

在（偶数）/2内，每m-1个素数分为一个区间，共有m-1个区间。

因为连乘积公式：（（p^2+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）/（m-1）为不减函数，（其中m-1>=2），且连乘积公式：（（p^2+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）/（m-1）>1，（其中m-1>=2）。（其中p为偶数方根内的最大的素数，m为偶数方根内的素数个数）
所以，当偶数大于等于4的时候一直到无穷每m-1个素数中至少有一个会构成素数和对，所以m-1为绝对底线。就是说偶数2A的哥德巴赫猜想的素数和对个数至少有m-1个，实际随着偶数增大远远多于m-1个。
因为连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。且当偶数大于13200该式大于1.00045，当偶数大于100000时，该式大于1.945，经验证偶数大于23500时，其方根内的素数和对个数已经没有0了，就是开始大于等于1了，随着偶数增大最低值也增长。（其中p为偶数方根内的最大的素数）
这意味着啥？这是没有用吗？
显而易见，意味着哥德巴赫猜想远远成立，以致无穷大毫无疑问。

这就是科学规律，是颠扑不破的真理，即使我死了，也是正确的，不可能有人推翻的。

ysr

偶数拆分的实际数值，从中可以明显看到规律，

（偶数）（方根内的素数和对个数）（总素数和对个数）
4  1  1
6 0  1
8 0  1
10 1  2
12 0  1
14 1  2
16 1  2
18 0  2
20 1  2
22 1  3
24 0  3
26 1  3
28 1  2
30 0  3
32 1  2
34 2  4
36 1  4
38 0  2
40 1  3
42 1  4
44 1  3
46 2  4
48 1  5
50 2  4
52 1  3
54 1  5
56 1  3
58 1  4
60 1  6
62 1  3
64 2  5
66 2  6
68 1  2
70 1  5
72 1  6
74 2  5
76 2  5
78 2  7
80 1  4
82 1  5
84 1  8
86 2  5
88 1  4
90 1  9
92 1  4
94 1  5
96 1  7
98 0  3
100 1  6
102 1  8
104 2  5
106 2  6
108 2  8
110 2  6
112 2  7
114 2  10
116 2  6
118 1  6
120 1  12
122 0  4
124 1  5
126 0  10
128 0  3
130 1  7
132 1  9
134 2  6
136 1  5
138 2  8
140 1  7
142 3  8
144 2  11
146 1  6
148 1  5
150 1  12
152 1  4
154 2  8
156 2  11
158 1  5
160 2  8
162 2  10
164 1  5
166 1  6
168 2  13
170 3  9
172 1  6
174 2  11
176 2  7
178 2  7
180 2  14
182 1  6
184 3  8
186 3  13
188 1  5
190 1  8
192 2  11
194 2  7
196 2  9
198 2  13
200 2  8
202 3  9
204 4  14
206 2  7
208 1  7
210 2  19
212 1  6
214 1  8
216 1  13
218 1  7
220 0  9
222 1  11
224 1  7
226 1  7
228 1  12
230 2  9
232 2  7
234 3  15
236 3  9
238 2  9
240 3  18
242 2  8
244 3  9
246 3  16
248 1  6
250 1  9
252 2  16
254 2  9
256 1  8
258 1  14
260 1  10
262 2  9
264 2  16
266 1  8
268 2  9
270 2  19
272 1  7
274 3  11
276 3  16
278 1  7
280 2  14
282 3  16
284 3  8
286 2  12
288 3  17
290 2  10
292 1  8
294 3  19
296 2  8
298 2  11
300 2  21
302 0  9
304 1  10
306 1  15
308 0  8
310 2  12
312 1  17
314 2  9
316 2  10
318 3  15
320 3  11
322 2  11
324 4  20
326 1  7
328 2  10
330 2  24
332 0  6
334 2  11
336 1  19
338 1  9
340 1  13
342 2  17
344 2  10
346 0  9
348 2  16
350 2  13
352 2  10
354 3  20
356 2  9
358 2  10
360 3  22
362 2  8
364 3  14
366 4  18
368 1  8
370 3  14
372 3  18
374 1  10
376 2  11
378 3  22
380 2  13
382 1  10
384 3  19
386 4  12
388 1  9
390 3  27
392 3  11
394 2  11
396 3  21
398 1  7
400 3  14
402 3  17
404 2  11
406 2  13
408 3  20
410 1  13
412 2  11
414 3  21
416 2  10
418 1  11
420 2  30
422 2  11
424 2  12
426 3  21
428 2  9
430 1  14
432 2  19
434 2  13
436 3  11
438 4  21
440 2  14
442 2  13
444 3  21
446 3  12
448 2  13
450 4  27
452 3  12
454 2  12
456 3  24
458 1  9
460 3  16
462 3  28
464 2  12
466 3  13
468 4  24
470 3  15
472 2  13
474 4  23
476 2  14
478 2  11
480 3  29
482 2  11
484 2  14
486 2  23
488 0  9
490 2  19
492 2  22
494 2  13
496 2  13
498 3  23
500 1  13

ysr

502 2  15
504 3  27
506 3  15
508 2  14
510 3  32
512 2  11
514 2  14
516 3  23
518 1  11
520 2  17
522 2  24
524 1  11
526 3  15
528 3  25
530 1  14
532 2  17
534 2  22
536 1  13
538 1  14
540 2  30
542 1  10
544 2  13
546 2  30
548 1  11
550 1  19
552 2  23
554 2  11
556 0  11
558 2  23
560 3  18
562 1  14
564 3  24
566 2  13
568 2  13
570 3  31
572 1  11
574 4  16
576 4  26
578 1  12
580 4  19
582 4  25
584 2  12
586 2  13
588 3  29
590 3  16
592 2  15
594 3  27
596 2  12
598 2  15
600 3  32
602 1  12
604 4  14
606 4  27
608 1  13
610 4  20
612 4  26
614 2  15
616 3  19
618 4  26
620 4  18
622 3  17
624 5  31
626 3  12
628 1  16
630 4  41
632 2  10
634 2  14
636 4  28
638 2  15
640 1  18
642 2  25
644 2  17
646 2  16
648 3  27
650 3  21
652 2  15
654 4  29
656 2  13
658 3  19
660 4  41
662 2  14
664 5  16
666 5  31
668 1  11
670 3  21
672 3  33
674 1  15
676 3  17
678 3  28
680 3  21
682 2  16
684 3  30
686 2  16
688 2  16
690 3  39
692 1  11
694 3  19
696 4  30
698 1  14
700 2  24
702 2  31
704 2  18
706 2  19
708 2  24
710 1  16
712 2  17
714 3  37
716 1  14
718 1  15
720 2  39
722 2  14
724 2  15
726 2  31
728 1  15
730 2  21
732 3  31
734 1  15
736 2  19
738 3  29
740 2  18
742 2  19
744 3  31
746 4  18
748 1  19
750 4  39
752 2  14
754 2  17
756 4  35
758 2  15
760 2  21
762 4  30
764 3  17
766 2  17
768 3  31
770 2  26
772 2  18
774 4  32
776 3  16
778 2  15
780 4  44
782 1  14
784 2  18
786 2  30
788 1  15
790 2  22
792 3  34
794 1  17
796 1  14
798 1  38
800 2  21
802 1  16
804 2  32
806 1  16
808 1  14
810 2  39
812 1  18
814 3  20
816 3  34
818 1  17
820 2  20
822 2  29
824 2  16
826 3  21
828 4  34
830 3  22
832 4  22
834 5  33
836 2  18
838 2  17
840 4  51
842 3  18
844 3  17
846 4  32
848 1  15
850 3  25
852 3  31
854 0  20
856 3  19
858 3  39
860 2  18
862 3  17
864 3  33
866 3  17
868 3  21
870 4  46
872 2  18
874 2  19
876 4  36
878 1  14
880 3  25
882 4  39
884 2  21
886 4  18
888 4  37
890 3  23
892 3  19
894 4  34
896 2  20
898 2  19
900 4  48
902 1  15
904 2  17
906 3  34
908 0  15
910 3  31
912 2  31
914 2  20
916 2  18
918 2  35
920 1  23
922 2  20
924 3  47
926 2  18
928 1  18
930 3  43
932 2  17
934 2  20
936 3  36
938 1  18
940 3  24
942 3  34
944 2  18
946 2  20
948 4  33
950 2  25
952 3  23
954 3  37
956 2  19
958 4  22
960 4  45
962 0  16
964 3  18
966 3  45
968 1  17
970 4  27
972 3  32
974 2  17
976 3  19
978 3  35
980 2  26
982 3  17
984 4  39
986 2  20
988 3  23
990 4  52
992 0  13
994 4  25
996 4  37
998 2  17
1000 4  28

ysr

1000 4  28
1002 4  36
1004 2  18
1006 2  18
1008 3  42
1010 2  25
1012 2  23
1014 4  39
1016 3  18
1018 1  20
1020 4  51
1022 3  18
1024 3  22
1026 5  42
1028 3  18
1030 2  25
1032 4  36
1034 2  21
1036 4  27
1038 5  40
1040 3  26
1042 4  22
1044 5  39
1046 2  19
1048 2  19
1050 5  57
1052 4  18
1054 3  24
1056 4  44
1058 2  19
1060 2  27
1062 5  37
1064 3  24
1066 3  24
1068 5  39
1070 3  25
1072 3  21
1074 4  40
1076 2  20
1078 2  27
1080 5  54
1082 3  20
1084 1  21
1086 2  39
1088 1  18
1090 2  26
1092 4  48
1094 3  23
1096 2  18
1098 4  40
1100 4  28
1102 2  24
1104 4  44
1106 3  25
1108 3  25
1110 5  54
1112 2  16
1114 4  23
1116 5  41
1118 1  22
1120 5  34
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方根内偶尔还有0

ysr

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