新的定理

费尔马1

我们已经知道，两个连续奇数互质，三个连续奇数两两互质。根据这个思路，得到一个新的定理:如果x、y、z三个奇数成等差数列，公差是2^n，（n为正整数，x＞2），则，这三个奇数两两互质。例如，3 7 11，7 11 15，11 15 19……；3 11 19，11 19 27，19 27 35……
运用程氏集合两分法来证明。
先介绍一下程氏集合两分法:
程氏集合两分法，两个集合A、B，集合的元素是正整数（可以是素数，也可以是合数），两个集合的各元素的所有的分解质因子不相同，称这两个集合互质，例，A=｛2  25 11 17 ｝B=｛21 23  13  19｝，这样就称集合A与B互质。若某个（或多个）正整数k的分解质因子不属于集合A，则称k与集合A互质。
定理:两个互质集合A、B的所有元素的连乘积分别相加减，所得到的两个数p、q一定与A、B互质。又称“程氏法则”
例如，上述的例子中，有
2  *25 *11* 17 ±21 *23  *13  *19=128651，109951
可以肯定，128651与109951的分解质因子都不在集合A、B中。128651=127*1013
109951=43*2557
这就是“程氏法则”。
定理:如果x、y、z三个奇数成等差数列，公差是2^n，（n为正整数），则，这三个奇数两两互质。
证明:令两个的奇数为a、b，a=A*B*C*D*……，其中A、B、C、D……为任意奇素数，据程氏集合两分法，有，
当b=A*B*C*D*……+2与a互质；
当b=A*B*C*D*……+4与a互质；
当b=A*B*C*D*……+8与a互质；
………………………………
当b=A*B*C*D*……+2^n与a互质。
可以看出，x、y、z公差为2时，x、z的差是4，这时x、y、z两两互质；
x、y、z公差为4时，x、z的差是8，这时x、y、z两两互质；
……………………………………………………
x、y、z公差为2^（n－1）时，x、z的差是2^n，这时x、y、z两两互质。

600600

！！！！！！！！！！！！！！

费尔马1

600600 发表于 2019-10-31 08:29
提出问题，要比解决问题容易啊！

600600老师您好:
学生我非常感谢您关注！我认为，提出问题不易，解决问题更不易啊！这个新的定理是我在今天凌晨一点多睡醒了想出来的，这就是一个定理，绝对不是猜想，我相信没有人会说这个题是猜想的。
您看看，哥德巴赫猜想的命题表述很简单，可是去证明她却成了大海捞针，再加上有些人叶公好龙，嫉妒打压，崇洋媚外，所以，哥德巴赫猜想的证明遥遥无期！本来哥猜就不易证明，再加上数学界当家者不理不问等等因素，有的人就干脆放弃了研究，即使有“明珠”也被埋在土里了！

费尔马1

通过本帖的这道题，说明了“程氏集合两分法”的应用，也说明了程氏集合两分法是正确的。解决哥德巴赫猜想要的就是创新，程氏集合两分法可以解决有关素数的诸多问题，所以，有关素数的规律方面该接收新的知识了！

600600

！！！！！！！！！！！！！！！！！

费尔马1

600600 发表于 2019-11-1 07:14
不客气地说，想用集合论证明有些问题，
恐怕是行不通的。说的不一定对，仅供参考！

程氏集合两分法，是说的素数的生成过程，同时证明素数无限多……

费尔马1

“新的定理”的证明对吗？竟没有人回复。
“新的定理”的证明简单还是复杂？
如果我不提出“新的定理”，以后是否有人发现？
如果我不发布“新的定理”的证明，是否有人能证明？
如果我只提出“新的定理”，不加证明，以后是否有人说这个猜想的难度可与哥德巴赫猜想不相上下？
以上这些问题老师竟然一字不提？……！！！
“新的定理”对于生活生产上没有什么作用，可是，她与其他数学题一样（比如哥猜费大等等），是数论大厦的砖瓦，是数论长河之水，是数论大山之石，是描述大自然规律的一角，……，同时又是大自然赋予人类智慧的考验，是人类大脑的灵感的表现，也是数学爱好者们休闲益智的趣题……

费尔马1

“新的定理”包涵了“非1奇数列”，有无穷多的奇数；
哥德巴赫猜想包涵了“大于4偶数列”，有无穷多的偶数，
可见，从规模上、难度上来说，“新的定理”不逊色于哥猜啊！只不过人家的是“贵族猜想”，声势浩大！我的是“草根定理”，无名小卒而已！
大家看看是不是这个道理啊？

费尔马1

“新的定理”的发现要比哥猜的发现更不易，假设我没有这样的即时灵感，没能发现新的定理，很有可能以后永远没有人发现了！您说是不是啊？

费尔马1

我们已经知道，两个连续奇数互质，三个连续奇数两两互质。根据这个思路，得到一个新的定理:如果x、y、z三个奇数成等差数列，公差是2^n，（n为正整数），则，这三个奇数两两互质。例如，3 7 11，7 11 15，11 15 19……；3 11 19，11 19 27，19 27 35……
运用程氏集合两分法来证明。
先介绍一下程氏集合两分法:
程氏集合两分法，两个集合A、B，集合的元素是正整数（可以是素数，也可以是合数），两个集合的各元素的所有的分解质因子不相同，称这两个集合互质，例，A=｛2  25 11 17 ｝B=｛21 23  13  19｝，这样就称集合A与B互质。若某个（或多个）正整数k的分解质因子不属于集合A，则称k与集合A互质。
定理:两个互质集合A、B的所有元素的连乘积分别相加减，所得到的两个数p、q一定与A、B互质。又称“程氏法则”
例如，上述的例子中，有
2  *25 *11* 17 ±21 *23  *13  *19=128651，109951
可以肯定，128651与109951的分解质因子都不在集合A、B中。128651=127*1013
109951=43*2557，这就是“程氏法则”。
定理:如果x、y、z三个奇数成等差数列，公差是2^n，（n为正整数），则，这三个奇数两两互质。
证明:令两个奇数为a、b，a=A*B*C*D*……，其中A、B、C、D……为任意奇素数，据程氏集合两分法，有，
当b=A*B*C*D*……+2与a互质；
当b=A*B*C*D*……+4与a互质；
当b=A*B*C*D*……+8与a互质；
………………………………
当b=A*B*C*D*……+2^（n+1）与a互质。
可以看出，x、y、z公差为2时，x、z的差是4，这时x、y、z两两互质；
x、y、z公差为4时，x、z的差是8，这时x、y、z两两互质；
……………………………………………………
x、y、z公差为2^n时，x、z的差是2^（n+1），这时x、y、z两两互质。