求下列复数指数运算的结果：2^(2+bi) ，其中 b 是一个已知的实数

wangyangke · 发表于 2019-11-5 13:06

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-11-5 17:25 编辑

luyuanhong · 发表于 2019-11-5 21:09

wangyangke · 发表于 2019-11-6 05:53

本帖最后由 wangyangke 于 2019-11-5 23:32 编辑

衷心感谢！我慢慢消化。
陆老师以前展示过，可惜，我没有学进去。
“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也”

wangyangke · 发表于 2019-11-8 08:47

本帖最后由 wangyangke 于 2019-11-8 00:59 编辑

请教，请解惑:
抢眼一看，我觉得懂了；再回味时，感到截图的那一步，左右不等：取对数后，左侧为纯虚数，右侧多了实部 -2kπb;

luyuanhong · 发表于 2019-11-8 13:46

因为当 k 为任何整数时，有 e^(2kπi)=cos(2kπ)+isin(2kπ)=1 。

所以，在作复数的指数运算时，都要想到底数还可以乘以 1 ，也就是乘以 e^(2kπi) 。

风花飘飘 · 发表于 2022-5-30 00:58

wangyangke 发表于 2019-11-8 08:47
请教，请解惑:
抢眼一看，我觉得懂了；再回味时，感到截图的那一步，左右不等：取对数后，左侧为纯 ...

wangyangk,,,,,该做核酸喽~~~
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 1&fromuid=39729
(出处: 数学中国)

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