若把1也看成是素数时，哥猜的证明将更简单

雷明85639720

若把1也看成是素数时，哥猜的证明将更简单
雷  明
（二○一九年十一月十二日）

这里我们首先把“1”定义为“单位数”，用带方括号的[1]表示。则定义素数是只能被单位数[1]和它本身所整除的自然数。自然数1是可以被[1]和它本身所整除的自然数，所以自然数1也是素数。
已知除了唯一的偶素数2外的奇素数有无穷多个，且与自然数有一一对应的关系，所以奇素数集合不但与自然数集合等势，且是一个可数集合。
把奇素数集合中的某一个元素（奇素数）与该集合中的所有元素都相加一次（包括自身相加的一次在内），仍是一个可数集合，但该集合中的所有元素都由奇数变成了偶数。把奇素数集合中的任何一个元素（奇素数）都与该集合中的所有元素也都相加一次（包括自身相加的一次在内），就可得到可数个可数集合，这可数个可数集合的并集仍是一个可数集合，该并集中的所有元素不但都是偶数，而且都是大于等于2的偶数，因为最小数值的奇素数是1，有1＋1＝2。
现在关键的问题是要证明这个并集是不是所有大于等于2的偶数，即全体偶数。
已知偶数集合是一个可数集合，且与自然数集合等势。而现在的这个并集也是可数集合，也与自然数集合等势。根据集合等势的传替性可知，这个并集与所有偶数的集合也是等势的。说明这两个集合不但有同样多的元素，而且是互为子集合的。再根据集合相等的定义及集合中元素的单一性，即相同的元素在集合中只能算一个，就可知道这两个互为子集合的集合是相等的，即是同一个集合，也就是说这两个集合都是所有偶数的集合。
这就证明了任何一个偶数都是两个素数的和，当然也就包括了哥德巴赫猜想的第一部分“大于等于4的偶数都是两个素数的和”是正确的了。
把偶数集合中的所有元素都再与奇素数集合中的所有元相加一次，同样最后也可得到任何大于等于3的奇数都是三个素数的和，这也就包括了哥德巴赫猜想的第二部分“大于等于7的奇数都是三个素数的和”是正确的了。


雷  明
二○一九年十一月十二日于长安

注：此文已于二○一九年十一月十三日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

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1是否看成素数，与哥猜证明无关

雷明85639720

但若把１也看成是素数时，证明哥猜的步子就可以减少，使得证明更简单！然后把1再从素数中去掉，哥猜仍是成立的。

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雷明85639720

雷明85639720 发表于 2019-12-4 01:23
但若把１也看成是素数时，证明哥猜的步子就可以减少，使得证明更简单！然后把1再从素数中去掉，哥猜仍是成 ...

有没有关系，不要只是说说而已，关键的是要看你能否指出我的文章中的毛病。我也没有说一定有关，只是说如果把1也看成是素数时，也没有说1一定就是素数，证明哥猜的步骤就会更简单一些。是不是可以简单，请你指教！

雷明85639720

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