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费马大定理的正确证明(最终版)

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发表于 2019-11-16 13:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
        费马大定理的正确证明(最终版)
          证明者:程中战 程中永 谢芝灵
费马大定理:任何一个大于二次的整幂,都不能是两个同次整幂之和。即c^n≠a^n+b^n,其中,a、b、c、n都是正整数,n>2。
证明:
(一)先证明a、b、c两两互质,
假设(kc)^n= (ka)^n+(kb)^n
有k^nc^n= k^na^n+k^nb^n,约分得
c^n=a^n+b^n  ∴a、b、c两两互质;
(二)在正整数集合中总存在公式
c^n=(a^2+b^2)h,其中,(a^2+b^2)为底面积,h为高,h为正有理数。
由(一)可知,h必与a、b、c两两互质。
在c^n=a^2*h+b^2*h中,
a^2*h不是a的任何次幂,b^2*h也不是b的任何次幂,∴c^n≠a^n+b^n。
推论:c^n≠a^p+b^q
结论:一个大于二次的整幂不能是两个同次整幂之和,也不能是两个(大于二次)任意次整幂之和。
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