费马大定理及比尔猜想的证明

费尔马1

费马大定理及比尔猜想的证明
证明者，程中战 程中永 谢芝灵
费马大定理:任何一个大于二次的整幂，都不能是两个同次整幂之和。即c^n≠a^n+b^n，其中，a、b、c、n都是正整数，n>2。
证明:
（一）先证明a、b、c两两互质，
假设（kc）^n= （ka）^n+（kb）^n
有k^nc^n= k^na^n+k^nb^n，约分得
c^n=a^n+b^n  ∴a、b、c两两互质；
（二）在c^3中取出一个小于它的立方数a^3，这是完全可以的，为了证明的需要，平行压缩c^3，使其高为预定数a，然后从其中取出a^3，分析剩余的部分是否为一个立方数？
以上过程可写为，c^3=（a^2+k^2）a
即c^3=a^3+ak^2，其中，a与c互质，k为“无论数”，意思是，无论k是有理数还是无理数。
因为a、b、c两两互质，是在假设c^3=a^3+b^3的条件下的，而c^3=a^3+ak^2还不是c^3=a^3+b^3的形式，那么，a、c、ak三个数的互质与否就不受约束。
在c^3=a^3+ak^2中，若ak^2是立方数b^3，则a、b、c肯定有公约数（含a的分解因数），这与（一）的证明结果矛盾。
∴c^3≠a^3+b^3
n次幂的证明同理，故，费马大定理成立。
比尔猜想的证明也同理。（证明略）

费尔马1

费马大定理及比尔猜想的证明
证明者，程中战 程中永 谢芝灵
费马大定理:任何一个大于二次的整幂，都不能是两个同次整幂之和。即c^n≠a^n+b^n，其中，a、b、c、n都是正整数，n>2。
证明:
（一）先证明a、b、c两两互质，
假设（kc）^n= （ka）^n+（kb）^n
有k^nc^n= k^na^n+k^nb^n，约分得
c^n=a^n+b^n  ∴a、b、c两两互质；
（二）在c^3中取出一个小于它的立方数a^3，这是完全可以的，为了证明的需要，平行压缩c^3，使其高为预定数a，然后从其中取出a^3，分析剩余的部分是否为一个立方数？
以上过程可写为，c^3=（a^2+k^2）a
即c^3=a^3+ak^2，其中，a与c互质，k为“无论数”，意思是，无论k是有理数还是无理数。
因为a、b、c两两互质，是在假设c^3=a^3+b^3的条件下的，而c^3=a^3+ak^2还不是c^3=a^3+b^3的形式，那么，a、c、ak三个数的互质与否就不受约束。况且，a<c，可以随便设定一个数a与c互质，压缩前a、c互质，压缩后（即恒等变形）还是互质，只有当ak^2是一个立方数b^3时，a^3与b^3才能提取公约数，这样，c才能含有a的分解因数。因此，在c^3=a^3+ak^2中，若ak^2是立方数b^3，则a、b、c肯定有公约数（含a的分解因数），这与（一）的证明结果矛盾。
∴c^3≠a^3+b^3
n次幂的证明同理，故，费马大定理成立。
比尔猜想的证明也同理。（证明略）

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费尔马1

c^3=a^3+ak^2，ak^2不是任何次幂b^t，因为条件是a、b、c两两互质。
∴两个同次幂的和（或差）不是任何次幂，指数皆大于二。

费尔马1

c^3=a^3+ak^2，ak^2不是任何次幂b^t，因为条件是a、b、c两两互质。
∴两个同次幂的和（或差）不是任何次幂，指数皆大于二。