设 f(u)=∫(0,2π)e^(ucosx)cos(usinx)dx ，证明：f '(u)=0

wilsony

谁能证明？

Future_maths

luyuanhong

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elim

请注意一例：
令 f(x)=exp(-1/x^2)  (|x|>0), f(0)=0.
则 f 在 x=0 处的任意阶导数皆为0．但 f’ 不是常数0．

Future_maths

你那个任意阶导数是怎么求出来的？

elim

归纳地可以证明n阶导数形如 Qf  其中 Q 是有理函数．

Future_maths

elim 发表于 2019-11-22 09:44
归纳地可以证明n阶导数形如 Qf  其中 Q 是有理函数．

能很具体地计算一下吗？

elim

f'(u) = 0 :

elim

luyuanhong

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