令 f(x)=exp(-1/x^2)（|x|＞0），f(0)=0。f 在 x=0 处的任意阶导数皆为 0，但 f＇≠0

luyuanhong

这是网友 elim 发表在《数学中国》论坛上的一个帖子：

elim

这个例子说明一个函数在某点的邻域可展开成Taylor 级数，在该点有各阶导数是不够的，还需要余项趋于零(不必一致).

永远

陆老师早上好，可以看看：求定积分 C=4∫(0,π/2)√[a^2(sinθ)^2+b^2(cosθ)^2]dθ ，这个帖子吗

永远

老师晚上好

永远

老师早上好