[分享]整系数多项式趣题

elimqiu · 发表于 2014-1-14 08:24

[这个贴子最后由elimqiu在 2014/01/17 07:30pm 第 1 次编辑]

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-15 00:37

elimqiu · 发表于 2014-1-15 02:03

例如当 n = 23 时 Q(x) = 2x^2 + 6x +3 满足 Q(-2) = Q(-5) = 23
.....................
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在时添加 -=-=-=-=-
这个例子错了。见6楼的改正及解法。

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-15 08:59

下面引用由elimqiu在 2014/01/14 07:03pm 发表的内容：
例如当 n = 23 时 Q(x) = 2x^2 + 6x +3 满足 Q(-2) = Q(-5) = 23
.....................

Q(-2)=-1
.....................

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-15 11:01

elimqiu · 发表于 2014-1-15 13:52

注意系数只能取 0 到 9 的整数。（我上一帖算得太马虎了，抱歉）

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-15 14:44

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2014/01/15 02:44pm 第 1 次编辑]

第（6）种时，在草稿纸上写得太草。。。导致漏了一个解。。。
看到elimqiu老师的一个解时才回头检查

elimqiu · 发表于 2014-1-15 14:53

做些计算可以找到一些感觉，真正要做的是一般的证明。

elimqiu · 发表于 2014-1-18 02:05

这是一本书上的解。欢迎有关评论或简捷的解！

elimqiu · 发表于 2014-1-18 02:27

猜想应该有基于以下算法的证明：

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