卡尔平方进行正态检验

choice118

我目前在用卡尔平方分布，我对我的数据分组后，求得一个理论频数和一个实际频数，但是得到一个卡方值。
但是接下来我却不知道应该怎么办了？我想把我计算出的x^2值与查表值进行比较。但是由于数据比较大，我分了680组。这是否代表自由度为680呢？在表中根本无法查到。接下来应该怎么办呢？
恳请赐教，非常感谢！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/04/30 08:54pm 第 1 次编辑]

你把数据分成 680 组，实在太多了，其实你可以把相邻的组合并，使得分组数减少到几十个，这样作 χ2 检验就可以查表了。
作某个分布的 χ2 检验时，自由度为 r-m-1 ，其中 r 是划分的区间个数，m 是分布中的未知参数个数。
例如，你要作正态分布的 χ2 检验，把数据分成 30 组，也就是分成 30 个区间，区间个数 r=30 。
正态分布 N（μ，σ2）中有两个未知参数 μ  和 σ ，未知参数个数 m=2 。所以，自由度为 r-m-1=30-2-1=27 。

choice118

但是我整个数据长度有645100个数据  我按照开根号后680取的K值。 如果再去更小，会合适吗？
你认为645100个数据使用正态检验要怎么个弄法呢？
谢谢！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/04/30 08:55pm 第 1 次编辑]

你的数据很多，但分组数并不一定也要很多，统计学中并没有规定分组数一定要是数据数的平方根。
你适当少分一些组，统计出落在各区间中的实际频数，计算出落在各区间中的理论概率，代入公式，计算出 χ2 统计量的值，
然后查 χ2 分布表，比较 χ2 统计量的值与表中查出来的 χ2 分布临界值的大小，就可以做检验了。