在这个关于多项式的命题中去掉“非负”“实系数”的条件，命题是否仍成立？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

我們已知道這個命題:
若係數為非負實係數的多項式p(x)滿足p(1)=4,p(2)=5,p(3)=6,則p(x)=x+3是正確的。
(1) 若把條件"非負"拿掉，
若係數為實係數的多項式p(x)滿足p(1)=4,p(2)=5,p(3)=6,則p(x)=x+3
這個命題則是否正確? 是否有一個反例?
(2) 若把條件"實係數"拿掉
若係數為非實係數的多項式p(x)滿足p(1)=4,p(2)=5,p(3)=6,則p(x)=x+3
這個命題則是否正確? 是否有一個反例?

luyuanhong