圆 x^2+y^2+(2k-8)x-(k+6)y+(9-10k)=0 恒通过 A,B 两点，M(a,b) 是 AB 中点，求 a+b

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/01/31 01:28am 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

elimqiu

答案是 (c): 8
C(0) 与 C(1) 的交点过直线 y = 2x - 10
代入 C(1): x^2 + y^2 - 6x - 7y - 1 = 0 得
x = 6 ±β  (β 是一个无理数，是什么不重要)。 于是
y = 2 ±2β.
所论中点是 (a,b) =（6，2), a ＋ｂ＝8

luyuanhong

谢谢楼上 elimqiu 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。