设 f(n) 为将 n 分割为几个正整数之和，这些正整数的乘积的最大值，求 f(2012) 的

luyuanhong · 发表于 2014-3-21 00:08

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-5-11 14:08 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

掬一捧月光 · 发表于 2014-3-21 03:14

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-5-11 14:04 编辑

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2014/03/21 09:39am 第 3 次编辑]

elimqiu · 发表于 2014-3-21 06:31

1< lg 15 < 2, [lg 15] = 1, 15 是 2 ( = [lg 15] +1) 位数。
一般地，正整数 n 的十进制表示的位数是 [lg n] + 1.

掬一捧月光 · 发表于 2014-3-21 08:53

谢谢 elimqiu 老师提醒，我把科学计算的尾数忘记加了，[319.97]只是10的次幂，还要加上尾数1<=a<10所占的一位。我已在2楼订正。

luyuanhong · 发表于 2014-3-21 12:28

谢谢楼上掬一捧月光、elimqiu 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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设 f(n) 为将 n 分割为几个正整数之和，这些正整数的乘积的最大值，求 f(2012) 的位数