从9白球5红球6黑球中任取10个，白不少于2不多于8，红不少于2，黑不多于3，有几种

luyuanhong

口袋中有 20 个大小相同的球，其中白球 9 个，红球 5 个，黑球 6 个，
从中任取 10 个球，使白球不少于 2 个不多于 8 个，红球不少于 2 个，
黑球不多于 3 个，有几种取法？

luyuanhong

题 口袋中有 20 个大小相同的球，其中白球 9 个，红球 5 个，黑球 6 个，
从中任取 10 个球，使白球不少于 2 个不多于 8 个，红球不少于 2 个，
黑球不多于 3 个，有几种取法？

解  因为白球、红球都不少于 2 个，所以可以先取 2 个白球、2 个红球。
剩下只要考虑其余 6 个球如何取就可以了。
    5 个红球，已经取了 2 个，还剩 3 个，所以红球还有 4 种取法，即
0 个、1 个、2 个、3 个。
    黑球不能多于 3 个，所以黑球也只有 4 种取法，即 0 个、1 个、2 个、
3 个。
    因为总共要取 6 个球，即使红球、黑球都取 3 个，也不会超出这个范围。
    红球和黑球取好后，其余的全部取白球。由于取白球数不能多于 8 个，已经
取了 2 个，最多还可以取 6 个，所以，即使红球黑球一个也不取，剩下 6 个球
全部取白球，也没有关系。
    总之，红球、黑球各自都有 4 种取法，而且互不影响，所以取法总数为
                        4×4=16 。