一道有趣的几何题(初中)

概率考 · 发表于 2014-4-8 00:23

四边形ABCD满足AD=BD,∠ADC=3∠CAB.AB=sqrt2,BC=sqrt17,CD=sqrt10.求AC

掬一捧月光 · 发表于 2014-4-8 10:44

%%%%%%%%%%%%%% AC=5 %%%%%%%%%%%%%

概率考 · 发表于 2014-4-8 12:23

怎么得到的呢

掬一捧月光 · 发表于 2014-4-9 12:44

我用几何画板作图然后测量距离得到的～～不会做，kanyikan 老师应该比较得心应手

ataorj · 发表于 2014-4-9 19:48

ataorj · 发表于 2014-4-9 23:10

更正:BC=√(17)
另外,"题目等价"还需要证明∠ADC=3∠CAB时,∠ADC=135°,

elim · 发表于 2014-4-10 08:11

顶一下

掬一捧月光 · 发表于 2014-4-10 10:06

下面引用由elim在 2014/04/10 08:11am 发表的内容：
顶一下

这是高中解三角形的解法，但这也不是非常简单，我一开始也是这么设参数列算式的，计算很繁杂且不易得出结果。楼主既然说是初中的题目，那么应该可以运用几何知识，平移，旋转，缩放（相似），基本定理，引辅助线，面积法等来解决吧？最多用上勾股定理。但所给的各边的量全都是无理数，感觉不怎么好用纯几来解。。。这么特殊的数值，感觉就像是硬算的。。。

概率考 · 发表于 2014-4-10 17:38

据说这个题答案有几个涉及到高次方程的解,恰好一个是5,其他几个解只能数值解

掬一捧月光 · 发表于 2014-4-10 18:05

攻克初等难题是我的爱好，嘎嘎，兴奋

		自动登录	找回密码
密码			注册

一道有趣的几何题(初中)

本帖子中包含更多资源

一道有趣的几何题(初中)

一道有趣的几何题(初中)

一道有趣的几何题(初中)

一道有趣的几何题(初中)

本帖子中包含更多资源

一道有趣的几何题(初中)

本帖子中包含更多资源

一道有趣的几何题(初中)

本帖子中包含更多资源

一道有趣的几何题(初中)

一道有趣的几何题(初中)

一道有趣的几何题(初中)