为什么从数列 an=1+3(n-1) 中抽出 5^n 的倍数，是一个公差为 3×5^n 的等差数列？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

an=1+(n-1)*3 是首項為1 公差為3 的等差數列 從數列中抽出
5的倍數 構成的數列為何是公差為 3*5  的等差數列?
5^2的倍數 .................公差為 3*5^2 的等差數列
5^3的倍數..................公差為 3*5^3 的等差數列
好像有規律，可以證明為甚麼嗎?是否可以從原來的等差數列的通項去理解這是對的?

awei

[这个贴子最后由awei在 2014/04/11 08:42am 第 2 次编辑]

luyuanhong

谢谢楼上 awei 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。