在边长为 2 的正立方体容器内放入一半径为 1 的球和另一球，使球体积最大，求另一

luyuanhong · 发表于 2014-4-17 11:08

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

在邊長為2的正立方體容器內裝滿水，先把半徑為1的球放入水中，然後再放入另一球，
使它淹沒在水中，且使溢出的水最多，則這個球的半徑為?

luyucheng1 · 发表于 2014-4-17 14:15

半径为1，直径为2，正好与立方体边长相等，没水后，剩余是8个角相等的空间部分，再放1球且没入水中，这个球体积就固定了，与题设不一致。

drc2000 · 发表于 2014-4-17 15:56

想起中学的物理题……
这个球的比重？
全入水，还是漂浮着？

luyucheng1 · 发表于 2014-4-18 10:51

luyuanhong · 发表于 2014-4-18 13:26

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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在边长为 2 的正立方体容器内放入一半径为 1 的球和另一球，使球体积最大，求另一球半径