5 个自然数，平均值 14 ，极差（全距）20，中位数和众数 10 ，第 2 大的数有几种？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/05/14 01:23am 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

5個自然數，平均值14，全距20，中位數和眾數10，試問第2大的數有　　　種可能

moranhuishou

众数是什么？

moranhuishou

符合条件的数有如下6组
4,10,10,22，24
5，10,10，20，25.
6,10,10,18,26
7,10,10,16,27
8,10,10,14,28
9,10,10,12,29
10,10,10,10,30
所以，第二大的数字有10,12，14，16，18,20,22六种可能。

moranhuishou

改一下——
是7组
7种可能。

moranhuishou

符合条件的数有如下7组
4,10,10,22，24|
5，10,10，20，25.
6,10,10,18,26
7,10,10,16,27
8,10,10,14,28
9,10,10,12,29
10,10,10,10,30
所以，第二大的数字有10,12，14，16，18,20,22七种可能。

luyuanhong

谢谢楼上 moranhuishou 的解答。