循环节的规律是怎么样的?

wujian

请讨论循环节的位数规律.

luyuanhong

可以按照下列法则来确定循环节的位数：

wangyangkee

俞根强，闹蠢货，挫折面前瘪气了----------唉，网络数学家，过于脆弱了--------俞氏门庭的荣耀，，，还要不要？

luanjinling

luyuanhong 发表于 2006-11-23 00:46
可以按照下列法则来确定循环节的位数：

1/61的循环节长度是怎样的？具体如何计算呢？

luanjinling

luyuanhong 发表于 2006-11-23 00:46
可以按照下列法则来确定循环节的位数：

1/61的循环节长度是怎样的？具体如何计算呢？

luyuanhong

1/61=0.01639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344…

1/61 的循环节长度为 60 位。可以直接用竖式除法求得：

写一个各位全是由 9 组成的数：9999999999… ，用竖式除法除以 61 ，直到能除尽为止。

看看能被 61 除尽的 999999999…9 共有多少位，1/61 的循环节长度就是多少位。

elim

用抽屉原则不难证明，一个既约分数的循环节的长度小于分母。