求教一道递归题，急。。。。

吾名风 · 发表于 2006-12-6 16:35

设a_1=a_2=1,a_n+1=a_1a_n+a_2a_(n-1)+...+a_na_1,其中n∈N+,求a_n。
请不要用母函数法解之，用其它方法试解之。

luyuanhong · 发表于 2006-12-10 10:43

[这个贴子最后由luyuanhong在 2006/12/10 10:58am 第 1 次编辑]

楼主说“不要用母函数法解之”，但是我觉得，还是用母函数解最容易，下面是我的解

吾名风 · 发表于 2006-12-10 11:13

若用母函数法就太简单了，另已经知如何解决，但仍多谢你的帮忙。

luyuanhong · 发表于 2006-12-10 12:30

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/06/12 07:51pm 第 1 次编辑]

如果不用母函数，也可以证明，下面是我用数学归纳法给出的证明：

吾名风 · 发表于 2006-12-11 07:53

别开玩笑了，如果是这样的，倒不如直接用母函数法。因为这个证明是很值得怀疑的，因为谁知道通式是先使用母函数法得到，还是观察猜测得到的。

wangyangkee · 发表于 2010-10-30 12:11

发个垃圾帖恭贺俞根强的爹和妈，养了个不蠢的儿子

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