[原创]居易第16问 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+……=？

FARSPACEMAN

LBSALE[5]LBSALE[watermark]    ……+（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+……=？
    1+（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1+（-1）+……?
    这就是导致第二次数学危机的问题。类似于“价值一万元的数学问题 ”。个人认为这样的问题是无意义的。我认为正无穷大可以表现为某个有限负数，例如无限图形的面积等。不过想请教一个不会有争议的问题，验证一下我的猜想。
     
    一、1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+……=∞成立否？
    二、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……=∞成立否？
    三、1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+……=∞成立否？
    四、1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+……=∞成立否？
    五、1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+1/64+1/81+1/100+……有限，正确否？是否等于自然对数的底的平方根？
    六、是否可以得出结论，
    1+2^a+3^a+4^a+5^a+6^a+7^a+8^a+9^a+10^a+……，
    当a≥-1时无限，当a＜-1时有限？
                                       FROM FARSPACE
                                         2007-1-11



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