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典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

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发表于 2007-12-18 22:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
        典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐
                         任月扬
   
    荒唐一.  常量 = 变量
    1/3这个分数,在0至1的线段中,是一个固定的点,它是常量;0.33333…,这不是一个小数,而是代表无数多个1/3的近似值,小数点后面的3越多的近似值,越接近于1/3,这个接近的过程,永远不会结束!因此 0.33333…是变量。
  “有一大类分数无法转换成小数的形式。1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”。这是著名数学家兼物理学家兰佐斯的观点。(兰佐斯《无穷无尽的数》一书P126)
        
    荒唐二.  整数 = 小数
    1/3 = 0.33333…这个所谓的等式,两边各乘于3就会又推出如下的荒唐的等式:
    整数1 = 小数0.99999…。
    据此,又可以推出:“全体自然数都是小数”的荒唐结论!
   
    荒唐三.  近似值 = 极限
    变量0.33333…代表无数多个近似值:0.3,0.33,0.333,0.3333,0.33333,……,0.333…33等等。这些近似值的极限是1/3。“近似值的极限是1/3”这句话,等同于:“近似值的极限 = 1/3”;也等同于:“0.33333…型小数的极限 = 1/3”。其中:0.33333…型小数,是定语;极限,是主语;1/3,是谓语。不能将定语变成主语。省略语为:极限是1/3,但是,绝对不等同于如下的等式:
    近似值 = 1/3  (近似值是分数,这个句子的逻辑也不通)
    0.33333…=1/3(所谓无限循环小数是分数,句子的逻辑也不通)  
   
    荒唐四.  无穷小 = 0
    1/3 = 0.333…33 + 0.000…01/3,这是一个无比正确的等式,是真理!而1/3 = 0.333…33或者写为:1/3 = 0.33333…,这两种等式,是荒谬的写法!因为,其前提是:0.000…01/3 = 0。
    而0.000…01/3是1÷3除法永远除不尽的剩余,即,与1/3有关的无穷小永远大于0,因此,无穷小 = 0是荒谬的!前提是错误的!从而1/3 = 0.33333…当然是荒谬的!!!
        
    荒唐五.  1 = 0
    1/3 = 0.333…33 + 0.000…01/3,可以变换为如下形式:
    1/3 = (10^n - 1)/(3×10^n) + 1/(3×10^n)其中n可以代入任何自然数。
    不少人蛮横地认为:
    1/(3×10^n)= 0
    从而认为如下这个把1/(3×10^n)删除后的等式才是真理:
    1/3 = (10^n - 1)/(3×10^n)
    但是,
    1/3 = (10^n - 1)/(3×10^n) + 1/(3×10^n)就是:
    1/3 = (10^n - 1)×1/(3×10^n) + 1/(3×10^n)
    按照1/(3×10^n)= 0的蛮横规定上述等式,就得到:
    1/3 = (10^n - 1)×1/(3×10^n) + 1/(3×10^n)
    1/3 = (10^n - 1)×0 + 0  两边同乘以3就可以得到:
    1 = 0
    1 = 0,是表示荒谬的典型数学语言、最荒唐的逻辑符号!
 楼主| 发表于 2008-1-28 16:20 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

    兰佐斯说“1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”也等于提醒我们可从进制比较中找到逻辑。我经过分析发现,除了3进制、6进制、9进制、…、3n进制以外,用其它进制小数来表示1/3都是不可能的。也等于说,这些小数都是不存在的!
    令我最为兴奋的一个逻辑推理方法:
    假设:十进制1/3 = 0.33333…,为真理
    就立即推出:三进制0.1 = 0.022222…这个荒谬等式也为真理!
    明明是有限小数,怎么一下子能等于“无限循环小数”了呢?!
    任何花言巧语都将无法掩盖这个大荒唐!除非在学术上使用反民主的蛮横的“暴力镇压”!!!
    以下将0.333333…和1/3的不同进位制列表如下:
  不同进位制         小数          分数      是否可表示为小数
   
    十进制        0.333333…  ≈   1/3       =     不能
    二进制        0.010101…  ≈   1/11      =     不能
    三进制        0.022222…  ≈   1/10      =     0.1  能
    四进制        0.111111…  ≈   1/3       =     不能
    五进制        0.131313…  ≈   1/3       =     不能
    六进制        0.155555…  ≈   1/3       =     0.2  能
    七进制        0.222222…  ≈   1/3       =     不能
    八进制        0.252525…  ≈   1/3       =     不能
    九进制        0.288888…  ≈   1/3       =     0.3  能
    类似的荒谬还有无数,但是,人们都熟视无睹!例如:
     
    十进制   4.428571428571… ≈   31/7      =     不能
    七进制   4.266666666666… ≈   43/10     =     4.3  能
    讨论“1/3 = 0.333333…”这个常识是否正确,关系重大。
    0.33333…与1/3之间有间隙,表示两者不相等。就意味着所有实数都能分得清,就有可数性。自然数小数等量。数学基础的理论就必须修正。
    0.33333…与1/3之间无间隙,表示两者是同一个数,全体实数就不可数。全体小数的数量就多于全体自然数。
发表于 2008-1-29 13:46 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

顽石先生:你现在还能正常进入东陆论坛吗?
发表于 2008-1-29 13:59 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

很对啊
支持一下,支持
 楼主| 发表于 2008-1-29 18:15 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

一线天先生:
    我也有3天进不了东陆论坛,看见您的问话,就放心了很多!我估计是下大雪断了线路的问题.谢谢!
   
电子恐龙先生:
    谢谢您的支持!在数学中国论坛上,网络朋友们似乎缺乏讨论问题的热情!不知道为什么?!
 楼主| 发表于 2008-1-29 18:19 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

是2天.我似乎感到很长时间!
发表于 2008-1-29 19:55 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

  顽石   先生

希望您能多回答一些我提的问题啊,我还只是个学生,谢谢啦
 楼主| 发表于 2008-1-30 23:03 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

    若已知0.33333… = 1/3,那么,化成六进制就是0.15555… = 2/10,而2/10就是0.2,这就非常滑稽了!这个十进制的1/3,变换成六进制后,究竟是无限循环小数呢?还是有限小数?还是1/3具有“双重身份”?!就象阴阳“两面人”那样,人鬼不分了?!它究竟代表一个点呢?还是可代表两个点?请先生们、朋友们,是否能讨论一下?
发表于 2008-1-31 21:32 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

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发表于 2008-2-1 19:05 | 显示全部楼层

典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐

这个问题好像杂糅了两个要素:
1、有理数自不同基数下的进位制问题
2、数学中无穷小的哲学基础
问题中很多与第二个要素相关,这个问题在微积分建立之初就存有争论
就是荒唐之四:无穷小=0?
首先,在微积分计算时,无穷小是被当作非零的数进行的,然而在最后的结果中,作为余项的无穷小则可以被当作“0”而舍去
所以在数学分析中加法运算时经常可见,无穷小=0
而荒唐之五则是这一问题的引申
我们可以看到,当n->无穷大,1/3^n=0,两边同时乘以3^n时,就有了1=0
用此方法,我们还可以得到任意非零数a=0(即用前一式乘以a•3^n),显然矛盾,这就是经常所说的“无穷多个无穷小的和不一定为无穷小”

而对于有理数的深一步认识则可以完全解除我们对于1/3在不同的进位制小数表达方式中,忽而是无穷的,忽而是有穷的这一问题
因为数学中认为有理数,即是可以通过不同的整数进行加减乘除等运算所构成的数域(表述不是很规范),这样有穷小数、无穷循环小数都可认为是有理数,因为它们都是可以通过分式表示的
而是否有穷或无穷对于其根本不重要,重要的是在无穷小数的情况下,该数是否循环
简而言之,这种无穷与否,是该数分母(或分母的因子)与进位制的基数存在的互质关系造成的
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