对“一道超难的概率题”的解答

luyuanhong

对帖子“一道超难的概率题”的解答如下：

51soar

为什么Y服从参数为αλ泊松分布？？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2007/12/19 00:03am 第 3 次编辑]

怎样理解“重大事故在交通事故数中所占比例为 a ”？
能不能理解为：“当交通事故数是 X 件时，重大事故数就一定是 aX 件”？
不能这样理解，例当 X=1 ，a=0.5 时，难道重大交通事故数是 0.5 件？当然不可能。
所以，题目所给的这个条件，必须理解为：
“当一件交通事故发生时，它是重大事故的概率为 a ，它不是重大事故的概率为 1-a”。
按照这样的理解，我们可以证明：
当交通事故数 X 服从参数为 λ 的泊松分布时，重大事故数 Y 必定服从参数为 aλ 的泊松分布。

51soar

Y 必定服从参数为 aλ 的泊松分布应从全概率的角度去证，因为n件事中有k件重大的的事件服从B（n，a)的二项分布，那就可算出P{Y=k}
帮忙解一下：
x=ρcosθ,y=ρsinθ,则dxdy=?
要有过程的哦！谢谢