科普：数字0的真实身份

谢芝灵

科普：数字0的真实身份 (2018-05-08 13:38:04)[编辑][删除]转载▼
标签： 教育 文化 时尚       

0符号引进数学王国做为数有数千年历史了。
给人类简化数式、运算带来极大便利。
由于0的真正身份一直没被人类发现，
所以人类在运用0时也带来了逻辑矛盾。
故人类用了违反逻辑性的强制性定义来规定0只准做哪些“活动”。
如，人类定义了0在实数运算中不能为除数（分母）：r/0 为无意义。

“r/0 为无意义”从广意上说就是r和0不能运算。
所以我得到一个猜想，叫数字0猜想吧，当然猜想不一定正确，只有证明了才成为定理。
   
数字0猜想：0不能与所有元素运算。
如上猜想得证，当然就解决了 r/0 为无意义。
问题来了：0不能与所有元素运算，那么 X±0 呢？X*0呢？
如： X±0=X ；X*0=0 这不是运算了吗？
但细细一想： X±0=X ；X*0=0 能算做运算了吗？
问题又来了：什么叫运算？运算的真相是什么？
1=1 能算是运算吗？
a=a 能算是运算吗？
1+2=1+2 能算是运算吗？
3×4=3×4 能算是运算吗？

当然，下面情况肯定属于运算：
1+2=3  肯是运算。
3×4=12 肯定是运算。

运算公理：等式或不等式另一边同类元素有新元素（分数则分子分母同时有新元素）出现才叫运算。
运算公理数学式：
x，y为同类数f，当 f（x）{±，×，÷，...∑}f（y）→{=,＜、＞}f''（z）。且z与x互异，z与y互异.
注：f''可以是f的同类数，也可不是。
注：数学中的“合并同类项（同类元素）就是尊守了运算公理。
http://www.mathchina.com/bbs/for ... hread&tid=96185

回头再看 X±0=X ，先有  X，0两个元素，经过等号（=）后没出现新元素。右边还是X。
    再看 X×0=0，先有  X，0两个元素，经过等号（=）后没出现新元素。右边还是0。
得： X±0=X 和X*0=0 不属于运算。

再看算式：0+7-5+10×0+4
将上式进行实数运算，得 0+7-5+10×0+4 =7-5+4
从左边到右边，这些元素0，10×0就是被踢出实数运算。
当然你也可认为是 0=0 ；10×0=0，既：0+10×0=0，我后面会讨论此问题。

再看算式：i+7-5+10i+4
将上式进行实数运算，
得：i+7-5+10i+4 =7-5+4     注：把非实数的i，10i元素踢出实数运算。
                            =6

再看算式：i+7-5+10i+4
将上式进行虚数运算，
得：i+7-5+10i+4 =i+10i   注：把非虚数的7，5，4 元素踢出虚数运算。
                            =11i

又，所有的混合运算，都是把同类元素进行运算。
非同类数是不能运算的。
如：2+2i≠4≠4i
只能是 2+2i=2+2i ； 没进运算。
又实数2和实数√2。注 ：√2为根号2。
在实数都同线段表示时：2=线段AB；√2=线段BC
所以用实数来运算时：2+√2=线段AB+线段BC
                                            =线段AC
上面属进行了运算。
用有理数与无理数概念时：2+√2=2+√2   没进行运算。
用有理数与无理数概念取实数近似值时：2+√2＞3      进行运算。

到此时，上面猜想还不算被证明，因为还有逻辑漏洞。

关健点：0的定义是什么？
数学不能瞎定义，每个定义必须证明其正确性（不能胡说八道）。
你能定义：1 ＞1 吗？
你能定义：无限=有限 吗？
你能定义：（不能进入等式）=（不能进入等式）  吗？
怎样定义0？
怎把0定义为同1为同类数 吗？

0的几何定义：在数轴上为没大小、没体积、没长度，仅为一个能标识位置的点。
非0实数几何定义：都能在数轴上标识出一段有长度的线段r。
由此得：线段不是由点构成（组成），点也不能构成线段。点仅仅能在线段上去标识（属依附关系），点还是点，线还是线。点与线属于两个不同的逻辑概念。
没长度与有长度没可比性：r≮0 ；r≯0；r≠0
得 0与r 没数学上的＝、＜、＞关系。
注：数学上的公理：整体大于部分。==== 必须是整体，非整体不大于部分。部分必须是整体的组成部分。
点不属于线段的部分。
所以 0与r 不能为同类数。
实数1≮0 ；实数1≯0；实数1≠0，
也是：实数1＞0， 是错误的；==== 公理：整体大于部分。 0不是实数1的部分。
类似：1厘米≠1克 ；1厘米≮1克 ；1厘米≯1克。

0的代数定义：数r被拿走后，此区域没数r，此区域为空场（见集合）。
数学式：r-r=0； 得0为空数。
得 0与r属两个不同的逻辑概念。
“没有”与“有”无可比性。
得 0与“非0实数r” 没数学上的＝、＜、＞关系。
所以 0与r 不能为同类数。
非0实数r≮0 ；非0实数r≯0；非0实数r≠0，

此时证明了 0与实数r不属同类数。证明了0为空数。
猜想得证。猜想成为了定理。

回过头检验前面：
由 0不能与实数运算。
r±0=r，因为在实数r没有与0进行运算，也是踢出了0，
所以r±0=r正确。

又0不能与实数r运算。
得： r/0 无意义，因为这种r/0形式是不存在的。
既： r和0不能组成 r/0形式。在与别的数运算时r/0将被踢出。
与别的数无关时，单单说r/0，由于r和0两个元素不能组成r/0形式。
r和0两个元素只能是：r=r ；0=0。
上面实例：实数运算 3+6-r/0+6。
          得：3+6-r/0+6=3+6+6    注，此时r/0被踢出。
                       =15
如果你还要去处理被踢出的 r/0，因为r与0两个元素不能构成r/0
所以 r与0两个元素只能是 r=r ；0=0。

再看r×0，用两种情况分析。
第一种情况：r×0中，r和0为两个不同类的元素不能运算。====见运算公理。
所以r和0不能得到r×0形式。
没有r*0形式，也没有 r×0=0 时，此式违反运算公理（因为r与0不同类）。
实数运算时是把不存在r×0踢出了，所以不影响别的结果。
如：0+7-5+10×0+4 =7-5+4
上面运算就是把元素0，10×0就是被踢出实数运算。
第二种情况：r×0中，只有0元素在运算，所以能运算。
人类又把r×0定义为r个0相加：0+0+0+0+...+0
其实r不参与运算：（0+0+0+0+...+0）（r个0），
得 ：（0+0+0+0+...+0）（r个0）是合逻辑的，也是合乎进运算的资质的。
又 （0+0+0+0+...+0）（r个0）=0。
所以 r×0=0 是合运算逻辑的。
所以，可以认定 r×0=0，既认可了0乘任何数等于0。
所以 r×0 的意义为：（0+0+0+0+...+0）（r个0）
得：r×0=0。
再看r的0次方：r^0,此式不是r与0运算，代入运算公理数式中是r与r的运算。
因为r^0就是r/r，只是借了0这个符号，0没有参入运算。
所以r^0=1属于运算。既r/r=1。等式右边出现新元素1。

在 a*b=0 时，得 a*b必为0，既a与b必存在0元素。
所以得到下面三组：
第一组：a=0 ；b=0，
第二组：a=a ；b=0，
第三组：a=0 ；b=b，
正是上三组的原因，让人类解方程找到了逻辑依据。

因为我前面用了“非0实数r”，我把它变换一下为“非0数”。
同理得到 0与所有“非0数”不同类，
由公理，得到定理：0不能与所有“非0数”运算。

在运算公理的 原则下，0可以与0运算。
但是，虽然0得到了可以与同类数运算的资质，
但实际运算时，0与0又完不成运算。==== 类似，准许张三去考试，但张三总是考不上。
因为： 0±0=0 ；没出现新元素，没实现运算。
因为： 0*0=0 ；没出现新元素，没实现运算。
因为： 0/0=0 ；没出现新元素，没实现运算。

得：0与非0 是没资质去运算。==== 不属同类数。
    0与0 有资质去运算，但完不成运算。==== 属同类数。
故，空数0是唯一不能完成运算的。

最后查明了0的身份：
0只是一个空数，不属别的所有数（当然不是实数）。
0不能与所有“非0数”运算。
0与0有运算的资格，但它们完不成运算的实质。
实数运算：r±0=r，是0被踢出运算，所以得：数r与0相加减，还是得到数r。
当r*0视为r个0相加，实质就是0的运算：（0+0+0+0+...+0）（r个0）=0。
得：0乘任何数为0。既r*0=0
人类借用了0这个符号来补位：十个1，就借用了0，成了数字10。

谢芝灵

0符号引进数学王国做为数有数千年历史了。
给人类简化数式、运算带来极大便利。
由于0的真正身份一直没被人类发现，
所以人类在运用0时也带来了逻辑矛盾。
故人类用了违反逻辑性的强制性定义来规定0只准做哪些“活动”。
如，人类定义了0在实数运算中不能为除数（分母）：r/0 为无意义。

谢芝灵

“r/0 为无意义”从广意上说就是r和0不能运算。
所以我得到一个猜想，叫数字0猜想吧，当然猜想不一定正确，只有证明了才成为定理。
   
数字0猜想：0不能与所有元素运算。
如上猜想得证，当然就解决了 r/0 为无意义。
问题来了：0不能与所有元素运算，那么 X±0 呢？X*0呢？
如： X±0=X ；X*0=0 这不是运算了吗？
但细细一想： X±0=X ；X*0=0 能算做运算了吗？
问题又来了：什么叫运算？运算的真相是什么？
1=1 能算是运算吗？
a=a 能算是运算吗？
1+2=1+2 能算是运算吗？
3×4=3×4 能算是运算吗？

当然，下面情况肯定属于运算：
1+2=3  肯是运算。
3×4=12 肯定是运算。

jzkyllcjl

数学理论需要使用形式逻辑法则，但更重要的是联系实际。在分数的定义里， 0做除数 确实无意义。 你只知道依赖 逻辑推导，不依赖唯物辩证法是个缺点。一切数 都需要联系实践说明它的来源与实用意义。我的帖子 你都不愿看，只说 你能证明的是数，否则不是数。你的实数集可列的的说法是行不通的，你找不到挨着0的正实数。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2018-5-10 13:54
数学理论需要使用形式逻辑法则，但更重要的是联系实际。在分数的定义里， 0做除数 确实无意义。 你只知道依 ...

你找不到挨着0的正实数。==== 0不是数，当然没有 挨着0的正实数。
因为0不属实数。
0仅仅依附在线段上的标识。
点没参入线的组成。
0是数，是空数。
与实数是分开的，所以只能单独放一边。

所有理论都服从逻辑，逻辑的格式化就是公理和定理。
所有逻辑都是不矛盾的。

唯物辩证法必须服从逻辑。只要服从了逻辑，就没矛盾。就是联系了实际。
实数数列是可列的：r1，r2，r3，r4，....与0没关系。
因为每个实数r都是可构造的。

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2018-5-11 00:21
你找不到挨着0的正实数。==== 0不是数，当然没有 挨着0的正实数。
因为0不属实数。
0仅仅依附在线段 ...

你的r1，r2，r3，r4，....的r1，r2是什么，这两个数之间 有没有数？ 它两 是挨着的吗？

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2018-5-11 02:21
你的r1，r2，r3，r4，....的r1，r2是什么，这两个数之间 有没有数？ 它两 是挨着的吗？

先看图：


r1，r2，r3，r4，.... 仅仅属于标识出来了的实数的大小排列。
每个实数可以用个符号代规，每个实数可以在线上标识出一段”线段“ri，
其中的i是可变的：如：r1＜r2。当标识出一个新数rx=（r1+r2）/2
得：r1，r2，rx就是这个关系：r1＜rx＜r2
得：x就占据2的位置，2又往后退占据3的位置。
又成了：r1，r2，r3，r4，....
注：每个数是不变的，标识增加新数仅仅重排编号。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2018-5-11 02:21
你的r1，r2，r3，r4，....的r1，r2是什么，这两个数之间 有没有数？ 它两 是挨着的吗？

定理：有限长的线段，最大只能标识出有限个线段。
注：有限长的线段，不能标识出无多个线段。

证明：
见（图二）

点0到点A 为一段有限线段，记为r1
当再次标识上点B时，就得到两段“线段”：0B和BA，
正好：0B+BA=0A  ，有限+有限=有限。
当再次标识出点C时，就增加了一段，变为三段：0C；CB ；BA。注：相邻两点为一段。
正好：0C+CB+BA=0A  ，有限+有限+有限=有限。

什么叫线段？
线段定义：两个不相邻的点，且能标识出线。
线段 三要性：两个点；两点不相邻；能标识出线。

一个点肯定不能标识出线。
两个重合的点肯定标识不出线。
两个相邻的点肯定不能标识出线。
n个相邻的点肯定不能标识出线。
只有两个不相邻的点，又能标识出线时。==== 叫线段。

线段0A 能标识多少点？
因为是人去标识，所以有两种方法：
一，人标识出有限多的点，不再无限的标识下去。
二，人为的去标识无限多的点。

分析一：人标识出有限多的点，不再去标识了。
得 ：能标识构造出有限多的线段。这些有限多线段，正好等价 0A的长度。
得：有限长的线段，最大只能标识出有限个线段。命题得证。
也是 ：标识出有限个线段，就是有限多个实数。

分析二：人去标识无限多的点。
由，0A上标识了无限多个点，
得：这些点就是 两两相邻。
得：相邻的两点做不出线段。
得：这无限多的点标识不出线段。

得：这无限多的点不能等价 0A的长度。无限≠有限。
也就是说：在有限的0A上，无限的去标识点，这些点得不到数。
也就是说，这些无限多的点与原来的0A 没关系。
属点与点自娱自乐。

逻辑：你在有限的线段上去标识无限的点。这些点就挤成两两相邻了，这些点不能构成线段的。

phlsphr

小数不能减大数。
负数不能开方。
0不能做除数。
有什么异曲同工之处？

谢芝灵

phlsphr 发表于 2018-5-11 07:11
小数不能减大数。
负数不能开方。
0不能做除数。

对a元素来说，a只能是数或非数。没有大数和小数之分别。
只要是同类算都能运算，所以，没有一个数是小数（或大数）。只有数。
当两个互异的同类数，才有一个是小数另一个是大数。

大宇宙数学中，人类先定义了 负数不能开方。
如果后来人 想定义 负数能开方。==== 也行！脱离之前的数学，另建个A文化群，去玩负数能开方。不能拿A文化的逻辑来指导宇宙数学。

0不能做除数。==== 是因为人类用上0这个概念时，0就是与非0数 不能运算了。
0就成了个独立的数系。==== 得 ：0/（非0数）这个形式不存在，不能有 0/（非0数）。