直径为 3,4,5 的三个球，放入底面直径 6 的足够高的圆柱形容器内，求球在容器里的高度

ccmmjj

三个光滑的铁球，直径分别是3、4、5。放入底面直径是6的足够高的圆柱形容器里，问球在容器里被堆叠的高度是多少？

不同的放入顺序的堆叠高度是否不同？

luyuanhong

ccmmjj

谢谢陆老师的解答。我准备把这个题目再升级一下：
1；当放入第四个球时，发现堆叠高度并没有改变，问第四个球的最大半径是多少？
2；当容器是底面为边长6正方形的直棱柱时，堆叠情况如何？
当然原题结果已经很好了，这种升级问题陆老师不必费心做了。

Future_maths

还有一种情况:三个球的球心在同一直线上。

ccmmjj

Future_maths 发表于 2019-12-27 12:34
还有一种情况:三个球的球心在同一直线上。

这是不稳定状态，不予考虑。如果只考虑最低重心的状态，陆老师的解无疑是正确的。如果只考虑稳定状态，二楼的帖子应该还漏了三个解。

ccmmjj

又想了一下，是光滑铁球，而且是空间上的。稳定状态只有重心最低时。上帖说得不对，只有三解。