广义欧拉公式与三维空间的轴旋转

cuibo

  众所周知,欧拉公式:
             exp(i*x)=cos(x)+isin(x);
英国数学家哈密顿创立四元数,
      E=(1 0;0 1);I=(0 i:i 0);J=(0 -1;1 0);K=(i 0;0 -i);
四元数理论为三维空间旋转提供了工具,其中"广义欧拉公式"是其精华所在.
  广义欧拉公式:
        exp(x/2*(a*I+b*J+c*K))=cos(x/2)*E+sin(x/2)*(a*I+b*J+c*K);
               (其中 a^2+b^2+c^2=1; a,b,c,x为实数)
  注意:exp(A)=E+A+A^2/2!+A^3/3!+A^4/4!+.....
  利用黎曼球的旋转变换对应于拓广复平面的莫比乌斯变换,而莫比乌斯变换又对应于二阶厄米矩阵,于是建立起三维旋转的复表示.

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.