[不懂就问] 有间隙么?

尚九天

    直线上相邻两点之间,
                       ---- 有间隙么?

顽石

    我认为直线是由无数个缝隙填充满的，是由无穷多个缝隙来连续的，而不是由没有长度的点来填满的，来连续的！永远如此。
    张景中说“设想用一把锋利的刀猛砍数轴，把数轴砍成两截。这一刀一定会砍在某个点上，即砍中了一个实数。如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了。”张院士表述的这段话是有问题的。其中的“如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了。”就不通！我问：到底是不是砍下去了？如果砍下去了，就把这个缝隙砍成两个缝隙，砍中了一个实数；如果没有砍到这个缝隙，那么，有可能被砍到这个实数是潜在的，这个缝隙就仍然保持着原来样子。
    砍了就有点，不砍就没有点。就象某人写文章，写了，不管是好与坏，文章就真真切切存在的；不写，文章就不存在，只能说是潜在的。这个现象永远如此。这里就涉及到所谓的实无穷和潜无穷的观点。我们不能承认：一切预先就都已经完成的了的实无穷；只能承认：无穷无尽的过程对于万能的上帝来说也永远不能完成的潜无穷！

zhaolu48

这是个认识问题，对同一事物，不同的人可以的不同的认识。
不同的认识，只要具有合理性，即在这一认识下，产生的理论系统无矛盾，都可认为是正确的。但不能用一种认识去否定另一种认识，就象不能用欧氏几何观点去否定罗氏几何的观点一样。
    本人认为没有间隙，因为实数集是完备集，从而直线上的点集也是完备集。从这个意义上说不存在相邻两点，从而也无所谓“相邻”两点的间隙问题。

数学爱好者A

zhaolu48先生，你应该给尚九天证明一下，不存在相邻的两个点！
否则你恐怕很难说服他

顽石

    一，按照实无穷观点，数轴上无穷多的点，早就将数轴填满了！十十足足了！结结实实了！被连续成无法分辨的整体的所谓“连续统”了！哪里还有相邻的两个点！！！
    二，潜无穷认为数轴上无穷多的点永远无法填满数轴，数轴是由无穷多个缝隙填满的，相邻的两个点就是1个缝隙的两个端点。相邻的两个点永远存在，并且是相对的。例如0至1的长度，就是1个缝隙，0和1就是相邻的两个自然数点，当出现1/3这个点时，原来相邻的两个点就变成了0和1/3相邻两点，或1/3和1相邻的两个点，如再构造出0.0000000000088888725000102270876743767762209007033201000500009990060000012这个点，那么这个点与0成为新的相邻的两个点，等等，永远如此。
    很显然，这里就涉及到所谓的实无穷和潜无穷的观点。我们不能承认：一切预先就都已经完成的了的实无穷；只能象庞加莱那样承认能构造的才是存在的，只能承认：无穷无尽的过程对于万能的上帝来说也永远不能完成的潜无穷！！！上述两个观点的争论也将永无止境！！！！！

数学爱好者A

哦，原来数轴上还有这样的点，原来不存在，你填的时候才存在啊。
哈哈...........
这可以命名为驴学第几公理了？

顽石

     数A认为：
（1）实无穷和潜无穷没有矛盾。
（2）数学不需要想象力，也不需要构造。
（3）∞不是阿列夫0，∞^∞不是阿列夫1。
（4）所有整数都是小数。
（5）任何两点之间永远都可插入1个点，但是两点之间不存在缝隙。
（6）活人和死鬼无法分清楚！活人 = 死鬼！
    你承认上述这些话是你说的，那么，其中（5）任何两点之间永远都可插入1个点，但是两点之间不存在缝隙。你是怎样把的点插入下去的？点与点之间没有缝隙，点有长度吗？

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/09/10 00:03pm 第 1 次编辑]


（1）实无穷和潜无穷没有矛盾。
请证明实无穷和潜无穷有矛盾(注意是数学中的，不是你驴学中的)
如果不能证明，你不是又白痴了
（2）数学不需要想象力，也不需要构造。
如果谁说过“数学不需要想象力”，那他就是王八蛋。
如果我数学爱好者A没说过“数学不需要想象力”，那你顽石就是王八蛋！
碗石，你敢发这样的誓吗？
请证明“数学需要构造”！如果不能你凭什么说“数学需要构造”！凭你有驴的智商，河马、犀牛的脸皮？
（3）∞不是阿列夫0，∞^∞不是阿列夫1
请证明 ∞是阿列夫0，∞^∞是阿列夫1
如果不能证明，你凭什么说∞是阿列夫0，∞^∞是阿列夫1，凭你有驴的智商，河马、犀牛的脸皮？
所有整数都是小数
驴学第6定理1≠1.0
证明：1.0是小数，1是整数，由于小数不是整数因此1≠1.0
哈哈.......................

（5）任何两点之间永远都可插入1个点，但是两点之间不存在缝隙。

白痴！数学中没有缝隙概念，哪来的缝隙。数学总不可能拿你驴学中的概念来用吧！

（6）活人和死鬼无法分清楚！活人 = 死鬼！

我只要能认清你的智商和驴相等就够了，我不用分清你和你的老爸！

顽石

    数A这次真的，语无伦次、火冒三丈、疯狂漫骂！没有必要吧？！大家讨论数学，为了快乐快乐，锻炼脑子，不是很好吗？你提出来的问题，应该是由你来证明，怎么又要求我来证明呢？

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/09/10 06:29pm 第 1 次编辑]

数A这次真的，语无伦次、火冒三丈、疯狂漫骂！没有必要吧？！大家讨论数学，为了快乐快乐，锻炼脑子，不是很好吗？你提出来的问题，应该是由你来证明，怎么又要求我来证明呢？

是你告诉我们1、实无穷和潜无穷有矛盾。
2、∞是阿列夫0，∞^∞是阿列夫1

你不给我们证明吗？凭什么？凭你有驴的智商，河马、犀牛的脸皮吗？
我从无穷公理（实无穷）中导出皮亚诺公理（你认定的潜无穷）来，你能看懂吗？
我已经给出过多少次∞的意义了，你看懂了吗？你凭什么说它是阿列夫0？凭你有驴的智商，河马、犀牛的脸皮吗？
你的脑子再锻炼还步是驴的脑筋，能提高吗？
你的脸皮是越炼越结实了！
你这个人做人太无耻！不骂不行！