一个群论问题

勇气les

给定abel群的阶，有多少不同构的群？
谢谢

chinaunix

呵呵，你认为你把如此“高深”的题目发到这里来会有多少人给出答案吗？
还是我来说说吧。
先定义分划：
对于一个正整数A
可以表示为单调递增有限正整数数列之和
比如
4=1+1+1+1
4=1+1+2
4=1+3
4=2+2
4=4
所有的表示形式的个数叫分划数
可以记为f(A)
以上4有5种方式，则f(4)=5
假设阶为x
设x=a1^n1 * a2^n2 * ...ak^nk
a1...ak都为质数
n1..nk为正整数
则不同同构群的数量为
f(n1)*....f(nk)

wangyangkee

哄小孩哄乖乖---俞根强的爹不蠢妈不蠢，养的儿子不蠢---天天哄，，，: