《中华单位论》证明 Mn→∞,limπ(Mn)/Mn=0.

申一言

证
              Mn+12(√Mn-1)
因为(1) π(Mn)=--------------
                   Am
当Mn→∞,Am=An=2n+1,  MaxAm=Max(2n+1)=√Mn-1
所以
                Mn+12(√Mn-1)       Mn+12(√Mn-1)
   limπ(Mn)=lim-------------- =lim------------------
  Mn→∞   Mn→∞  MaxAm     Mn→∞    √Mn-1
                Mn-1+12(√Mn-1)+1
           =lim------------------
          Mn→∞      √Mn-1
                 (√Mn-1)(√Mn+1)      12(√Mn-1)         1
             =lim=--------------- +lim ---------- +lim -------
             Mn→∞ √Mn-1        Mn→∞√Mn-1   Mn→∞ √Mn-1
            =√Mn+13→∞,因为 Mn→∞ ,所以√Mn→∞ .
因此 limπ(Mn)=√Mn+13→∞
    Mn→∞
那么:
       π(Mn)     √Mn+13        √Mn        13           1            13
    lim-----=lim[--------] =lim ---- + lim------- =lim------- +lim ------=0+0=0
  Mn→∞Mn  Mn→∞  Mn     Mn→∞ Mn  Mn→∞ Mn  Mn→∞√Mn    Mn→∞ Mn  
因为Mn→∞,所以√Mn→∞,而∞的倒数为0.
所以
        π(Mn)
     lim-----=0
   Mn→∞ Mn
同理可证
         W
    lim------=1,其中W是合数,
  Mn→∞ Mn
证
   因为W=Mn-π(Mn)

   因此
        W          Mn-π(Mn)       Mn       π(Mn)
  lim -------=lim --------- =lim --- - lim ----- =1+0=1
Mn→∞  Mn  Mn→∞   Mn    Mn→∞ Mn  Mn→∞ Mn
   证明完毕.

wangyangkee

拥有不狗屎头衔的数学家--- elimqiu---偏偏要在---  elimqiu所说的 ---狗屎堆中滚，，，，:

wangyangkee

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