满足 0

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2008/09/27 03:16am 第 1 次编辑]

申一言

好!很好!
     我要有陆教授的千分之0.001的功底那就更好了!
   
     
             向您学习!向您致敬!

mathmyfriend

感觉陆教授真是位好老师啊！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/08/03 02:54am 第 2 次编辑]

我发表这个帖子，是因为我觉得这个问题很有意思：
要验证这个结论对某个整数 n （例如 n=9,10,11,…）是否正确，不需要懂得高等数学知识，只要会做算术运算就可以了。
可是，要证明这个结论对任何大于 1 的整数 n 都成立，看来不是那么简单，可以说是一个大难题。
欢迎对数学真正感兴趣的朋友们一起来研究、探讨，看能不能从中发现一些规律，解决这个难题。

moranhuishou

下面引用由luyuanhong在 2008/09/27 00:43am 发表的内容：
我发表这个帖子，是因为我觉得这个问题很有意思：
要验证这个结论对某个整数 n （例如 n=9,10,11,…）是否正确，不需要懂得高等数学知识，只要会做算术运算就可以了。
可是，要证明这个结论对任何大于 1 的整数  ...

谈点思路供参考：
如果命题为真，那么显然数学归纳法可证——找到规律即可。
如果命题为假，另当别论。
详细证明应该是luyuanhong老师的强项。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/08/03 02:54am 第 2 次编辑]

楼上 moranhuishou 的思路很正确，这个问题应该可以用数学归纳法来证明。
现在问题的关键是：能不能找到 n 时的式子与 n+1 时的式子两者之间的关系？

刘合亮

》》》要验证这个结论对某个整数 n （例如 n=9,10,11,…）是否正确，不需要懂得高等数学知识，只要会做算术运算就可以了。

对

申一言

正确!完全正确!
     在数论范畴内确实是如陆教授所说,好多有趣的问题并不需要懂得高等的数学知识.
     比如:  1/P×P=1 的问题.

刘合亮

我也提示一点，需要证明：当p+q=n+1时，p与q皆与（n+1）互素。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/08/03 02:55am 第 2 次编辑]

楼上刘合亮的思路很正确，已经看到了这个问题的关键之处。