[原创]偶数分解成素数对最小相对概率-预先浅淡哈代-李公式

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/11/12 10:24am 第 1 次编辑]

[watermark]现在已有三两个人在用这样的下线公式（式子），任何大于或等于6的偶数的素数对大于，
孪生素数常数*N/(LN(N))^2.我也给出了这个式子,同时也给出了上线公式（式子），任何大于或等于偶数的素数对小于，N*LN(LN(N))/(孪生素数常数*(LN(N))^2.).但是没有人给出下线值的理论根据。我证明了对于任意一个大于等于2的自然数k来说，如果把自然数分为k类，然后去掉kn类，留下其他类，用留下的类的任意2类做和，则得到kn的方法或组合数目是k-1,其余各类都是占k-2种方法数或组合数目。总方法数=（k-1）^2.总划分类别数目是k，经过分析和论证，此结论对整个素数集合成偶数的方法也适用，即在自然数域得到的结论一样适合2素数合成偶数的素数域。例如，素数2，在自然数域，2把自然数分成2类，一类是偶数，一类是奇数，去掉偶数类，留下奇数类，得到合成偶数的概率为2-1=1，总方法为
（2-1）^2=1,合成奇数类是2-2=0.当变成素数域时,此结论成立.(去掉素数2),之所以,在不同定义域,结论都适用,是因为无论在自然数域(素数与合数的混合定义域)还是素数域,如果按余数占的比率看,无论是素数与合数的混合域还是素数域,其不同余数的概率一样,所以是同一性质,或结构的数据样本,2个样本数据的和得到其他类的数仅与样本的组成有关,与整体数据的大小无关,例如,以3来说,在自然数域不能被3整除的是2类,3n-1,3n-2;且出现的概率相同，在素数集出现6n-1,与6n-5的素数相同，即出现余2的6n-1素数类与余1的6n-5素数类相同。经过分析和证明，可以得到，素数与合数的混合集与素数集在2个个体合成新的个体上，所得结论相同，数据样本结构一致，无差别。所以，有这样的结论，含某素数因子Pi的偶数类占2素数合成新个体的概率为：1/（Pi-1),不含素数因子Pi的其余Pi-1类偶数各占
（Pi-2)/（Pi-1)^2.共把偶数分为Pi。Pi≥3（2时也适用）。根据以上分析和结论，可得
对于2^k这样的偶数来说,其分解概率是,∏[（Pi-2)/（Pi-1)^2],Pi≥3.偶数总分类∏Pi,Pi≥3.有分解概率*偶数总分类=∏[(1-1/（Pi-1)^2],Pi≥3.其值是0.660...孪生素数常数,对此数问什么称孪生素数常数自己不了解.我是用上边的式子通过计算得到,用330330*91范围内的所有素数,对以后的用平均值估计即可.然后用某偶数的素数对=素数个数的平方/n*(参考周期*参考周期的素数相对概率),这里用n/LN(n)近似代替素数个数,周期参考值用所有素数积,相应用周期内的所有相对概率,(这里去掉素数2),则周期*相对概率=孪生素数常数,所以对于偶数2^k的素数对是n/LN(n))^2/n*孪生素数常数=孪生素数常数*n/(LN(n))^2.同时指出,对于小的偶数,其分配率大于孪生素数常数,含其他因子的在乘(Pi-1)/(Pi-2),对所有含的因子都做这样的处理,例如对于,3*2^k的偶数可以=(3-1)/(3-2)*孪生素数常数*n/(LN(n))^2=2*孪生素数常数*n/(LN(n))^2. 对于3*5*2^k的偶数=极限值的(3-1)*(5-1)/(3-2)/(5-2)=极限值的2.6666倍(极限值指下限值孪生素数常数*n/(LN(n))^2).此处理适用所有含不同因子的偶数,而且对所有因子做处理.
上限值,对有不同素数组成的偶数适用,(无重复因子,不拉任何素数因子),它是参考周期(所有素数的积*相对最大概率=3*5*7*.....*Pn/(3-1)/(5-1)/(7-1)/...../(Pn-1)=LN(LN(Pn)/孪生素数常数.用同样的方法可得偶数分解成素数对的上限值n*LN(LN(n))/(LN(n))^2/孪生素数常数.仅使用于连续素数连乘积的偶数(从2开始).[/watermark]

白新岭

没有人在此贴中回帖，可能是我驾驭语言的能力差，或者对数学概念了解的不多，不能用同余数知识，独立条件概率，群论知识来阐述我的主张，或者我想表达的意思。现在提出一个直接证明结论，供大家发表看法，有不同主张的，不认同的看法尽可言表。我证歌德巴赫猜想时得到这样的结论，对于按任何一个素数划分的偶数类来说，都有这样的性质，含划分素数因子的偶数类占整个偶数的素数对总和的1/（Pi-1),不含划分素数因子的偶数类（有Pi-类）各占整个偶数的素数对总和的（Pi-2)/（Pi-1)^2.举一些例子,按素数3把偶数分类,可得到三类,6n类含素数因子3，所以占总素数对的1/(3-1)=50%,6n-2,6n-4二类偶数不含素数因子3，所以这（3-1）=2类各占总素数对的（3-2）/（3-1）^2=25%.在拿素数因子5来说,可得到五类,10n类含素数因子5，所以占总素数对的1/(5-1)=25%,其余4类10n-2,10n-4,10n-6,10n-8不含素数因子5，所以这（5-1）=4类各占总素数对的（5-2）/（5-1）=3/16=18.75%。再以7，11，13，......Pi都一样。在复合分类中也成立，指按不同几个素数来划分，如按3*5进行分类，共有15类偶数，只有1类偶数可以同时整除3，5，即30n类的偶数，它占整个偶数的素数对总数目的1/（3-1）/（5-1）=1/8=12.5%，即30n类的偶数占整个偶数的素数对总数目的12.5%。还有（3-1）（5-1）=8类偶数不能被3或5整除，所以这8类偶数都是各占(3-2)/(3-1)^2*(5-2)/(5-1)^2=1/4*3/16=3/64=4.6875%.即这8类偶数都是各占3/64.（8类偶数是30n-2,30n-4,30n-8,30n-14,30n-16,30n-22,30n-26,30n-28).另外的，能整除3不能整除5和能整除5不能整除3的情况不再分析。经过进一步的分析证明，可得2^K类的偶数占（所有素数连乘积）分之（孪生素数常数），它的实际意义是平均系数常数（指与平均值相关的系数，偶数分解素数对平均值是N/LN(N)^2,对于2^k类的偶数来说，平均值的常数就是孪生素数常数。独具慧眼之人一定能看出门道。正所谓，有识袈裟者分文不要，不识袈裟者千金不卖。

熊一兵

下面引用由白新岭在 2009/01/17 04:41pm 发表的内容： 没有人在此贴中回帖，可能是我驾驭语言的能力差，或者对数学概念了解的不多，不能用同余数知识，独立条件概率，群论知识来阐述我的主张，或者我想表达的意思。现在提出一个直接证明结论，供大家发表看法，有不同 ...

希望你能把 个问题彻底解决,作好知识产权保护,若你授权的话,著上你的大名和简介,进入将来若能全球发行的英文版的<概率素数论>中,去国外领一大堆奖和美元回来为国人争光,

熊一兵

还可以研究偶数分解成素数对平均概率

白新岭

多谢熊一兵先生，又把此帖顶起。时间长了，我已经忘了它。今天温习了一遍，还是有收获的。同时收藏了，作为知识储备吧。

白新岭

当我把数论中，群中，集合中，组合数学中的数学专用语言学会了，弄懂了。再系统的整理，编辑一下（同时把自己想法，思路也按正规套路从新表述一下）。
要不光自己自娱自乐，达不到和网友的深刻沟通。

白新岭

下面引用由熊一兵在 2009/11/11 10:54pm 发表的内容：
还可以研究偶数分解成素数对平均概率

偶数分解成素数对的平均概率定义是什么？
如果是平均调节系数，可以得到这样的结论：因为每一个素数有(Pi-1)^2的合成方法，又把自然数分成Pi类，所以，其平均合成方法为：(Pi-1)^2/Pi，每类平均占新合成数的：[(Pi-1)^2/Pi]/(Pi-1)^2=1/Pi,而调节系数为：分类Pi*1/Pi=1,从这里得到的结论是，平均调节系数为1，如果都用1作为调节系数，是不是它们计算出来的求和值与用不同系数的和值一致呢？∑（2N/(L(2N))^2）与哈代公式计算结果一样吗？
今天有其他的事情，不在做验算。下来有了实验数据再做讨论。

熊一兵

下面引用由白新岭在 2009/11/12 08:58am 发表的内容：
多谢熊一兵先生，又把此帖顶起。时间长了，我已经忘了它。今天温习了一遍，还是有收获的。同时收藏了，作为知识储备吧。

我的电脑一直有病毒，这几天忙着把部分资料备份，无意中点击了本论坛的“搜索”，发现了可以依作者罗列文章，

就给本帖发了个想法，今天下午把硬盘全格了重装系统，晚上才弄好，第一件事上数学中国

白新岭

这里是奇数元素数对公式,m是未知数个数，n是奇数，大于或等于3m,Pi为小于根号n的，且能整除n的素数，Pk为所有根号n前的素数，不包括2.
G(m)=2*∏{1-Pi/[(Pi-1)^m+1]}*∏(1+1/(Pk-1)^m)*n^(m-1)/(LN(n))^m,
(上一楼用了最小调节系数做参考量，此帖用最大调节系数做参考量。)
奇数元的有了，这里有偶数元的普通公式：m是未知数个数，且为偶数；n是偶数，大于或等于3m,Pi为小于根号n的，且能整除n的素数，Pk为所有根号n前的素数，不包括2.
则当m为偶数时的素数有序点集的个数为：
g(m)=2*∏(1+Pi/((Pi-1)^m-1))∏(1-1/(Pk-1)^m)*n^(m-1)/(LN(n))^m,
这里没有修正值无穷大项