复杂的正方体

drc2000 · 发表于 2005-9-13 20:32

[这个贴子最后由drc2000在 2005/09/22 02:43am 第 1 次编辑]

分形：复杂的正方体。
画这个图，费了我整整两天的时间。到了晚上还尽做梦，梦见自己住进了这座大楼，一不小心，就往下掉，救命啊！

drc2000 · 发表于 2005-9-13 21:55

这个几何体真使人着迷，分形爱好者叫“S*****海绵”（老外的名字真难记忆）。
你可以计算一下它的体积和全面积。你肯定会得到意想不到的结论的！如果它是边长为1米的大铁块，你能够一只手托起来吗？
您花费一个金币，得到的会很多！

珠穆亚纳 · 发表于 2005-9-15 15:25

我不收钱：）

drc2000 · 发表于 2005-9-22 02:42

呵呵，看来大家依旧不习惯＂市场经济＂．．．
　　
　　当初我画这个叫“S*****海绵”的东东花了我很多的时间，一来是没有作分形的经验，二来是没有合适的作图软件．只是硬凭着一腔热情，靠wingdows95的画板作图，复制，粘贴，再复制，再粘贴．．．确实花了很多精力与心血．
　　现在，熟练后，画一张如此的分形图，其实也并不需要太长的时间了．
　　由此我明白了一个道理：做一切事情，能不能成功，态度是很重要的．
　　

landiax · 发表于 2005-9-22 23:39

这是不是那什么"拓扑学"的东西,哪里有介绍的文章吗?

drc2000 · 发表于 2005-9-23 10:01

下面引用由landiax在 2005/09/22 11:39pm 发表的内容：
这是不是那什么"拓扑学"的东西,哪里有介绍的文章吗?

呵呵，主要还是属于“分形集合学”的范畴。简单地说，这个“海绵”既不是３维的物体，也不是２维的物体，而是界与２维与３维之间的几何体，也就是一个“分数维”的几何体，所以您可以把它叫做“分形”。
　　事实上，２维的图形是平面图形，没有体积，或者说体积为０。　
　　３维的图形是空间图形，具有长、宽和高三个特征。
　　而上面的“海绵”也正是一个空间图形，也具有长、宽和高三个特征，就是说：他具有３维图形的特征。
　　同时，你可以计算它的体积，发现她的体积为０，所以也就是说：他也具有２维图形的特征。
　　所以，我们可以认为它的维数是在２～３之间，是个分数维的图形！
　　　

drc2000 · 发表于 2005-9-23 10:11

[这个贴子最后由drc2000在 2005/09/23 11:28am 第 2 次编辑]

下面引用由landiax在 2005/09/22 11:39pm 发表的内容：
这是不是那什么"拓扑学"的东西,哪里有介绍的文章吗?

　　这个“东东”据说叫“克莱因瓶”，真是个好东西，现在保存在英国的“大不咧癫博物馆”。真是的，里面还有很多的好东西哟,据说其中就有不少的中国文物，大概大多数都是被英国兵抢去的吧，真气人～～，什么时候也能够把这个小小的瓶儿拿来，把玩几天？
　　“克莱因瓶”是个＂单面＂的瓶，就相当空间化的＂墨比乌斯曲面＂．他们的研究的确是"拓扑学"的内容．
　　　

drc2000 · 发表于 2005-9-23 11:29

另外，附一个图形：墨比乌斯曲面（它也是单面的）．

drc2000 · 发表于 2005-9-23 11:33

哈哈，剪开来的＂克来因瓶＂变成了两个＂墨比乌斯曲面＂，珍贵的文物不值钱了哟．

珠穆亚纳 · 发表于 2005-9-24 09:13

很全面呀，你既然绘图技能如此高明，我求助你一下：把我的这个擂台题的图画一下，我没这能力：）http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=465&show=50

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