[原创] 线段是由无穷多的缝隙组成的 任月扬

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/03/29 06:08pm 第 4 次编辑]

线段是由无穷多的缝隙组成的    任月扬
线段是由无穷多的无穷小线段组成的。如果我们将一个无穷小长度的线段，定义为缝隙，那么，就有：线段是由无穷多的缝隙组成的。
数学理论著作很丰富，读书从薄到厚，再从厚到薄，要读到精。就会发现实质内容其实并不多，主要内容有限，其他都是在量方面的重复和延伸。只有掌握了数学的本质，才能准确而灵活地运用数学知识和扩展数学知识。一个人只能掌握少量基本数学知识加智慧而运用数学，我们无法将人类已有的所有数学知识都装入脑子，也不能纯粹变成“活书柜”！
数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学。
既然是“数量关系”和“空间形式”，那么，就必定会集中到“点”的问题上！这是因为：
一.只有点的离散性，才能准确无误地表达数量关系；
二.只有不同的两点之间可能形成距离，不同三点及以上可能形成面积，不同四点及以上可能形成体积，…等，才能用点的位置值来清楚表达空间形式。
空间中的点，有如下四个性质：
1.每个点自身与自身的距离为0，没有差异，具有【绝对性】，因此，每个点，没有长度，不可分割。
2.每个点与空间坐标原点0之间的距离，具有【唯一性】，这个唯一性数值，由0至1作单位长度来度量。
3.每个点与其它的点之间，具有【差异性】，这个差值，就是缝隙。
4.一个点数值不变的移动，为空间整体移动，每个点的相对距离都不变；一个点数值变化着的移动，其实是一维空间的连续，而不是点的连续。移动的点停止下来时就会产生一个确定的新点。0维空间的点具有【离散性】。
关键在于承认点值的唯一性，据此，就承认了点与点之间缝隙的存在，就承认了点的离散性，点就具有可数性的多与少数量，点就可限定长度、面积、体积等，从而就具有空间形式的长与短、大与小、宽与窄、厚与薄等形态。
除了0维空间（点）本身没有长度不能分割外，1维空间（线）可用点分割成若干更小的线段；
2维空间（面积）可用线分割成若干更小的面积；
3维空间（体积）可用面分割成若干更小的体积。
反过来说：线段是由更小的线段组成的（线段是由无穷多的无穷小线段组成的）；
面积是由更小的面积组成的（面积是由无穷多的无穷小面积组成的）；
体积是由更小的体积组成的（体积是由无穷多的无穷小体积组成的）。
无穷小线段就是1维缝隙；
无穷小面积就是2维缝隙；
无穷小体积就是3维缝隙。
1维空间线段的2次方是2维空间面积；
1维空间线段的3次方是3维空间体积；
0维空间点的任何次方仍然是0维空间的点。
无穷多个0维空间的点相加也不会变成1维空间线段。
同维空间相加或者相减，都不会改变空间的维数。
为了国家，为了我们的子孙万代！为了全人类共同的数学科学真理！我们再也不能继续使用以下的几百年前，舶来于“西方老师”的错误观点，来教育我们的后人了：
（1）线段是由无穷多的点组成的（错！点是0长度而不是无穷小长度）；
（2）面积是由无穷多的线组成的（错！线是0面积而不是无穷小面积）；
（3）体积是由无穷多的面组成的（错！面是0体积而不是无穷小体积）。
我们假设，如果上述的（1），（2），（3），由“西方老师”教授给我们的传统观点都是正确的，以（1）观点为例，就有：
（1）线段是由无穷多的点组成的，如果这个线段以1为单位长度，那么，无穷多的点的长度总和就是长度1，随着线段中的点数量的不断增加，就有以下的线段分割步骤：
1）1 = 1个线段长度1 + 线段两端的2个点
2）1 = 2×线段1/2 + 3个点（线段两端的2个点和中间插入的1个点）
3）1 = 3×线段1/3 + 4个点（2个端点加中间插入的2个点，以下类推）
4）1 = 4×线段1/4 + 5个点
5）1 = 5×线段1/5 + 6个点
………
n）1 = n×线段1/n + （n+1）个点
当n趋向无穷大时，n+1也是趋向无穷大，那么，根据n×线段1/n必定是长度1，又根据假设，无穷多的点的长度总和就是长度1，可得到如下的荒唐结果：
1 = 1 + 1
因为假设致导错误，因此，已经证明了“线段是由无穷多的点组成的”观点是错误的。
对于（2）和（3）的观点，也可用类似的证明方法，推导出错误的结果。

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/03/29 01:11pm 第 1 次编辑]

【鉴定】和【评估】结论是：“蠢货”

线段是由无穷多的无穷小线段组成的。

简化结构：定语之类的限定词省略之后，“线段是由……线段组成的”，典型的【递归】结构

尚九天

    “线段是由无穷多个缝隙组成”的说法是对的。
     因为线段上任意两点之间可以塞进无穷多个点，
     假如线段上没有缝隙，
     那么，这无穷多个点，
                         ---- 怎么能“塞”进去呢？

顽石

大空间是由小空间组成的，大块人肉是由小块人肉组成的，而不是由马肉、驴肉、牛肉、鹅肉组成的。

顽石

“线段是由无穷多的缝隙组成的”必须强调以下三点：
1.当W大于0时，W维空间可分割为无穷多个无穷小“同维空间”，不能质变为无穷多个无穷小“不同维空间”。
2.点是长度为0的线段；线是宽度为0的面积；面是高度为0的体积。
3.W个点，作为点的数量而言为W；作为线段数量而言为W个×0长度 = 0

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/03/30 10:40am 发表的内容：
“线段是由无穷多的缝隙组成的”必须强调以下三点：
1.当W大于0时，W维空间可分割为无穷多个无穷小“同维空间”，不能质变为无穷多个无穷小“不同维空间”。
2.点是长度为0的线段；线是宽度为0的面积；面是高度　...

点是0维的，线是1维的。你的（1）是对的

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/03/31 09:29am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/03/30 06:24pm 发表的内容：
点是0维的，线是1维的。你的（1）是对的

首先感谢elimqiu先生能关注我的文章！虽然您持反对意见，但我仍然自信，只要我的这个观点不被屏蔽，我的努力终将会引起很多朋友的重新思考！因为我的思维和方法非常简单，甚至可以说非常原始，尽管如此，却能“自圆其说”没有漏洞。因此，也最朴素，老实，可信！也最容易理解！一定能争取到越来越多朋友的赞同！真理是不可战胜的！！！
假设：（1）线段是由无穷多的点组成的，如果这个线段以1为单位长度，那么，无穷多的点的长度总和就是长度1，随着线段中的点数量的不断增加，就有以下的线段分割步骤：
1）1 = 1个线段长度1 + 线段两端的2个点
2）1 = 2×线段1/2 + 3个点（线段两端的2个点和中间插入的1个点）
3）1 = 3×线段1/3 + 4个点（2个端点加中间插入的2个点，以下类推）
4）1 = 4×线段1/4 + 5个点
5）1 = 5×线段1/5 + 6个点
………
n）1 = n×线段1/n + （n+1）个点
当n趋向无穷大时，n+1也是趋向无穷大，那么，根据n×线段1/n必定是长度1，又根据假设，无穷多的点的长度总和就是长度1，可得到如下的荒唐结果：
1 = 1 + 1
因为假设致导错误，因此，已经证明了“线段是由无穷多的点组成的”观点是错误的。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/03/31 04:46am 第 1 次编辑]

你自己都说了，不同维数的东西在计算测度时不能同日而语！ 我可以告诉你，你的这一见解是十分重要的，也是被绝大多数搞数学的人所接受的。按你的数学背景，达到这点是很要有点天才的。只是你上面的推理好像又忘了这点。
0维的点在计算一维测度上没有贡献。但这不等于说一维的对象（线段）不能由点构成。
水的体积不能用构成它的基本粒子的“体积”的和来计算，但不能由此说这些基本粒子不构成水。[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
你的逻辑：
（1）点的长度为0
（2）线段由缝隙构成。
那么把线段上的点全部拿走，也不会有什么太大损失。请问剩下的是什么？该是纯缝隙了吧？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
参见“数学是什么”295，298楼[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
再说你的算法最多只包括可数个点，而我不认为线段上的点是可数的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
所以你的文章不是没有漏洞，而是漏洞很多啊。我的东西也很浅很原始。我还有不少问题你一直没回答

ygq的马甲

首先感谢elimqiu先生能关注我的文章！虽然您持反对意见，但我仍然自信，只要我的这个观点不被屏蔽，我的努力终将会引起很多朋友的重新思考！因为我的思维和方法非常简单，甚至可以说非常原始，尽管如此，却能“自圆其说”没有漏洞。因此，也最朴素，老实，可信！也最容易理解！一定能争取到越来越多朋友的赞同！真理是不可战胜的！！！

“无知者无畏”式的“蠢货”，知道还有“方法论ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ”吗？？？【反证法】在“潜无限”场合是不成立的！！！

因为假设致导错误，因此，已经证明了“线段是由无穷多的点组成的”观点是错误的。

jzkyllcjl

我认为有一维空间、二维空间、三维空间的点，否则就没法讨论点与线段的关系了！