历史上比较有名的一些勾股定理的证明方法

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/31 08:26pm 第 1 次编辑]

董泽相

谢谢陆教授！好宝贵的资料啊！

董泽相

陆教授，还有吗？

luyuanhong

下面引用由董泽相在 2009/03/31 08:07pm 发表的内容：
陆教授，还有吗？

当然还有。不过我想，还是留下一些，让你自己来寻找、发现吧。自己发现的东西，一定更有意思，更不容易忘记。

F16

最喜欢“原本”里的那个

denglongshan

设直角三角形ABC的内切圆半径是r,容易得到：
r=(a+b-c)/2=ab/(a+b+c),化简后立即可以证明，不知道别人提出过这种方法吗？

Bardo

爱因斯坦少年时代也证过。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 Bardo 在 时添加 -=-=-=-=-
爱因斯坦传中有记载

gaocd

勾股定理在《几何原本》第1卷的命题47，根本不是楼主第1种所说的。
欧几里得也是用面积来证的，不是用比例。

luyuanhong

下面引用由gaocd在 2009/04/02 00:43pm 发表的内容：
勾股定理在《几何原本》第1卷的命题47，根本不是楼主第1种所说的。
欧几里得也是用面积来证的，不是用比例。

谢谢楼上指出。我在第1楼中介绍的，其实是《几何原本》第6卷的命题31：
在直角三角形中，斜边上的多边形等于直角边上的相似图形面积之和。
当各边上的多边形是正方形时，就得到了勾股定理。
而真正的勾股定理，是《几何原本》第1卷的命题47，它的证明，确实与我介绍的不同，是另外一种证明。

董泽相

陆老师，谢谢您为我们解答问题，您辛苦了！