一个不同方向的颠倒次数均大于9的构形 ——与张彧典先生再商讨

雷明85639720

一个不同方向的颠倒次数均大于9的构形
——与张彧典先生再商讨
雷  明
（二○二○年二月十八日）

张先生在《探秘》一书目中说的是任何非E—图类构形的颠倒次数不大于9，且是两个方向颠倒均如此。当我们共同都构造了颠倒次数大于10次，以至大于20次的构形后，你却在最近的谈对称美的文章中说，任何非E—图类构形的两个方向颠倒中总有一个方向的颠倒次数是不大于9次的。我觉得这不合适，不能以仅知道的个别的构形就得出这样的凑合而成的结论。
下面的图0就是一个两个方向颠三倒四倒次数都大于9的构形。颠倒操作如下：

逆时针颠倒时，共进行了11次转型交换，加上最后的两次空出颜色的交换，共计13次交换，即13次颠倒。顺时针颠倒时，共进行了13次转型交换，加上最后的两次空出颜色的交换，共计15次交换，即15次颠倒。不同方向的颠倒次数都是大于9次的。请张先生审核。














这样的构形还有多个。如图逆1就是逆时针颠倒12次，顺时针颠倒16次的构形；图逆2就是逆时针颠倒11次，顺时针颠倒17次的构形；图逆3就是逆时针颠倒10次，顺时针颠倒18次的构形。相应的图顺1就是逆时针颠倒14次，顺时针颠倒14次的构形；图顺2就是逆时针颠倒15次，顺时针颠倒13次的构形；图顺3就是逆时针颠倒16次，顺时针颠倒12次的构形；图顺4就是逆时针颠倒17次，顺时针颠倒11次的构形；图顺5就是逆时针颠倒18次，顺时针颠倒10次的构形。我虽然现在还没有构造出颠倒次数大于26次而小于等于42的次的构形，但这种构形在理论上是一定存在的，也是一定能构造出来的。

雷  明
二○二○年二月十八日于长安

注：此文已于二○二○年二月十八日在《中国博士网》上发表过，网址是：